扩展有限单元法（XFEM）模拟裂纹扩展时不需要网格重构，是目前模拟裂纹扩展最有效的数值方法，因此XFEM非常适合分析岩体水力劈裂问题。岩体中存在一些自然裂纹，因此岩体水力劈裂模拟中要考虑多裂纹的相互作用及裂纹的交叉等问题。本书首先针对岩体水力劈裂问题建立多裂纹扩展的XFEM理论，其次采用XFEM分析水力裂纹和自然裂纹间的相互作用机理，最后应用于某地下隧洞水力劈裂分析。本书的章节安排及内容如下：

第1章“绪论”部分：首先阐述本文研究工作的背景和意义，其次从实验研究、理论研究和数值模拟三个方面综述水力劈裂的研究进展，最后从裂纹面接触条件的施加、裂纹附近精度的提高及多裂纹分析三方面介绍XFEM的研究进展。

第2章“摩擦接触问题的扩展有限单元法”部分：首先介绍处理裂纹面接触条件的砂浆法，以及增广型Lagrange乘子法结合砂浆法处理裂纹面接触条件的基本理论。其次，重点介绍XFEM的基本理论，包括位移场的逼近形式、接触裂纹的控制方程的推导过程和各类单元中的积分方案的实施。再次，给出裂纹面有摩擦力存在的应力强度因子的计算公式。通过数值算例的结果与参考解的分析比较，验证本章方法的正确性。最后，通过对几种不同情况的裂纹的摩擦接触问题进行分析，说明本章方法在处理不同约束和受力情况下的裂纹面摩擦接触的适用性。

第3章“多裂纹扩展的扩展有限单元法”部分：首先给出XFEM的多裂纹的位移逼近，重点给出裂纹附近精度提高的方法及交叉裂纹的处理。然后，把第2章中的砂浆法结合增广型Lagrange乘子法的摩擦接触的施加方法应用于受压的多裂纹体中。最后，通过算例验证本章方法处理多裂纹的适用性，并通过与其他方法的比较验证了广义形函数的采用对精度提高的影响；分析多裂纹体受压扩展的扩展路径，并与实验结果做比较验证其可靠性。

第4章“非耦合模型的水力劈裂分析”部分：首先给出非耦合水力裂纹的基本理论。然后，基于非耦合模型建立分析岩体水力劈裂的XFEM模型。主要研究水力裂纹和自然裂纹的交叉汇合，交叉汇合单元结点依然采用连接加强函数。在地应力作用下的自然裂纹受压时，考虑裂纹面间的摩擦接触条件，摩擦接触条件依然采用砂浆法结合增广型Lagrange乘子法。最后，通过算例分析本章方法计算水力劈裂问题的正确性，研究水力裂纹的存在对自然裂纹面上的应力的影响，以及自然裂纹的存在对水力裂纹扩展路径的影响。

第5章“耦合模型的水力劈裂分析”部分：首先介绍水力劈裂的流-固耦合方程，即流体运动的流动方程和岩体变形的耦合方程。接着，基于耦合模型建立分析岩体水力劈裂的XFEM模型。然后，介绍流体流动和岩体变形之间的非线性耦合方程的求解方法，给出迭代法求解的详细过程。最后，通过数值算例模拟水力劈裂过程中裂纹面的宽度和水压分布随着时间的变化，分析水力劈裂的影响因素及不同的因素对水力劈裂过程的影响。(www.daowen.com)

第6章“岩体水力劈裂的实例研究”部分：采用前面建立的岩体水力劈裂分析的XFEM模拟分析某地下隧洞的水力劈裂问题，分析水压力对地下隧洞的稳定性的影响，裂纹的存在对地下隧洞周围应力的影响，以及隧洞在内水压力和裂纹内水压的共同作用下的破坏过程。

本书的研究重点为采用XFEM分析岩体中的裂纹问题，包括受压裂纹体中的摩擦接触问题、多裂纹扩展、水力劈裂问题，具体的研究内容如图1.1所示。

图1.1　本书研究内容脉络图