（一）地应力测量的基本原理和方法

地应力是存在地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。它是引起采矿、水利水电、土木建筑、铁道、公路、军事和其他各种地下或露天岩体开挖工程变形和破坏的根本作用力，是确定工程岩体力学属性，进行围岩稳定性分析，实现岩体工程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。

依据测量基本原理的不同，可将测量方法分为直接测量法和间接测量法两大类。

直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原始应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同物理量的换算，不需要知道岩体的物理力学性质和应力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法均属直接测量法。

在间接测量法中，不是直接测量应力量，而是借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力分量有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变，岩体的密度、渗透性、吸水性、电阻、电容的变化，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算岩体中的应力值。

（二）直接测量法

1.扁千斤顶法

扁千斤顶又称“压力枕”，由两块薄钢板沿周边焊接在一起而成。扁千斤顶在周边处有一个油压入口和一个出气阀，如图3-2所示。

测量步骤如下：

（1）在准备测量应力的岩体表面（如地下巷道、峒室的表面），安装两个测量柱，并用微米表测量两柱之间的距离。

（2）在与两测量柱对称的中间位置向岩体内开挖一个垂直于测量柱连线的扁槽，槽的大小、形状和厚度需和扁千斤顶一致。一般槽的厚度为5～10 mm，由盘锯切割而成。

（3）将扁千斤顶完全塞入槽内，必要时需注浆将扁千斤顶和岩体胶结在一起，然后用电动或手动液压泵向其加压，随着压力的增加，两测量柱之间的距离亦增加。当两测量柱之间的距离恢复到扁槽开挖前的大小时，停止加压，记录下此时扁千斤顶中压力。

图3-2　扁千斤顶应力测量示意图

2.刚性包体应力计法

刚性包体应力计的主要组成部分是一个由钢、铜合金或其他硬质金属材料制成的空心圆柱，在其中心部位有一个压力传感元件。测量时首先在测点打一钻孔，然后将该圆柱挤压进钻孔中，以使圆柱和钻孔壁保持紧密接触，就像焊接在孔壁上一样。设在岩体中的x方向有一个应力变化σx，那么在刚性包体中的x方向会产生应力σx′，并且

式中：E，E′——岩体和刚性包体的弹性模量（MPa）；υ，υ′——岩体和刚性包体的泊松比。

由式（3-9）可以看出，当E/E′大于5时，σx/的比值将趋向于一个常数1.5。这就是说，当刚性包体的弹性模量超过岩体的弹性模量5倍之后，在岩体中任何方位的应力变化会在包体中相同方位引起1.5倍的应力。因此，只要测量出刚性包体中的应力变化就可知道岩体中的应力变化。这一分析为刚性包体应力计奠定了理论基础。上述分析也说明，为了保证刚性包体应力计能有效工作，包体材料的弹性模量要尽可能的大，至少要超过岩体弹性模量的5倍以上。

3.水压致裂法

从弹性力学理论可知，当一个位于无限体中的钻孔受到无穷远处二维应力场（σ1，σ2）的作用时，离开钻孔端部一定距离的部位处于平面应变状态。在这些部位，钻孔周边的应力为

式中：σθ，σr——钻孔周边的切向应力和径向应力（MPa）；

　　　θ——周边一点与σ1轴的夹角（°）。

由式（3-10）可知，当θ＝0°时，σθ取得极小值，此时

如果采用图3-3所示的水压致裂系统将钻孔某段封隔起来，并向该段钻孔注入高压水，当水压超过3σ2-σ1和岩体抗拉强度T之和后，在θ＝0°处，也即σ1所在方位将发生孔壁开裂。设钻孔壁发生初始开裂时的水压为pi，则有

图3-3　水压致裂应力测量原理

如果继续向封隔段注入高压水，使裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3倍钻孔直径时，此处已接近原岩应力状态；停止加压，保持压力恒定，将该恒定压力记为ps。由图3-3可见，ps应和原岩应力σ2相平衡，即ps=σ2。结合式（3-12），只要测出岩体抗拉强度T，即可由pi和ps求出σ1和σ2，这样σ1和σ2的大小和方向就全部确定了。

4.声发射法

（1）测试原理：1935年，德国人凯泽（J.Kaiser）发现多晶金属的应力从其历史最高水平释放后再重新加载，当应力未达到先前最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射，这一现象叫作凯泽效应。凯泽效应为测量岩体应力提供了一个途径，即如果从原岩中取回定向的岩体试件，通过对加工的不同方向的岩体试件进行加载声发射试验，测定凯泽点，即可找出每个试件以前所受的最大应力，并进而求出取样点的原始（历史）三维应力状态。

