本书7.3.1节已介绍过网络交通流MFD 的概念，这里对快速路通道做进一步的分析。实际上，将快速路通道组成的路网单独拿出来，也存在MFD，且具备MFD 的相关性质与特征。

有研究[2]利用长期的检测器数据，分析了上海市快速路通道的交通流MFD。首先，通过采集获得的路段流量和速度数据，结合路段车道数，运用交通流基本关系式(流量=密度×速度)，计算得到各路段单车道的流量、密度等交通流参数，绘制路段的流量-密度关系基本图。这里的“路段”是指由检测器分隔成的一个个小段，因此使用的是单点检测器数据，可以理解为单点的流量-密度关系基本图。

图8-1(a)为上海沪闵高架某路段18天交通流数据产生的流量-密度基本图，一个数据点代表该路段在某个统计周期(1 h)内的交通流状态。路段的流量-密度基本图出现大量散点，路段的临界密度约为35 veh/(km·ln)，流量的波动范围在此处达到最大，为900～2 200 veh/(h·ln)。

通过所有检测器数据集计得到快速路通道路网的MFD。根据式(8-1)和式(8-2)，计算每个统计周期(1 h)内快速路网的平均流量和平均密度(平均的权重是路段的车道长度)。

式中 Q j，K j——分别为第j 个统计周期内路网的平均流量，pcu/h和平均密度，pcu/km；

，——分别为第j个统计周期内路段i的同向所有车道的流量，pcu/h和同向所有车道的密度，pcu/km；

mi，li——分别为路段i的车道数和长度，km；

n——路段数量。(www.daowen.com)

图8-1(b)为用18天检测器数据绘制的快速路网MFD，一个数据点代表某个统计周期内路网的宏观交通流状态。对比图8-1(a)发现，路段交通流参数经过集计后，那些存在于单条路段基本图中的散点消失了，路网的MFD 呈现出较为清晰的曲线。这表明相比于路段，路网具有更加稳定的流量-密度关系，路网内存在MFD。

图8-1　上海市快速路路段基本图与路网MF D 对比［2］

此外，该研究还分析了MFD 中的滞回现象。通过数据分析发现，晚高峰拥堵消散时路网密度分布更不均匀且拥堵路段流量更低。这两个因素共同引起了上海市快速路早晚高峰的滞回现象，且后者对路网滞回现象的影响更大。晚高峰拥堵路段流量下降的原因是拥堵路段空间分布更集中，交通流相互干扰更严重。

图8-2　北京市快速环路MF D［3］

不仅是上海的快速路，对北京市快速环路的检测器数据的分析也得到了MFD。相关研究[3]绘制了北京市快速环路某日上午6∶00—12∶00的平均流量-平均占有率关系图，如图8-2所示。图形呈现明显的MFD 特征，且可观察到清晰的滞回现象，证明了滞回现象存在于城市快速路网中。该研究还发现了北京市快速环路宏观基本图中不同于现有理论的特征，即在网络占有率方差与网络流量的对应关系中，二者亦可表现出相同的趋势，如较低占有率方差与较低网络流量间的对应关系。通过分析各环路交通拥堵的演化过程，认为北京市由中心向外扩散的放射形拥堵过程是形成这种特殊关系的内在因素。

MFD 模型与宏观交通状态之间存在着密切联系，不同的交通状态可以对应到MFD 中的不同位置。因此，MFD 是分析与研判城市快速路交通拥堵风险的有效工具。如前所述，通过布设在快速通道上的检测器等传感器获得交通流相关数据，可以集计得到路网MFD，从而开展快速路通道拥堵风险的监控与评估工作。