4.8.1.1　自然裂纹平行于水力裂纹

图4.8（a）所示的岩体含有一条水力裂纹和与之平行的自然裂纹，水力裂纹面内的水压力为P=2kPa，闭合的自然裂纹段采用摩擦接触模型，岩体和裂纹的尺寸如图4.8（a）所示，图4.8（b）为裂纹附近的加强结点和结点加强类型，采用61×61个单元的计算网格。

图4.9为自然裂纹面上的法向和切向接触力。从数值结果可以得到以下结论：

（1）处于水力裂纹的裂尖周围和在水力裂纹裂尖前面（沿着s的正方向）的自然裂纹面承受拉应力；

（2）在水力裂纹裂尖后面（沿着s的负方向）的自然裂纹段，水力裂纹对其施加压力，所以此段的自然裂纹面承受压应力；

图4.8　岩体中的水力裂纹和与之平行的自然裂纹

（3）剪应力的峰值稍微落后于水力裂纹裂尖，且自然裂纹裂尖附近的值远小于靠近水力裂纹裂尖区域的值，自然裂纹两裂尖处的剪应力方向是相反的；

（4）对于闭合的自然裂纹，由于水力裂纹的作用，自然裂纹段会出现拉应力，从图4.9中可知，自然裂纹面上的拉应力均小于裂纹面的抗拉强度ft，所以闭合的自然裂纹面不会张开，而当拉应力大于自然裂纹的抗拉强度时，裂纹面就会张开。

图4.10表示自然裂纹面的接触状态，裂纹面的中间部分处于滑动状态，而两端裂尖区域处于黏结状态。

图4.9　沿自然裂纹长度方向变化的裂纹面接触力

图4.10　自然裂纹面的接触状态（灰色：滑动；白色：黏结）

4.8.1.2　自然裂纹垂直于水力裂纹

对于垂直于水力裂纹的自然裂纹，岩体和裂纹尺寸如图4.11（a）所示，水力裂纹裂尖和自然裂纹的距离为d，水力裂纹面内的水压力为P=2kPa。图4.11（b）为d=1m时裂纹附近的加强结点和加强类型，采用21×21个单元的计算网格。

当水力裂纹裂尖和自然裂纹的距离为d=0.5m和d=1m时，自然裂纹面上法向和切向接触力的变化趋势如图4.12所示。从图4.12可以得到以下结论：(www.daowen.com)

（1）水力裂纹裂尖周围的自然裂纹面承受拉应力，且随着d变小，受拉区的范围也变小，但诱导拉应力值变大；

（2）随着d变小，切向应力的峰值会向裂纹前端（沿着s的正方向）转移；

（3）对于对称的裂纹体结构，法向和切向接触力也沿着自然裂纹对称地变化；

（4）当受拉区的拉应力大于抗拉强度时，闭合的裂纹面会发生张开。

图4.11　自然裂纹垂直于水力裂纹示意图

图4.12　沿自然裂纹面的接触力变化

自然裂纹面上的接触状态如图4.13所示，可以得出：

（1）裂纹的两端处于滑动状态，裂纹的中间部分处于黏结状态；

（2）随着d的增大，黏结区域也随之增加，而滑动区域则随之减小。

图4.13　自然裂纹面的接触状态（灰色：滑动；白色：黏结）

根据两种不同状态下的自然裂纹面的应力分析，可以得到以下结论：

（1）水力裂纹和自然裂纹之间不同的方向和不同的距离对自然裂纹面上的接触力有不同的影响；

（2）水力裂纹会对自然裂纹段产生诱导拉应力，当拉应力大于自然裂纹面的抗拉强度时，闭合裂纹面会张开。