在5.1.2节中，我们讨论了交通波传播速度预测的问题，本节则依据偶发事件条件下交通波的传播特点来建立事件影响范围的预测模型。

如5.1.3节所讨论的，交通事故持续时间预测分为四个阶段，在第一、第二阶段，事故发生时向事故点上游产生第一列集结波，第三阶段事故处理时向上游产生第二列集结波，在第四阶段事故处理结束瓶颈消失后，产生消散波。在此过程中，以第二列集结波首先追上第一列集结波或首先被消散波所覆盖分为两种情况，以下就这两种情况分别做影响范围的分析计算。

图5-12　交通事件影响下交通波传播状况一

(1)第二列集结波首先追上第一列集结波，形成新的集结波之后向上游继续传播，而后被消散波追上并覆盖，结束影响扩散。此传播状况可用图5-12表示，T1表示事故接警和响应时间，T2表示事故处理持续时间，t1时刻ω01被ω12所覆盖形成ω02，t2时刻消散波ω23追上ω02，事件影响扩散范围达到最大值，其中折线ABCD 的轮廓即为事件影响扩散范围。

在这种情况下，我们建立交通事件影响范围预测模型如下：

式中 ω01——第一列集结波波速，km/h；

ω02——第二列集结波波速，km/h；

tx——从事故发生开始计时的时间，h；

t1——第二列集结波追上第一列集结波所需时间，h；

t2——消散波追上新集结波所需时间，h。

图5-13　交通事件影响下交通波传播状况二(www.daowen.com)

(2)第二列集结波还未追上第一列集结波时首先被事故处理结束而发生的消散波所覆盖，而后形成新的消散波继续向上游传播并覆盖第一列集结波结束事件影响的扩散。此传播状况可用图5-13 表示，T1表示事故接警和响应时间，T2表示事故处理持续时间，t1时刻ω12被ω23所覆盖形成ω13，t2时刻消散波ω13追上ω01，事件影响扩散范围达到最大值，其中折线ABC 的轮廓即为事件影响扩散范围。

在这种情况下，我们建立交通事件影响范围预测模型如下：

式(5-55)中各参数注释同前，本式中t2为消散波追上第二列集结波所需时间。

应当注意的是，本节假设事故发生后没有采取交通信息诱导措施。因此，事故发生后，上游驾驶者并不知道前方有事故以及前方道路的拥堵状况，故并不会改变路径，自然也不会引起上游交通需求的变化。

前文所述所有计算模型中均未考虑路网因素，仅仅考虑了基本路段，即单一主线方向，没有考虑使交通状况改变的外来因素，以及其上的交通事件影响下的范围预测模型。路网环境在城市快速路中主要指考虑出入口匝道，在出入口匝道附近主线不仅发生交通量的改变，而且出入口附近车流的交织和车辆的加减速，这些都会使得主线车辆的运行状况受到影响。此时，该处车流状况的改变同样会产生交通波，前述由于事件所产生的集结波和消散波传播经过匝道附近都会与此波叠加形成新的集结波或消散波，然后继续向上游传播。同样地，也会向匝道上游传递新的集结波和消散波。

我们举例分析此处应该如何计算一列交通波传播经过匝道后形成的新交通波。以事件发生后第一列集结波ω01的传播为例，可以简单地认为，在主线上匝道前后为两种交通运行状态，忽略匝道口处车流的渐变和混乱，在ω01到达匝道附近之前，匝道下游为原始状况0，匝道上游为原始状况0'。当ω01覆盖了匝道下游的交通流时，下游的交通运行状态转变为状态1，此波继续向上游传播，经过匝道口覆盖上游交通流使之转变为状态1'。此时，ω01在匝道上游转化为集结波ω01'。对于匝道n 来说，任意一列交通波经过，波速由ωij转变为ωijn-。波速计算基本模型为

式中 qi-n，qj-n——分别为状态i-n 和j-n 的流量；

ki-n，kjn——分别为状态i-n 和j-n 的密度。

由此可以发现，如果要处理路网环境下的范围预测，必须要在匝道附近设置较多的密度收集探测装置，得到能够代表匝道前后车流运行状况的密度等效值。一旦取得数据，路网状况下的范围预测就变得和基本路段相同了。只需在经过匝道时对交通波的速度予以修正调整，继续判断其相互之间相遇的状况，进而在上文中的两种交通波传播状况中择其一对应的模型进行范围计算即可。

如果要在匝道处进行有关的车流引导分流措施以疏导因交通事件造成的交通拥挤，此处发生的交通波速度改变计算方法同前。