XFEM的位移模式有不连续的加强函数，因此XFEM分析疲劳裂纹和裂纹体受压时必须考虑裂纹面间的接触问题，否则裂纹面间会发生相互的嵌入现象。XFEM已耦合各种接触算法：罚函数法[89]、Lagrange乘子法[90]、增广型的Lagrange乘子法[91，92]、Nitsche法[93]、线性互补法[94，95]。

2004年，Ji等[96]针对接触问题，首先提出在XFEM中添加边界条件的困难为得到的接触力会出现震荡现象。之后，一些学者从不同方面对这个问题进行研究，并提出了一些解决方法。Nistor等[97]提出一种满足LBB（Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi）条件的Lagrange乘子空间，结合XFEM模拟了大滑动无摩擦问题，并验证了这种方法的稳定性；Moës等[98]和Béchet等[90]为了解决接触力出现震荡的问题，在扩展有限元计算中建立了Lagrange乘子空间，从而添加Dirichlet边界条件，这种方法避免了计算结果的震荡性，但是这种方法计算量比较大，效率比较低；Dung[99]对罚函数法、Lagrange乘子法和Nitsche法施加接触条件的优缺点做了详尽的比较说明，并选用Lagrange乘子法对裂纹面摩擦接触进行模拟，得到了较好的结果；2006年，Khoei等[100，101]用XFEM模拟摩擦接触问题，验证了XFEM在摩擦接触问题中的适用性。(www.daowen.com)

由于沿裂纹表面进行XFEM插值的非线性，容易导致裂纹面的相互嵌入，用点约束法计算接触问题时得到的结果不够精确，也容易发生震荡性，因此XFEM使用点约束接触方案时需要采用一些稳定算法消除解的震荡性[96]。基于点约束法的缺陷，很多学者提出了处理裂纹面的有效方法，比如点-线单元约束和砂浆法等。TaheriMousavi和Mousavi[102]采用点-线单元分析了大滑动接触问题；Hoeppe等[103]采用点-线单元结合罚函数法求解三维接触问题。Kim等[104]在2007年首次运用线段-线段（砂浆法）模拟界面摩擦接触条件，这种方法使结构网格划分和不连续面的网格划分相互独立，而且非线性接触约束的施加也独立于网格的划分。他们验证了XFEM结合砂浆法进行计算的精确度和计算效率，结果表明该方法能大大提高计算的稳定性；Giner等[105]提出了基于Lagrange乘子的线段-线段法施加裂纹面接触条件，线段-线段法优化了沿裂纹段的接触约束的实现，实际上是更精确地模拟了接触，该方法能获得优的收敛率，且可有效地避免裂纹面的相互嵌入。然而，引入Lagrange乘子以后，不仅增加了系统的求解规模，而且在控制矩阵中出现了零主元，增加了方程的求解难度；为此，石路杨等[92]提出了XFEM中基于砂浆法的增广型Lagrange乘子法接触条件施加法，即采用增广型Lagrange乘子法（在Lagrange乘子场中增加罚函数项）解决控制矩阵零主元的问题，Lagrange乘子的存在也避免了罚函数法罚因子过大而引起方程的病态；Puso等[106]和Padmanabhan等[107]基于砂浆法对大变形的接触问题进行了研究。