当盾构机直线掘进时，A、B、C、D分区油缸的推力为FA、FB、FC、FD，而盾构机进行纠偏时，各分区油缸的推力变化量分别为ΔFA、ΔFB、ΔFC、ΔFD，则在水平方向上的左右偏转纠偏力矩为：

在竖直方向上的俯仰纠偏力矩：

对于A、C分区油缸，一般左右对称设计，故yA=yC；而为了防止盾构机出现栽头问题，一般B区的油缸推力要大于D区，因此两区的油缸数量也一般不同。

当盾构机在进行纠偏转向时，盾体将挤压周围土体而产生一定的偏转，土体受到挤压后将对盾构机产生抗力，由此形成了纠偏的反力矩，纠偏反力矩与纠偏半径有关，半径越小土体受到挤压产生的位移越大，相应的纠偏反力矩也越大。如图9-18所示，盾构机纠偏时绕推进油缸安装铰点所在圆面的圆心OF转动，土体抗力对OF点取矩得到盾构机受到的土体抗力力矩为：

式中　ls——纠偏时某一小段掘进距离（m），一般可以取一环管片的宽度；

ρ——纠偏曲线的曲率半径（m）。

图9-18　土体抗力力矩计算示意(www.daowen.com)

推进油缸提供的纠偏力矩等于土体产生的抗力力矩，因此有：

式中　TRh、TRv——水平、竖直方向纠偏力矩（kN·m）；

ρh、ρv——水平、竖直方向纠偏曲线的曲率半径（m）。

盾构机纠偏转向时产生变向阻力F等于各分区推力的变化量之和，设变向阻力F中A、C分区所占部分为F（A，C），B、D分区所占部分为F（B，D），则有：

联立式（9-23）～式（9-26）可以解得各分区油缸推力的变化量分别为：