1.溢流概念

所谓溢流，是指交叉口排队溢出现象，即车辆的排队长度超过了路段的长度。如图9-1所示，当发生溢流现象时，当前交叉口O2的排队蔓延至上游交叉口，阻碍了上游交叉口O1车辆的正常通行[2]。溢流现象所产生的排队不但占用了O2与O1之间的道路资源，导致该路段无法正常通行，而且使得O1的车辆在绿灯时间内无法进入下一路段，造成O1处绿灯时间的浪费。溢流现象产生的拥堵极易蔓延至周边路网，造成区域交通瘫痪，可谓节点交通拥堵可能导致最严重结果，是交通管理部门应极力避免发生的。

图9-1　交叉口溢流现象

2.溢流成因

交叉口溢流现象发生的原因可以归结为以下几点[3]：

(1)交通需求超过交叉口通行能力。交通需求与交叉口通行能力不平衡是引发溢流现象最主要，也是最根本的原因。交通需求过大，超过交通供给，导致交叉口处于过饱和状态，过饱和状态持续时间长就会出现溢流现象。

(2)交通信号控制方案设置不合理。信号交叉口各个进口道的通行能力很大程度上是由信号控制方案决定的。不合理的信号控制方案就相当于在本就失衡的供需矛盾中，再度减少交叉口的通行能力。常见的不合理的交叉口信号控制方案有：交叉口各个相位通行能力与实际交通需求不符，会出现一些相位空放而一些相位过饱和的情况；交叉口之间的相位差设计不合理，会出现一些本来不应该出现的短暂性溢流；信号控制方案与交叉口渠化设计不符，导致通行能力浪费等。

(3)交叉口渠化不合理。交叉口渠化设计不合理而使得交叉口进口车道数与出口车道数不匹配时，容易导致交叉口内车辆相互挤道，影响交叉口的正常运行秩序，从而降低交叉口该进口道的实际通行能力。当交叉口的渠化设计不够合理时，还可能导致某个进口道中不同行驶方向的车辆之间互相影响，严重时还会引发交通拥堵，导致溢流现象发生。

(4)相邻交叉口间距过短。相邻交叉口间的路段过短，导致车辆运行受到了道路自身条件的限制而发生溢流。对于连接路段过短的相邻交叉口而言，路段本身容量较小，如果此时交通流量较大，信号控制方案周期也长，再加上驾驶人不遵守交通规则等其他因素的影响，很容易导致驶入路段的排队交通量大于路段容量，进而产生溢流。

(5)道路使用经营不合理。道路使用经营不合理属于在道路规划设计阶段便产生的问题。比如，公交车站设计得太靠近交叉口，公交车频繁地启动、停靠导致交叉口附近路段阻塞，引发溢流；或者公交车在道路右侧的公交站台启动后需要变道至最左侧车道进行左转，在变道时严重影响其他车辆的正常通行等。这些原因造成的溢流现象要通过改进道路规划设计和使用来避免。

(6)偶发事件。交叉口间的路段上出现车辆故障、交通事故等偶发事件导致路段通行能力骤降甚至无法通行时，在交通量较大的情况下，事件后方的车辆无法正常通过而在短时间内出现大量滞留排队，很容易出现溢流现象。此时需要交管部门快速指挥清障或事故当事车辆自行快速解决，以恢复道路通行能力。

(7)其他原因。现实中道路交通运行条件错综复杂，行人、道路状况、驾驶人的素质和驾驶技能、天气条件，以及其他的很多不确定因素都有可能降低道路或交叉口的通行能力，从而导致溢流现象的发生。例如，由于道路两侧停车占道，道路两侧商贩密集占用机动车道、行人密集而占用机动车道，大雾或雨雪天气等。

3.溢流判别

溢流是一种比较明显的交通现象，即交叉口滞留车辆的排队长度大于路段长度。当然，除了肉眼辨别外，还可借助交通检测器加以识别，如交叉口线圈检测器[4]、视频检测器[5]等，这里不做详述。

4.溢流发生机理

为了评估溢流发生的风险，有必要从理论上剖析溢流发生的机理。不难看出，研究溢流发生机理的关键是车辆排队长度。描述交叉口排队过程的理论方法有很多，如排队论、冲击波理论[6]等。这里介绍一种简单又直观的溢流机理分析方法。

假设交叉口某一进口道的各个方向车流是在同一相位放行的(若不是在同一相位放行，如设置有左转保护相位，则需要分车道进行分析，但分析方法是类似的)。假设开始统计时该进口道无滞留车辆，则至第n 个信号周期时，该进口道滞留的车辆数为

式中 Qn——至第n 个信号周期，该进口道滞留的车辆数；

qi——第i个周期内到达该进口道的流量，pcu/s；

Ci——第i个周期的信号周期时长，s，若为定时信号控制则Ci为常数；(www.daowen.com)

s——该进口道的饱和流量，pcu/s；

Gi——第i个周期该进口道对应相位的绿灯时间，s，严格意义上这里的绿灯时间是有效绿灯时间。

需要注意的是，根据Qn的含义，Qn不应小于零。若式(9-1)在累加的过程中出现Qn＜0的情况，说明至该周期，滞留车辆已消散完毕，绿灯期间车流不完全是以饱和流量的流率通过的。此时应将Qn归零，再继续统计下一周期。

要容纳下这些滞留的车辆Qn，需要的车道长度为

式中 l——平均排队车头间距，m；

lc——平均车长，m；

ls——平均排队安全距离，m。

记路段(包括进口道)长度为L(图9-1)，路段车道数为N。考虑到进口道有可能拓宽，拓宽的这部分道路空间也可用于容纳滞留的车辆，记拓宽车道的长度为lb(如果有多条拓宽车道，则每条拓宽车道的长度都需计算在内)；若无拓宽则令lb=0。

溢流现象发生，说明需求大于供给，即

或者写成：

式中， 为路段(包括进口道)可容纳的最大车辆数。

式(9-4)可作为溢流现象的判定条件。当某一周期滞留的车辆数Qn满足式(9-4)时，表明溢流现象发生。

5.溢流风险评估

显然，滞留的车辆数Qn越大，或者说越接近路段可容纳的最大车辆数发生溢流的风险就越大。因此，可以将二者的比值作为评估溢流风险的指标：

式中，Rsp为溢流风险，越接近1表明溢流风险越大，Rsp＞1表明已经发生溢流。

道路交通流状态是不断变化的，因此Rsp也是动态变化的。溢流风险防控的目标是在任意时刻，使Rsp≤1。考虑到当Rsp很接近1甚至等于1时是很不稳定的状态，随时可能发生溢流。因此，一般来说应预留一定的缓冲空间，如将目标定为：Rsp≤0.95。