交通流理论经历了较长的发展阶段，从最初的基本图理论，到三相、四相交通流理论，再到当前运用数据挖掘方式来判别不同的交通流状态，城市道路交通流的定义与特征一直在不断发展中。

1.基本图理论

基本图理论是经典的早期交通流理论，它将交通流主要分为两大相：低密度的自由流相和高密度的拥堵流相。

具体来说，在低密度时，车流保持自由流速度，流量随车流密度线性增长；当车流密度增大到一定程度以后，车速随着密度的增大开始减小，当车流密度达到最大(即车流堵塞密度)时，车速降为零。在此过程中，流量在中间密度范围内存在一个最大值，该最大值两侧存在相变，即将交通流至少分为两相——低密度时的自由流和高密度时的拥堵流。在发生自由流到拥堵流的相变时，车流密度往往高于相反方向相变的车流密度，即存在“交通迟滞现象”；在拥堵流中，车辆平均速度显著小于自由流状态时的车速[1]。

在基本图理论的基础上，国内外学者提出了许多模型。其中，Greenshields模型作为经典模型之一，是历史上第一个速度-密度关系模型[2]。该模型是基于美国公路数据统计分析得到的，基本关系式如下：

式中 vf——自由流速度，km/h；

k——交通流密度，veh/km；

kj——阻塞密度，veh/km。

依据式(2-1)，很容易推导出流量-密度关系式和速度-流量关系式，且均为抛物线模型，如图2-1所示。

图2-1　Greenshields模型三关系式曲线

在Greenshields模型中，临界速度vc为自由流速度vf的一半，即有vc=0.5vf；临界密度kc为阻塞密度kj的一半，即kc=0.5kj；qc为临界速度下的流量，即为道路通行能力。可见，该模型是随密度增大而线性下降的单一结构的速度-密度模型，Greenshields速度-密度关系式被称为线性平衡关系式。

2.三相交通流理论

基本图理论下的流量-密度单值线状假设，只能被视为对该二维区域内散布的数据点进行平均化处理后的结果，在真实交通情况下是不成立的[2]。B.S.Kerner等指出[3，4]，二维散布状态并非由于测量误差所致，且在此基础上，进一步将拥堵流细分为同步流和宽运动阻塞两个相，提出了三相交通流理论，即交通流存在三个相：自由流相、同步流相和宽运动阻塞相。

1)自由流相(Free Flow)

自由流相，简称F相。当路段交通状态处于自由流相时，路段上行驶车辆以允许的最大速度自由行驶，彼此之间的相互作用可以忽略不计。在流量-密度图即q-k 关系图上，自由流状态时，密度与流量关系是一条准线性曲线，并且流量随密度增大而增大，速度随密度增大而减小，与经典的基本图理论中自由流状态类似[1，2，5]。

2)同步流相(Synchronized Flow)(www.daowen.com)

同步流相，简称S相，是三相交通流的理论核心。当路段交通状态处于同步流相时，车流的平均速度明显小于自由流状态时的行驶速度，车流密度明显高于自由流状态时的密度，流量与自由流状态下的流量相当，车辆间处于存在强烈的非线性相互作用的状态，快慢车相互影响而车速差异趋于稳定，显现出复杂的动态时空特性。此时，实测的流量-密度数据广泛分布在一个二维区域内，处于非稳定的交通状态。同步流中的“流”指车辆没有明显的停顿，车流处于流动状态；“同步”表明在这种流动状态下，存在使多车道的车辆通过穿越不同车道而达到车速同步的趋势，亦有使同一车道的车辆达到车速同步的趋势[1，2，5]。

进一步划分[4]，同步流还可以分为以下三种子状态：①稳定均匀的同步流状态，速度、密度和流量在相对较长的时间段内(2～5 min)保持近似均匀和恒定。②平均速度在相对较长的时间段内保持近似均匀恒定，而密度和流量则在此时间段内发生明显的变化。通常在这种同步流状态下，不同车道上的车辆速度无法显现出同步趋势。③速度、密度和流量都不均匀也不恒定，在相邻的实验数据点之间即发生明显变化，此种状态较为常见。

3)宽运动阻塞相(Jams Flow)

宽运动阻塞相，简称J相。当路段交通状态处于宽运动阻塞相时，道路的通行能力急剧下降，车速和流量都较低，密度却显著增大，局部区域的车速和流量都接近于零，而在下游速度陡变附近流出量较大。“运动”表示阻塞以一个局部结构在道路上传播；“宽”主要反映的是如果阻塞宽度远远大于阻塞上下游波面宽度，并且阻塞内部车辆速度为零，那么阻塞下游波面会以近似恒定的速度向上游传播这种特性[1，2，5]。

在时间分布方面[6]，快速路阻塞相大多发生在早、晚高峰时期，且在阻塞流前后易发生交通流状态的改变，真正意义上的阻塞流数据非常少且持续时间较短；在空间分布方面，阻塞流状态下断面交通流参数不仅取决于相邻上游断面的交通流参数，相邻下游断面的交通流参数也会回溯影响断面交通流参数。从上游断面驶出的车流，由于其中所包含车辆的行驶速度存在差异，在到达下游断面之前车与车便逐渐拉开距离，即发生离散现象。整个流量不断变化，流量峰值逐渐变得平缓，流量过程时间则逐渐拉长，空间分布趋于均匀。

总体来说，三相交通流将交通状态划分为自由流相、同步流相和宽运动阻塞相，并依据流量及密度特性将自由流划分为“自由流态”与“稳定态”，将同步流相归为“同步态”，将宽运动阻塞相划分为“崩塌态”“拥挤态”和“停止态”，如图2-2所示。

图2-2　三相交通流理论图示［7］

3.四相交通流理论

在三相交通流理论中，当交通流处于同步流状态时，由于本身的不稳定及来自外部的扰动，有可能发生交通突变，从而引发交通堵塞，因此相关学者将交通流状态突变前后速度较高的状态称为高速状态，速度较低的状态称为低速状态。如此，在流量-密度平面上交通流状态被分为自由流、高速同步流、低速同步流、堵塞流四个状态[8]，如图2-3所示。

图2-3　四相交通流状态划分［8］

通过对图2-3进行分析，我们可以有如下发现：

(1)自由流部分为一条曲线，由于多车道快速路中，达到最大流量时自由流的速度略有下降，因此该曲线在顶端略有弯曲。

(2)高速同步流状态下，交通流的稳定性随着密度增加而降低，表现为车道间速度的同步性逐渐降低和速度跃迁概率逐渐升高，此时交通流处于亚稳定状态。

(3)低速同步流状态下，交通流的稳定性随密度增加而增加，并逐渐形成交通拥堵，这时车道间速度差异逐渐缩小，速度恢复的可能性也逐渐降低，此时交通流处于亚稳定状态。

(4)堵塞流状态下，交通流速度很低，各车道的车速再度趋于一致。