裂纹附近的精度直接影响裂纹扩展路径，因此很多学者对如何提高裂纹附近场的精度问题进行了深入的研究。Iarve[108]用高阶的多项式B样条形函数代替原来的阶跃函数加强，能显著提高裂纹贯穿单元的精度；Stazi等[109]用高阶单元对线弹性断裂力学中的弯折裂纹进行分析，得到了高精度的结果；Liu等[82]将裂尖渐进位移场的主要项和高阶项作为裂尖加强函数，提高了局部位移场的精度，可以直接求出应力强度因子；后来，Zamani等[110]将其扩展到热弹性断裂问题；Béchet等[111]提出对裂尖函数加强区域采用几何加强代替拓扑加强，即采用给定的加强区域。几何加强提高了收敛性，但加大了裂尖函数加强范围，使得整体劲度矩阵条件数增大；Yu等[112]提出在裂纹附近区域采用广义形函数，其他区域采用传统的有限元形函数，此方法在稍增加计算量的情况下能有效地提高裂纹附近的精度；Menouillard和Belytschko[113]在裂尖附近采用无单元法加强XFEM，可获得高精度的应力强度因子。

在XFEM的计算网格内，部分结点被加强的单元称为混合单元，混合单元的存在不仅会降低XFEM的收敛率还会降低裂纹附近的精度[114]。采用阶跃函数加强的混合单元，通过平移加强函数可消除这些单元中不想要的项。因此，只是采用裂尖函数加强的混合单元才需要进行特别处理。Chessa[114]等提出了增强应变法和分级加强法两种消除混合单元的方法；Ventura等[115]提出在混合单元内对加强函数进行加权处理以消除混合单元；Fries[116]提出了“改进的XFEM”，即在常规XFEM逼近框架内引入一个线增函数，使得新的加强函数在常规单元和混合单元边界处等于零，从而消除混合单元的影响。(www.daowen.com)