从几何学角度，刀具在刀盘上的布置方法主要有阿基米德螺旋线布置法和同心圆布置法。同心圆布置法是圆心相同半径不同的圆，以刀盘的中心为圆心，以R0为首项，刀间距S为公差的等差数列画圆，以辐条为布置区域布置刀具。目前，为保证盾构机成功掘进并在能够实现正、反两方向回转的前提下，盾构机刀盘需要达到布局合理、结构和负载的最优的设计要求，因此更多的是采用阿基米德螺旋线布置法。

1）单阿基米德螺旋线布置法

阿基米德螺旋线用极坐标描述为：

式中　ρ——极径（mm）；

ρ0——极径初始值（mm）；

α——常数；

θ——极角（rad）；

θ0——极角初始值（rad）。

Δρ为阿基米德螺旋线的螺距，根据公式可知，对于单螺旋线而言其螺距始终为2πα，即。单阿基米德曲线如图4-8所示：

图4-8　单阿基米德螺旋线示意

单阿基米德螺旋线布置参数如表4-4所示。(www.daowen.com)

表4-4　单阿基米德螺旋线布置参数

则刀具数量N*：

刀具与中心刀的重合量c：

第一把刀具的极角为θ0，单条阿基米德螺旋线布置刀具的轨迹表达式为：

2）双阿基米德螺旋线布置法

当采用双螺旋线布置时，布置曲线所需参数的计算方法与单螺旋线完全相同。其中第一条螺旋线的布置曲线与单螺旋线布置相同，第二条螺旋线与第一条螺旋线相比，螺距大小相等，极轴初始值关于极坐标左右对称，曲线旋转方向一致。如图4-9所示。

图4-9　双阿基米德螺旋线示意