（一）圆曲线进洞

如图8.1.7所示，在进行洞外控制测量时，线路上两切线上直线转点ZD1、ZD2、ZD3、ZD4已纳入地面控制网，精测坐标为已知，设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）。

图8.1.7　转向角与交点坐标

1.计算曲线精测转向角

按新坐标反算α12，α34。曲线精测转向角按下式计算：

2.计算交点坐标

如图8.1.7所示，交点坐标是通过解三角形，计算出边长a，根据ZD2坐标推算交点坐标，其目的是将曲线各主点纳入地面控制网坐标系，据此可计算洞口插点的坐标。

（1）三角形内角α1、α2。

（2）三角形边长S23、a、b。

（3）交点坐标。

检核计算：

3.计算曲线要素与主点里程

（学习情境二已叙述，不再赘述）

4.计算圆心坐标

式中 αJO——交点至圆心的坐标方位角。

5.计算插点A坐标与进洞测设数据

如图8.1.8所示，在洞口位置选一中线点A，该点的中线里程应为整桩号，且与控制点通视。放样A点，在该点安置仪器，后视控制点，得该点切线方向，即可按设计中线进洞。

（1）计算A点坐标。

图8.1.8　圆曲线进洞测量

式中 β0——缓和曲线角；

φA——A点至HY点圆弧所对圆心角；

lA，lHY——A点及HY点里程桩号。

（2）计算放样A点数据。

（3）计算A点切线放样角θ。

6.进洞测量方法

（1）将仪器置于ZD2点上，后视ZD1点，用正倒镜分中法测设θ 角和距离S，得曲线中线点A。

（2）将仪器置于A点，后视ZD2点，拨θ 角定出A点的切线方向，按需要测设的曲线中线点施测进洞。

（二）缓和曲线进洞

如图8.1.9所示，首先按照圆曲线进洞计算精测转向角、交点坐标，然后计算A点坐标，放样A点测设数据及A点切线放样角。

图8.1.9　缓和曲线进洞测量

1.计算A点切线坐标(www.daowen.com)

式中 ls——缓和曲线长；lA，lZH——A点与ZH点的里程桩号。

2.计算ZH点和垂足点B的坐标

（1）ZH点坐标。

（2）B的坐标。

（3）A点坐标。

3.计算A点切线放样角

进洞测量方法与圆曲线进洞相同。

【例8.1.2】 如图8.1.8所示，ZD1、ZD2、ZD3、ZD4为曲线两切线的控制点，其精测坐标见表8.1.2。ZD2的里程桩号为K23＋487.628。进口端曲线中线插点A的里程定为K23＋470。圆曲线半径R＝300 m，缓和曲线长ls＝100 m。试计算进口端进洞关系数据。

表8.1.2　控制点坐标表

【解】（1）计算曲线精测转向角。

（2）计算交点坐标。

（3）计算曲线要素和主点里程。

① 曲线要素（计算过程略）。

缓和曲线角 β0=9°32′ 57.5′

曲线内移距 p=1.388 9（m）

切曲差 q=49.953 7（m）

切线长 T=307.464 0（m）

曲线长 L=524.229 9（m）

外矢距 E=96.417 5（m）

② 主点里程（计算过程略）。

直缓点 ZH =K23 +285.458 6

缓圆点 HY =K23 +385.458 6

圆缓点 YH =K23 +709.688 5

缓直点 HZ =K23 +809.688 5

曲中点 QZ =K23 +547.573 6

（4）计算圆心坐标。

（5）计算进口端A点坐标和进洞测设数据。

① A点坐标：

② 放样A点数据：

③ A点切线的放样角：

αAT=342 °14 ′37.3′ +90 °-360 °=72 °14′ 37.3′

θ=72° 14′ 37.3′-(172° 01′ 57.1′ +180°)-360° =80° 12′ 40.2′