3.3.4节论述了抗震设计时信号传输过程中关于反应谱的基本概念和生成方法；3.4.1节论述了地面地震波假设为一种随机过程的模拟，如何从随机信号线性传输过程中获得关于功率谱密度函数表征的反应。前者是建立在时域分析上求得相对位移、相对速度及绝对加速度反应峰值组成的反应谱函数，后者则是频率域的能量角度上求得相对位移、相对速度和绝对加速度反应组成的功率谱密度函数（PSD），两种分析基本流程如图3.5.1（a）和（b）所示。

图3.5.1　两种分析流程的关系

这里特别要注意的是在分析流程中相关的符号以及表示的特征。t表示时间；ω表示作为与时域相对应的频率成分；而ω0，ξ则表示单自由度振子的固有圆频率（ω0=和阻尼比。

在公式推导和使用中不能将ω与ω0（f与f0）两个变量相混淆。反应谱Sd，Sv或Sa是以ω0和ξ作为变量的函数，表征落在基础上设施固有频率ω0所对应的反应值。而反应功率谱密度函数Syy ，是以ω，ω0和ξ作为变量的函数，表征其输出（固定ω0和ξ）反应所对应的频率ω成分的特征量。

由于地震波是一种随机性特征的信号，通过这两种方法获得的反应谱函数与均方值是否等效，即图3.5.1中（Sd，Sv和Sa）是否与（ψyy，ψy·y·和等效，这是核电厂设施抗震分析中一项十分重要的指标。核电厂SSC抗震分析时主要采用图3.5.1中第一种分析方法以设计反应谱作为地面地震输入及楼面地震输入的一个重要参数，但要检验输入的反应谱或时程是否满足频率成分能量的要求，则第二种分析方法作为第一种分析方法的辅助也是十分必要的。如美国国家核管会（NRC）在2007年出版的《核电厂标准审查大纲》（NUREG-08000-3.7.1“地震设计参数”）中提出核电厂地面地震输入时关于功率谱密度的要求，其规定为“当单组人工地面运动时程用作抗震Ⅰ类构筑物、系统、部件（SSC）抗震分析时，通常需满足包络设计反应谱并与对应设计反应谱的目标PSD函数相匹配，因此在应用单组时程时，除要求包络设计反应谱外，还要求在重要频率范围的PSD函数包络‘目标PSD函数’，以验证在感兴趣的频率上具有足够的能量”，注意这里的目标PSD是指地震输入的PSD包络所要求的“目标功率谱函数”。同时提出了可接受的两种方法来验证表明该频率范围中任何频率上的能量无明显差距。

最早美国NRC发布NUREG CR534（1989）和NUREG CR3509（1998）提出了用于确定核电管理导则RG.1.60的标准设计地面反应谱所对应的目标PSD（见图3.5.2），该目标PSD结果直接引用到核电厂标准审查大纲（SRP）3.7.1中。其目标PSD用单边功率谱密度函数G（f）表达为

式中，f为目标PSD对应的频率成分（Hz）。(www.daowen.com)

图3.5.2　标准地面水平加速度设计反应谱与对应的目标PSD

（a）RG1.60标准设计反应谱；（b）对应的目标PSD

核电厂SSC抗震分析时作为基础地面的地震加速度输入时程曲线（包括两个水平和一个垂直）必须要验证是否包络RG1.60标准设计反应谱［见图3.5.2（a）］外，还需验证是否包络SRP-3.7.1中的目标功率谱密度［见图3.5.2（b）］。

所以本节主要阐述地震输入用的时程，对应的输入功率谱密度如何与输出设计反应谱之间建立一个确切的关系。如该关系一旦建立后，则可以有如下用途：

（1）从地震输入时程曲线，求得设计反应谱与目标PSD。

（2）从设计反应谱或目标PSD反求的地震输入的时程曲线，但不是唯一的。

（3）从地震加速度输入时程曲线求得的设计反应谱，求解对应的目标PSD。