多波束测深系统在与航向垂直的平面内一次能够给出数十个乃至上百个测深点，获得一条一定宽度的全覆盖水深条带，所以它能够精确快速地测出沿航线一定宽度范围内水下目标的大小、形状和高低变化，从而比较可靠地描绘出海底地形地貌的精细特征。与单波束回声测深仪相比，多波束测深系统具有测量范围大、速度快、精度和效率高、记录数字化和实时自动绘图等优点，将传统的测深技术从原来的点、线扩展到面，并进一步发展到立体测深和自动成图，大大提高了海底地形测量的精度和效率。这使得水深测量又经历了一场革命性的变革，深刻地改变了海洋学科领域的调查研究方式及最终的成果质量。

实际测量时，换能器的发射和接收是按照一定的模式进行的。通常，发射波束的宽度横向大于纵向，接收波束宽度纵向大于横向。如对于波束为16，波束宽度为2°×2°的多波束而言，其发射波束在横向为44°，纵向为2°；而对于每个接收波束，横向为2°，纵向为20°。将发射波束在海底的投影区同接收波束在海底的投影区相重叠，对于每个接收波束，在海底实际有效接收区为长宽均为2°的矩形投影区，即波束脚印。多波束波束的几何构成如图2.10所示。

图2.10　多波束波束的几何构成

由于多波束的最终测量成果需要在地理框架下表达，因此波束在海底投射点的位置计算便成为多波束数据处理中的一个关键问题。多波束采用广角度定向发射、多阵列信号接收和多个波束形成处理等技术，为了更好地确定波束的空间关系和波束脚印的空间位置，必须首先定义多波束船体参考坐标系VFS(Vessel Frame System)，如图2.10和图2.11所示，并根据船体坐标系同当地坐标系LLS(Local Location System)之间的关系，将波束脚印的船体坐标转化到地理坐标系(或当地坐标系)和某一深度基准面下的平面坐标和水深。该过程即为波束脚印的归位。船体坐标系原点位于换能器中心，x轴指向航向，z轴垂直向下，y轴指向侧向，与x、z轴构成右手正交坐标系。当地坐标系原点为换能器中心，x轴指向地北子午线，y轴同x轴垂直指向东，z与x、y轴构成右手正交坐标系。

图2.11　单个波束信号的接收

波束在海底投射点位置的计算需要船位、潮位、船姿、声速剖面、波束到达角和往返程时间等参数。计算过程包括以下4个步骤:

(1)姿态改正

换能器的动吃水对深度有着直接影响。横摇对波束到达角有一定的影响，对于补偿性多波束系统，船体的横摇在波束接收时已经得到改正；对于无补偿性系统，通过扩大扇面角来实现回波的接收。纵摇一般较小，可以不考虑，但当纵摇达到一定程度，深度和平面位置的计算均会受到影响，因此必须考虑。

(2)船体坐标系下波束投射点位置的计算

根据波束到达角(即波束入射角)、往返程时间和声速剖面，计算波束投射点在船体坐标系下的平面位置和水深。

(3)波束投射点地理坐标的计算

根据航向、船位和姿态参数计算船体坐标系和地理坐标系之间的转换关系，并将船体坐标系下的波束投射点坐标转化为地理坐标。

(4)波束投射点高程的计算

根据船体坐标系原点与某一已知高程基准面之间的关系，将船体坐标系下的水深转化为高程。

波束脚印船体坐标的计算需要用到三个参量，即垂直参考面下的波束到达角、传播时间和声速剖面。由于海水的作用，声线在海水中不是沿直线传播，而是在不同介质层的界面处发生折射，因此波束在海水中的传播路径为一折线。为了得到波束脚印的真实位置，就必须沿着波束的实际传播路线跟踪波束，该过程即为声线跟踪。通过声线跟踪得到波束投射点在船体坐标下坐标的计算过程称为声线弯曲改正。在声线弯曲改正中，声速剖面扮演着十分重要的作用，为了计算方便，对声速剖面作如下假设:

①声速剖面是精确的，无代表性误差。声速剖面反映的是测量海域海水中声速的传播特性。因而在每次测量前后需对声速剖面进行测定，遇到水域变化复杂的情况，需要加密声速剖面采样站和减小站内声速断面采样的层间隔，全面、真实地反映测区内海水中的声速变化特性。

②声速在波束传播的垂面内发生变化，不存在侧向变化。对于不满足该要求的水团，需要加密声速剖面采样站和减小采样层的深度间隔。

③声速在海水中的传播特性遵循Snell法则。

下面采用层内常声速假设，给出波束在海底投射点的计算模型。(www.daowen.com)

Snell法则如下:

式中，Ci和θi分别为层i内声速和入射角。

设多波束换能器在船体坐标系下的坐标为(x0，y0，z0)，则根据水层内常声速变化假设，采用常声速(零梯度)层追加思想，波束脚印的船体坐标(x，y，z)为:

式中，θi为波束在层i表层处的入射角，Ci和Δti为波束在层i内的声速和传播时间。

结合图2.9，其一级近似式为:

式中，Tp为波束往返程时间，θ0为波束初始入射角，C0为表层声速。

波束脚印的船体坐标确定后，下一步便可将之转化为地理坐标。转换关系为:

式中，下脚标LLS、G、VFS分别代表波束脚印的地理坐标(或地方坐标)、GPS确定的船体坐标系原点坐标(也为地理坐标系下坐标，是船体坐标系和地理坐标系间的平移参量)和波束脚印在船体坐标系下的坐标；R(r，p，h)为船体坐标系与地理坐标系的旋转关系，航向h、横摇r和纵摇p是三个欧拉角。

若换能器活性面中心被选作船体坐标系的原点，式(2.12)确定的深度z仅为换能器面到达海底的垂直距离，实际深度还应考虑换能器的静吃水hss、动吃水hds、船体姿态对深度的影响ha，若潮位htide是根据某一深度基准面或者高程基准面确定的，则波束在海底投射点的高程为:

换能器的静吃水在换能器被安装后量定，作为一个常量输入到多波束数据处理单元中；动吃水是因船体的运动而产生的，它可通过姿态传感器Heaven参数确定。船体姿态对波束脚印地理坐标也有一定的影响，它会使ping扇面绕x或y轴产生一定的旋转，其旋转角量可通过姿态传感器的横摇r和纵摇p参数确定。上述参数的测定及其对波束脚印平面位置和深度的影响和补偿请参见相关参考书。

当测区处于验潮站或水文站的有效作用距离范围内时，潮位htide的变化可以通过潮位观测获得，否则需通过潮位模型或其他方法获得。由于潮位是相对某一深度或高程基准面确定的，因而经过潮汐改正后，即实现了相对水深向绝对高程的转换。

经上述处理后，可得到实测海底点的三维坐标，利用这些散点的三维坐标，可以绘制海底水深图和构造海床DEM，如图2.12所示。

图2.12　多波束测量获得的水下地形DEM