按式（5.2.17）的定义，当模态i=j时，由于模态的正交性质，可同样得到第i阶的模态质量和模态刚度。

满足式（5.5.11）中的第i阶模态坐标qi的单自由度振动方程。

由此也可表示为

式中，

如果采用模态质量归一化，设Mi=常数=1（kg）时，则模态质量Mi称为模态广义质量，将Mi=1代入式（5.5.45）可得到

由此求得的振型函数φi（x）为

在对表5.5.2计算中采用正则化标准振型的取法，其定义为

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由式（5.5.48）和式（5.5.42）可求得归一化振型函数φi（x）中的积分常数。

表5.5.2最后一列的振型积分Ji值由式（5.5.42）和式（5.5.44）计算得到

根据表5.5.2计算结果，对应6种不同边界条件单跨梁自由振动前4阶固有圆频率的振型图如图5.5.5所示。从振型图可明显看出，每阶振型在梁上的节点数随振型数+1的规律而递增。

图5.5.5　单跨梁的振型

（a）两端简支梁振型；（b）两端固定梁振型；（c）一端简支，一端固定梁振型；（d）悬臂梁振型；（e）一端简支，一端自由梁振型；（f）两端自由梁振型

表5.5.3列出了6种不同边界条件单跨梁对应前3阶节点的位置，该节点的位置是距x=0的距离x除以梁长l，即ξ=x/l。

表5.5.3　梁振型节点位置的ξ值