对于多裂纹问题的数值模拟研究一直是学者们关注的热点和难点问题之一。Daux等[117]建立了任意的分叉和交叉裂纹问题的XFEM，引入连接函数考虑多分支裂纹，并对含孔洞结构的多裂纹问题进行模拟，进一步完善了XFEM的思想；Budyn等[118]提出了一种交叉裂纹的加强函数，并采用XFEM模拟了脆性材料中张开型多裂纹的扩展；Nasri等[119]采用XFEM模拟了存在材料界面结构中的多裂纹扩展，分析了材料界面对多裂纹扩展路径的影响，结果表明裂纹长度和两裂纹之间的距离对裂纹扩展路径有着实质性的影响；Jiang等[120]基于XFEM对动力荷载下的多裂纹进行了模拟，分析了主裂纹动态应力强度因子的影响因素；Jiang等[121]基于XFEM和水平集法分析了孔洞、夹杂和附近的次裂纹对主裂纹的扩展路径的影响；Nanthakumar等[122]采用XFEM对压电材料中的孔隙探测问题进行了研究，数值结果表明XFEM能够有效地确定压电材料中孔隙的数目和其相对应的位置和形状；Singh等[123]采用XFEM对功能梯度材料中的多裂纹、孔洞和夹杂问题进行模拟，详细分析了在多裂纹、孔洞和夹杂的影响下，主裂纹的应力强度因子的变化趋势；Bhattacharya等[124]采用XFEM分析了在循环热荷载作用下任意分布的多裂纹和孔洞对功能梯度板疲劳寿命的影响。

在国内，周小平等[125]采用扩展有限元法模拟了压应力状态下多裂纹扩展过程，采用罚函数法考虑裂纹面的摩擦，但没考虑裂纹的交叉汇合，因此完全等同于单裂纹扩展；刘剑等[126]将XFEM和Abaqus相结合，模拟了平板和含孔洞平板中多裂纹扩展；石路杨等[92]建立了求解多裂纹扩展的XFEM，在裂纹附近区域使用广义形函数，用砂浆法结合增广型Lagrange乘子法处理裂纹面的接触条件。(www.daowen.com)