［例1］ 在主系统与子系统组成的耦合振动系统中，

设基础处地震激励加速度按式（4.6.6）分解，其谐波中若第k个圆频率Ωk刚好与系统按式（4.2.12）求得的耦合第1阶圆频率ω*1相等，也就是Ωk=。

求：主系统与子系统的反应。

解：将已知条件代入式（4.2.12）求得的耦合圆频率为

将与ω1，ω2代入式（4.4.1）后，可求得频率之间的偏差ε1和ε2为

取两偏差ε1和ε2中较大者εmax=0.414 2，对照附录A中解耦表A.1，说明该抗震系统不能解耦。

将等参数代入式（4.6.20）～式（4.6.24），忽略ξ的高阶小量后可求得相对位移y1和y2中第k项幅值|Y1k|和|Y2k|为

求得绝对加速度中第k项幅值为

该系统由于地面激励圆频率Ωk等于系统的固有圆频率，该系统在圆频率处发生了共振，从所求得的相对位移幅值与绝对加速度幅值结果可明显看出，所得的反应与阻尼比ξ均成反比，也就是说对地震激励幅值ak而言，反应放大了1/ξ倍。对于相对位移y1和y2而言，绝对加速度中第k项的反应幅值是主要的峰值，其他不等于k项的反应幅值是次要的。(www.daowen.com)

［例2］ 在主系统与子系统耦合系统中，

设：基础处地震激励加速度按式（4.6.6）分解，谐波中第k个圆频率Ωk与子系统（或主系统）自身的固有圆频率ω相等，即Ωk=ω1=ω2=ω。

求：主系统与子系统的反应。

解：同例1中的抗震系统，可得耦合圆频率为

并且该抗震系统与例1相同，也不能解耦。

将Ωk=ω与其他参数代入式（4.6.20）～式（4.6.24），忽略ξ的高阶小量后，可求得相对位移y1和y2中第k项幅值|Y1k|和|Y2k|为

求得绝对加速度中第k项幅值为

该系统基础加速度的激励频率Ωk虽然等于子系统（或主系统）自身的固有圆频率ω，但针对该耦合系统而言并未在耦合共振圆频率和处发生共振。在此例的条件下，子系统加速度虽放大了2倍，但可使主系统绝对加速度起到减振的效果。