汽车行驶过程中随着运动状态的改变，作用在前后轮的方向反作用力也有相应的变化。当汽车在某一运动状态下前轮的法向反作用力为零时，则汽车将前轴车轮离地而导致纵向倾覆。当汽车上坡时由重力产生的下滑力大于车轮与路面间的附着力时，汽车将丧失行驶的可能，出现纵向倒溜。以上两种情况均为汽车的纵向失稳，导致汽车的纵向倾覆或倒溜。本节将通过分析汽车行驶中的受力情况来研究汽车行驶的纵向稳定性。

1.汽车行驶过程中的纵向受力分析

以后轮驱动的双轴汽车为例，其在硬路面的直线坡道上以低速等速行驶，并忽略了空气阻力、惯性阻力影响后的受力情况如图2-12所示。

图2-12 汽车直线上坡行驶时的受力图

G—汽车总重力C_g—汽车重心α—道路坡角h_g—汽车重心高度h_w—风压中心高度L—汽车轴距L₁及L₂—汽车重心距前后轮的距离

汽车平移质量的惯性阻力、坡度阻力F_i及汽车重力垂直于路面的分力Gcosα作用在汽车的重心C_g上。加速阻力F_j1的作用方向在汽车加速行驶时与汽车行驶方向相反，减速行驶时，与汽车行驶方向相同。空气阻力F_w可视为作用在汽车正面风压重心的几种力。回转惯性力矩M_j1、M_j2的作用方向在汽车加速行驶时与车轮的回转方向相反，反之则相同，其值为

此外，作用在汽车上的力还有路面对汽车的反作用力，汽车车轮上的法向反作用力Z₁及Z₂与接触面垂直并通过车轮中心；滚动阻力矩M_f1及M_f2，其作用方向与车轮回转方向相反，由前所述可知滚动阻力矩值为

M_f1=Z₁fr_k，M_f2=Z₂fr_k

汽车车轮上的切向反作用力X₁及X₂作用在车轮与路面的接触面上并与车轮接触面的切线方向一致，从动轮的切向反作用力X₁的作用方向与汽车行驶方向相反，而驱动轮的切向反作用力方向则与汽车行驶方向相同。

就汽车的纵向稳定性而言，以汽车上陡坡时最为不利。由于汽车上陡坡时常以低速行驶，则上述汽车所受各力中M_j1、M_j2、M_f1、M_f2、F_w、F_j1等项可略去不计。将其与作用力分别对汽车前轮接地点及后轮接地点取矩，则有

Z₁L＋F_ih_g=GcosαL₂

Z₂L=F_ih_g＋GcosαL1

考虑到F_i=Gsinα，则

2.纵向倾覆

当汽车的前轮方向反作用力Z₁为零时，汽车的前轮将离地而导致纵向倾覆，此时的道路坡度角即为汽车不发生纵向倾覆的纵向极限坡度角α₀。由式（2-13）可知，当Z₁=0时，则

当公路的坡度角α≥α₀时，汽车即失去控制并可能绕后轴倾覆。

汽车下坡行驶时，如Z₂为零，汽车的后轮将离地而导致前翻。由式（2-14）可知，当Z₂为零时，tanα₀=L₁/h_g，而一般汽车均有L₁＜L₂，因此，只要满足汽车上坡时不后倾，就可满足汽车下坡时不前翻。(www.daowen.com)

由式（2-15）可知，汽车重心至后轴的距离L₂越大，汽车重心高度h_g越小，则汽车能克服的纵向坡度越大，汽车的纵向稳定性也就越好。

3.纵向倒溜

由汽车的行驶条件可知，当道路坡度角过大，路面对轮胎的切向反作用力小于坡度阻力Gsinα时，汽车驱动轮将发生滑转而倒溜。对后轮驱动的汽车，驱动轮不发生滑移的临界状态为

Gsinα=Z₂φ

将式（2-14）带入上式整理得

式中 G₂—后轮分担的车的重力。

由式（2-16）确定，临界坡度角α_r，当公路的坡度角α≥α_r时，由于驱动轮受附着条件限制，所能提供的牵引力不足以克服α_r的坡度，汽车即发生滑转而倒溜。

4.纵向稳定性的保证

由上述分析可知，汽车在驱动轮不发生滑转时，公路纵向的极限坡度角存在两种不稳定现象：纵向倾覆和纵向倒溜，而倾覆比倒溜更加危险。如果α₀＞α_r，则汽车在上坡行驶时发生倒溜的现象先于倾覆出现，这样就避免了汽车的纵向倾覆。因此设计汽车时，应满足α₀＜α_r，即

考虑有L₁＋L₂=L，上式整理后得

对汽车设计来说，式（2-17）即为后轮驱动汽车保证纵向不发生倾覆的条件。一般汽车均能满足上述条件并附有富余，但在运营中应严格按照装载要求，对装载高度、位置加以限制，以避免重心过高（h_g大）或过于靠后（L₂小）而破坏稳定条件。

对公路设计者来说，应保证上坡行驶的汽车不发生纵向倒溜，这就要求公路纵坡满足α＜α_r，即

一般的载重汽车满载时，（见表2-4），而φ值在不利状态下，泥泞时为0.2，冰滑时为0.1，代入式（2-18），则泥泞时tanα＜0.13～0.158，冰滑时tanα＜0.065～0.079。这就是要确定公路极限纵坡、超高横坡及合成坡度等指标值理论依据之一。

表2-4 部分国产车满载时的轴荷分配最新数据