（2）地应力计算：由声发射监测所获得的应力-声发射事件数（速率）曲线（图3-4），即可确定每次试验的凯泽点，并进而确定该试件轴线方向先前受到的最大应力值。根据凯泽效应的定义，用声发射法测得的是取样点的先存最大应力，而非现今地应力。但是也有一些人对此持相反意见，并提出了“视凯泽效应”的概念。认为饱和残余应变的应力，它与现今应力场一致，比历史最高应力值低，因此称为视凯泽点。在视凯泽点之后，还可提高应力。

图3-4　应力-声发射事件试验曲线

（三）间接测量法

1.全应力解除法（套孔应力解除法）

全应力解除法使测点岩体完全脱离，实现套孔岩芯的完全应力解除，因而也称套孔应力解除法，如图3-5所示。

图3-5　应力解除法测量步骤示意图

第一步：从岩体表面，一般是从地下巷道等开挖体的表面向岩体内部打大孔，直至需要测量岩体应力的部位。

第二步：从大孔底打同心小孔，供安装探头用，小孔直径由所选用的探头直径决定，一般为36～38 mm。

第三步：用一套专用装置将测量探头（如孔径变形计、孔壁应变计等）安装到小孔的中间部位。

第四步：用第一步打大孔用的薄壁探头继续延伸大孔，从而使小孔周围岩芯实现应力解除，由于应力解除引起的小孔变形或应变由包括测试探头在内的测量系统测定并通过记录仪器记录下来。

2.局部应力解除法

与套孔应力解除法的全应力解除不同，局部应力解除只能实现测点的部分应力解除。现介绍三种局部应力测试方法。

（1）切槽解除法。

薄克（H.Rock）等人提出了一种切槽解除法，具体步骤如下：

第一步：向岩体内部打直径为96 mm的钻孔，直至需要测定应力的部分。

第二步：将一个包含金刚石锯片和切向（周相）应变传感器的装置预先固定在钻孔中需测应力的部分。(www.daowen.com)

第三步：利用风动压力将切向应变传感器预压固定在孔壁上靠近切槽的部位，然后驱动锯片在孔壁开出纵向槽，该槽和钻孔中心线位于同一平面内。

第四步：为了确定测点垂直于钻孔轴线平面，至少要在三个不同方位进行这样的切槽测试试验。

第五步：要确定测点的三维应力状态，必须打交互于测点的三个不平行的钻孔，进行上述割槽解除试验。

（2）平行钻孔法。

一个带有一个、两个或两个以上圆孔的无限大平板在受到无穷远处的二维应力场作用时，圆孔周围的应力-应变状态可由弹性力学的解析解或数值方法求得，这为平行钻孔法确定了理论基础。因此该法主要用于测量岩体表面的应力状态。测量时，首先在测点从岩体表面向其内部打一小孔，并将钻孔变形计或应变计固定于小孔中的一定深度。然后在小孔附近再打一个或几个大孔，大、小孔之间的距离不超过大孔的直径，大孔的深度应保证应力-应变状态在小孔中测点周围沿钻孔轴线方向是均匀的。

（3）中心钻孔法。

杜瓦尔（W.I.Duall）等人提出一种中心钻孔应力解除法，具体步骤如下：

第一步：在需测应力的岩体表面磨平一块约30 cm×30 cm的面积，在其中心部位打一直径3 mm、深6 mm的中心孔。

第二步：以中心孔为圆心，使用卡规在岩体表面划出一个直径为200～250 mm的圆圈，需保证此圆圈和中心孔是同心的。将此圆圈分成六等分，并打上刻痕。

第三步：将六个测量柱固定在六个刻点，并调整两个径向相对的测量柱之间的距离，使三组径向距离基本相等，用微米表精确测量和记录这三组径向距离。

第四步：用带有中心定位器的直径为 150 mm的空心薄壁钻头钻出中心孔或中心圆槽，深度为25 cm，连续记录三组径向相对的测量柱之间的距离变化，直到数值稳定为止。

第五步：根据测得的三组径向位移值U1、U2、U3，从而求得岩体表面两个主应力σ1、σ2的大小和方位。

3.松弛应变测试法

（1）微分应变曲线分析法。

微分应变曲线分析法由斯特里克兰（F.G.Strickland）等人在20世纪80年代首次提出，其基本假设是：—个从地下取出的岩芯，由于解除了应力，将会随着岩石的膨胀而出现微裂隙，裂隙的分布和原岩应力的方向有关，裂隙的数量和强度与原岩应力大小成正比。测量步骤如下：

