拥堵范围的不确定性主要体现在拥堵发生地点的不确定和拥堵影响范围的不确定两方面。

1.拥堵发生地点的不确定

一方面，拥堵发生地点的不确定受到交通需求变化的影响。由于城市中不同地区的交通需求不同，因此地理位置是影响交通需求的一个重要因素。同时，在日常出行需求之外，一些特殊事件也诱增了交通需求，如北京奥运会、上海世博会等重大活动的举办，均增加了交通拥堵隐患。因出行需求发生地点的不同，导致了拥堵发生地点具有不确定性。

另一方面，拥堵发生地点的不确定还受交通供给变异性的影响。交通供给变异性的主要影响因素是路网特性，尤其是道路的几何设计对交通供给的影响。例如，三车道高速路每车道通行能力大约为每小时2 100辆，但单车道高速路的通行能力只有每小时2 000辆左右[113]。同时，一些研究人员提出同一段道路的通行能力不是一个常值，而是具有很大的变异性[114]，图2-16显示了通行能力在同一路段具有不同值。

图2-16　A 15 高速公路通行能力变异性

除了路网特征，诸如环境、动态交通管理、交通事故等因素也会影响交通供给。由于同一地点的交通供给具有变异性，当变化着的供给不及需求时，拥堵易发生。因此，受交通供给变异性的影响，拥堵发生地点不确定。

2.拥堵影响范围的不确定(www.daowen.com)

交通拥堵在空间上具有呈区域蔓延态势、交叉口拥堵严重、不同类型道路拥堵情况不同等特点，且受城市路网、交通流等多种因素的影响，因而拥堵发生后的影响程度和范围具有不确定性，一般拥堵影响范围包括点、线、面三类[112]。点拥堵主要指的是细微的基本单元的拥堵，例如独立的交叉口、瓶颈路段等，其作用范围不大，影响也不是特别大。线拥堵通常指主干路上的拥堵，指局部点交通发生拥堵时由于没有及时疏散，或在一段时间内交通需求的激增，使得拥堵向路段上游蔓延，致使上游多条路段出现拥堵，呈线拥堵状态，线拥堵常出现在路段相互关联的城市主干路上。面拥堵也称区域性拥堵，指交通拥堵分布在城市路网的某一个区域，该区域内的路段和交叉口相互关联，各个部分的交通流之间相互影响，直接的结果是交通拥堵疏通不畅导致区域性拥堵。一般情况下，当某一路段或交叉口发生交通拥堵时，不仅仅在这一片区域会出现交通拥堵，往往会蔓延至其他区域，甚至会造成大面积的交通拥堵。

一般地，可用排队长度来量化拥堵影响范围。排队现象在交叉口、高速公路、城市快速路均会发生。车辆在交叉口处由于受到交通信号灯控制、行人穿行和行驶道路变窄等影响，不得不减速甚至停驶，因此通常在道路交叉口处发生车辆排队的现象较多。车辆排队通常表现为两种：①排队车辆在道路交叉口汇集，但能够在数个信号周期内消散完毕，排队长度未超出道路长度限制；②道路通行能力无法满足实际交通需求，排队车辆无法在一定时间内及时消散，只能不断向上游交叉口方向蔓延，直至超出道路长度。前者一般不会形成大面积交通拥堵，而后者则会在一段时间后导致严重的交通拥堵。因此，车辆排队长度的变化是一个时间上的动态过程，可以量化反映道路从畅通到拥堵的演化过程[115]。

国内外针对车辆排队现象的分析手段主要集中在三个方面：概率方法、基于输入输出模型的研究方法和基于冲击波理论的研究方法[116]。

(1)概率方法是一种通过严格定义交通流到达和离去的分布，以估计平均车辆排队长度及最大排队长度期望值的方法。概率方法主要以信号交叉口处车辆排队现象为研究对象对车辆排队长度进行估计[117]。另外，利用马尔科夫链对车辆排队长度进行估计也是一种常见的估计排队问题的方法[118]，然而该方法主要用于间断性交通排队问题。

(2)输入输出模型是一种常用于估计不间断交通流道路上车辆排队长度的方法。传统的输入输出模型又可称为决定性排队模型或累积到达离开模型，该方法基于所有到达和离开某一交通设施的车辆数来计算车辆排队长度。

(3)冲击波在交通学界被定义为用来区分不同交通状态的时空域边界状态的交通波，当两种不同的交通状态相遇时会产生冲击波，如当上游密度较低的交通流(如自由流)遇到下游密度较高的交通流(如拥堵流)时，便会产生向上游蔓延的冲击波。冲击波理论是一种可用于饱和交通系统的技术，因此越来越多的学者应用此方法分析车辆排队问题。

此外，交通拥堵发生地点及范围的不确定性，仍可由可达性可靠度、通行能力可靠度等指标来反映。可达性可靠度是指路网每个节点能连通的概率[119，120]，该方法适合于非常规性拥堵状态，如自然灾害、交通事故发生地点的不确定性，导致非常发性拥堵发生地点不确定。通行能力可靠度定义为路网在满足一定服务水平的基础上能够承担一定交通需求的概率[120]，其考虑了由于道路结构或外界因素造成每个路段通行能力的不确定性，因此可反映拥堵发生地点及影响范围的不确定性，适合于分析常发性拥堵。