匝道控制是应用广泛且能有效防治快速路交通拥堵的一种交通控制形式。常用的控制方法根据控制范围和复杂程度可分为静态控制、单点动态控制和多匝道协调控制[7]。静态控制是基于历史数据来制定不同时段内的匝道控制策略，并将策略预设在控制机中，但不对实时检测信息做出响应；单点动态控制是利用实时检测或预测数据代替历史数据来制定控制策略，主要面向单点匝道，如经典的ALINEA 算法；通道多匝道协调控制主要是综合平衡通道上多个入口匝道的交通流量，以保证通道交通流的总体顺畅，主要算法有METALINE，Helper等。

一般来说，为了取得较好的控制效果，面向快速路通道的匝道控制主要为多匝道协调控制。考虑到交通流具有随机动态性，尤其高交通需求的交通流在短时间内发生交通突变的概率很大，将交通流的不稳定性因素作为拥堵风险指标纳入匝道控制方法中具有重要意义。相关研究[7]提出了交通流稳定性指标，并基于定量分层模型提出了多匝道协调控制次序方法。

快速路通道交通流的随机性和不稳定性通过交通状态的突变来表征。交通状态突变的概率是一个以累积流量为变量的方程：

式中 A——给定时间段内Ak的集合；

Ak——时间间隔k 内的网络累积流量，veh/h；

mk——累积流量大于等于Ak的记录数；

dk——累积流量为Ak时发生交通状态突变的记录数；

{B}——k 时刻交通状态发生突变的记录集。

将交通状态突变看作一种风险，利用风险评估技术构建网络交通流稳定性控制指标(Production Stability，PS)[8]，以集成网络交通流量和交通流不稳定性两个关键元素。指标如式(8-10)所示。

式中 PS(A)——网络交通流稳定性指标；

P50th(A)——50百分位的网络交通流量，veh/h；

ω——路段长度的权重。

根据式(8-10)可以推导出一定路网范围不同累积流量下的交通流稳定性控制指标PS 的值。其中，当PS 达到峰值时为匝道的最佳控制时机，如式(8-11)所示。

式中，APS为临界PS 累积流量值，veh/h。

定量分层模型(Quantitative Hierarchical Model，QHM)由分区和分区控制策略组成，对通道进行分区应保证各子分区均包括一组出入口匝道组合，并以出入口匝道为分区划分的边界。鉴于匝道汇入车流对主线交通的影响，参考美国《道路通行能力手册》[9]中匝道连接点或交织区的影响范围建议标准。当设计车速为80 km/h时，影响范围为从匝道连接点起，上匝道向上游102 m，向下游508 m；下匝道向上游508 m，向下游102 m。确定匝道影响范围后，将快速路基本路段均分到相邻的匝道区域，由此建立通道子分区。

通道分区控制策略要消除各子分区在交通特性等方面的差异，首先按式(8-12)用密度指标标准化分区的临界属性，然后利用式(8-13)的作差法求得各子分区当前状态与临界状态密度的差值比S，进而利用差值比S 确定匝道的先后控制次序，即多匝道的控制次序优先级矩阵。(www.daowen.com)

式中 Li——第i个分区的里程长度，m；

K0——临界PS 累积流量值对应的临界密度，veh/km；

Si——第i个分区的差值比；

Ki(k)——k 时刻i子分区的密度值，veh/km。

整条快速路通道的控制时机由通道交通流稳定性PS 指标确定。根据通道控制时机状态下的交通流参数，计算各个分区的差值比，进而确定各分区匝道的控制次序。

在通道控制时机状态下，若某分区差值比S＞0，则意味着该分区的稳定性已超过了自身临界阈值。如果此类分区再继续放行车辆的话，将很容易发生通道交通状态突变，从而导致通道交通拥挤。因此，在此时应关闭所有差值比S ＞0的分区入口匝道；若某分区差值比S ＜0，则意味着该分区尚未达到临界状态，且S 值越大，分区越不稳定。因此，未关闭的分区匝道按差值比S 值从大到小的顺序依次采取控制措施，进而可以得到多匝道控制次序矩阵。通过借鉴单点匝道控制的需求差额法，按式(8-14)可以计算从控制时刻到临界状态之前各分区入口匝道可放行的车辆数。

式中，Ni为分区i从控制时刻k 到临界状态可放入的车辆数。按照控制次序，各分区入口匝道依次放行Ni辆车后关闭。

与通道控制时机的确定原理相同，各子分区控制时机由分区交通流稳定性指标PS 确定。若通道控制时机状态下，各子分区的稳定性均未达到自身的临界阈值(即差值比S ＜0)，此时只要一个分区的交通状态发生突变，即可视为通道交通状态发生了突变。差值比S 最大的分区先放行车辆，若此分区j 可放行车辆数Nj大于通道可放行车辆数N1，则控制时刻不采取控制措施，分区控制依然服从主线控制目标；若Nj小于N1，则该分区放行车辆N1后关闭入口匝道。此时，快速路主线的临界值不再是原数，其余分区的可放行车辆数按式(8-14)计算。控制次序优先级矩阵按图8-6流程所示步骤确定。

图8-6　多匝道控制次序优先级矩阵确定方法流程［7］

对上海市内环通道进行仿真试验，并对比无控制、ALINEA 控制、分区控制三种方案，结果表明：

(1)进行匝道控制后，快速路通道在路网平均速度、车辆平均延误和总行程时间上均有所改善，采用控制策略对车辆平均延误的控制效果尤为明显，说明匝道控制可以有效提高快速路的运行效率。相较ALINEA 控制，分区控制在三个评价指标上均有一定改善，可以体现出分区控制在路网运行方面的优越性。

(2)验证得知，分区控制较ALINEA 控制在占有率和交通量累计值方面均体现出一定的优越性，且在交通量累计值方面尤为明显。可以认为，分区控制能更好地保证路网交通尤其是合流区交通的顺畅运行。

(3)分区控制较ALINEA 控制能更好地协调多匝道，从而使主匝道可以放行更多的车辆，提高各个入口匝道的公平性。

因此，这种基于定量分层模型的分区控制方法考虑了交通流的随机动态特征，将交通状态突变看作是一种风险，通过多匝道协调控制来降低通道交通陷入拥堵状态的风险，对快速通道交通拥堵风险防控具有很高的参考价值。