第一步：从现场取回定向岩芯，记录该岩芯的位置和深度。

第二步：将岩芯加工成边长为4 cm的正方体试样，加工过程中不允许出现新的裂隙，并注意记录试样在原地的方位。

第三步：将12支应变片粘贴在有一个共同交角的3个面上，每面4支应变片可组成3个三族应变花，以提高计算的地应力精度。

第四步：将试样和一个熔凝氧化硅模型一起放入一个压力容器中，并加静水压至100～140 MPa，加压大小取决于原来岩芯所在的深度。

第五步：对每一应力-应变曲线进行微分分析，由于每一曲线均包含2个（或2个以上）线性段，2个线性段的斜率有明显差别，在2个线性段之间有一个过渡段，由此可获得在单位压力下的裂隙闭合应变率。

第六步：由12个方向的裂隙闭合应变率可求得3个主裂隙应变的方向，它们对应着3个主应力的方向。

（2）非弹性应变恢复法。

非弹性应变恢复法的原理早在1969年由沃伊特（B.Voight）提出，该方法在某种程度上是应力解除法的延伸。沃伊特等人认为由应力解除引起的岩芯变形由两部分组成，一是弹性部分，它是在应力解除的瞬间完成的；二是非弹性部分，它要经历一个相当长的时间才能完成。具体步骤如下：

第一步：从钻孔岩芯中采集试样，采样工作在岩芯到达地表的很短的时间内完成。需标明试样在地下的原始方位，并将试样用密封材料包好，以防水分蒸发。

第二步：将试样置于恒温恒湿的环境中。对每一试样用3个弹簧加压夹紧的变形计测量直径方向的位移，3个变形计相互间隔45°分辨率为1 μm。

第三步：对完成了全部非弹性恢复应变的试样进行温度标定试验，以确定试样在相应方向由温度引起的膨胀率，一般全部非弹性恢复应变在40 h左右完成。

第四步：由经过温度修正的非弹性恢复应变值，计算原岩主应力值。

4.孔壁崩落测量法

1964年，利曼（R.Leeman）在南非某处2 000 m深的金矿钻井中发现，在坚固的石英岩和砾岩中普遍存在孔壁破碎的现象，并具有优势方向崩落的趋势，他指出这种崩落是压实力作用的结果，并且横截面上崩落椭圆的长轴垂直于最大水平应力的方向，后来，在此基础上，有人研究了钻孔脱落的力学机制，提出这种现象是由于孔壁附近应力集中而产生剪切破裂，其崩落方向与区域最小水平主应力方向。孔壁崩落形状如图3-6所示。

图3-6　孔壁崩落形状

5.地球物理探测法

（1）声波观测法。

从20世纪60年代初开始，声波法即用于测量岩体中的应力状态。这种方法是基于这样的现象，即声波特别是纵波的传播速度和振幅随岩体的应力状态而定量的变化。测量步骤如下：

第一步：选择岩性、结构较为简单的地段，取某一点作为声波发射点。

第二步：以发射点为中心，在其周围不同方向布置接收点，组成监测网。

第三步：使用微爆破、机械振动或其他专用仪器向岩体中发出声波，并在各接收点使用仪器接收声波。

第四步：测量发射点至各接收点的声波传播速度，绘制对应的速度椭圆图，如图3-7所示。

图3-7　声波传播速度椭圆

（1为发射点，2～9为接收点）

第五步：使用合理的方法，对声波传播速度和地应力大小之间的关系进行标定试验，根据标定结果由测得的速度椭圆确定岩体的应力状态。

（2）超声波谱法。

阿格森（J.R.Aggson）于1978年首次提出超声波谱法。该方法依据的物理现象是：当岩石受到超声剪切波的作用时将成为双折射性的，其折射率是应力的函数。测量步骤如下：

第一步：向岩体内打一钻孔。

第二步：使用专用仪器向钻孔内发射偏振剪切波在钻孔中传播信号。

第三步：当偏振波在钻孔中传播一段距离后，将出现快波和慢波之间的相消干涉，这种相消干涉由接收的传播信号的最小值来认定；相消干涉也即传播信号最小值出现的频率，主要由岩体中平行于剪切波偏振方向的应力分量所决定。

第四步：为了确定一点的二维或三维应力状态，必须在同一地点的多个互不平行的钻孔中进行上述的测量试验。

本节所介绍的内容中，套孔应力解除法是一种比较经济而实用的方法，它能比较准确地测定出岩体中的三维原始应力状态。局部应力解除法、松弛应变测量法只能用于粗略地评估岩体中的应力状态或岩体中的应力变化情况，而不能准确测定原岩应力值。地球物理探测法可用于探测大范围内的地壳应力状态。但是，由于对测定的数据和应力之间的关系缺乏定量的了解，同时由于岩体结构的复杂性，各点的岩石条件和性质各不相同，因此这种方法不可能为实际的岩土工程提供可靠的地应力数据。