图5.13位含有水力裂纹和自然裂纹的岩体，水力裂纹的初始长度为5m，自然裂纹长度为10m，两裂纹之间的倾角为15°。采用29×29个单元的计算网格，裂纹附近的加强结点和加强方式如图5.13（b）所示。

图5.13　包含自然裂纹和水力裂纹的岩体

在水力裂纹扩展的过程中，水力裂纹会和自然裂纹发生交叉汇合。在此模型中，自然裂纹采用摩擦接触模型，裂纹扩展前三步对应的自然裂纹面的接触状态如图5.14所示，在水力裂纹裂尖附近的自然裂纹段承受拉应力，且超过抗拉强度，故处于张开状态。可见在水力裂纹裂尖附近和s≤5的区域，裂纹承受拉应力，当拉应力超过裂纹面的抗拉强度时裂纹面就会张开，而靠近水力裂纹的裂纹段（s＞5）承受压应力，裂纹面处于黏结状态或者滑动状态，这一结论和第4章中的非耦合模型的结论一致。所以当裂纹发生交叉后，水力裂纹会沿着张开的裂纹段或者压应力比较小的裂纹段扩展，如图5.15所示，沿着s≤5的方向扩展。

图5.14　自然裂纹面的接触状态（灰色：滑动；浅灰色：黏结；白色：张开）

图5.15　水力裂纹的扩展路径

图5.16为水力裂纹的压力分布和裂纹宽度，可见自然裂纹的存在对压力和裂纹宽度的影响不大，且影响主要在交叉之后，交叉后的压力梯度和裂纹宽度下降梯度变大。可以得出结论：

（1）当裂纹之间的倾角比较小时，自然裂纹的存在对水力裂纹产生的影响很小；

（2）裂纹发生交叉后，压力梯度和裂纹宽度下梯度会有微小的增大。

当自然裂纹和水力裂纹之间的倾角比较大时（取60°为例），如图5.17（a）所示，此种情况下自然裂纹的接触状态和水力裂纹的扩展路径如图5.18和图5.19所示。

裂纹面上的压力分布和裂纹宽度如图5.20所示，通过上述数值结果可以得到以下结论：

（1）当裂纹间的倾角比较大时，自然裂纹对水力裂纹的影响较大；

（2）裂纹交叉后，压力梯度和裂纹宽度梯度明显增加，即自然裂纹的存在会阻碍水力裂纹的流动；

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图5.16　水力裂纹面上的压力分布和裂纹宽度

（3）自然裂纹的存在会对水力裂纹的扩展产生影响，当水流进入受压裂纹段时，只有水流压力足够大到能够张开闭合裂纹时，水力裂纹才会沿着自然裂纹扩展，否则水力裂纹不再扩展。

图5.17　包含自然裂纹和水力裂纹的岩体

图5.18　自然裂纹面的接触状态（灰色：滑动；浅灰色：黏结；白色：张开）

图5.19　水力裂纹的扩展路径

为了研究地应力对水力裂纹扩展的影响，在岩体周围施加大小为350Pa的围压进行模拟，即σin-situ=350Pa，如图5.17（b）所示。在围压作用下，自然裂纹完全处于黏结状态，而水力裂纹面上的压力分布和裂纹宽度如图5.21所示。由此可见：

（1）在岩体周围有围压时，压力梯度显著增大，且在注射口的压力比没有围压的情况下的值偏大，这是由于围压对裂纹面产生压力，是流体压力和围压对水力裂纹综合影响的结果；

（2）存在围压时的水力裂纹宽度比不存在围压时偏小，这也是由于围压的存在使得裂纹面有闭合趋势，表现为裂纹宽度减小。

图5.20　水力裂纹面上的压力分布和裂纹宽度

图5.21　水力裂纹面上的压力分布和裂纹宽度