施工中的中桩坐标获取有2种情况，一是由设计单位提供的设计图表中获取统一坐标系坐标。二是由线路控制桩控制线路，可在施工标段内建立施工坐标系，计算中线逐桩坐标，以便采用坐标法放样。

（一）直线段坐标计算

如图4.8.1所示，直线上一点i的坐标为：

式中 xi，yi——计算点的坐标；

x0，y0——直线段已知起点坐标；

α——转向点之间的切线方位角；

li——直线上起点至计算点距离。

图4.8.1　直线段坐标计算方法

（二）缓和曲线及圆曲线段坐标计算

1.切线坐标系坐标

（1）缓和曲线。

式中 C=Rl0

（2）圆曲线。

圆曲线各点坐标按式（4.7.8）计算。

2.线路统一坐标系坐标计算

如图4.8.2所示，曲线任一点坐标计算步骤如下：

（1）计算ZH点坐标。

用相邻两交点已知坐标进行坐标反算，计算出直线段方位角αZJ，选择直线段起点坐标，按照式（4.8.1），计算ZH点坐标。

（2）计算HZ点坐标。

式中 α——转向角，右转向角“＋α”，左转向角“－α”。

（3）计算测设点在切线坐标系的坐标。

测设点位于ZH至HY或HZ至YH之间用式4.8.2。测设点位于HY至YH之间用式4.7.8。

（4）计算ZH至YH之间的测设点在统一坐标系中的坐标。

式中 αZi——ZH点至计算点i的坐标方位角；

αZJ——ZH点至JD点的坐标方位角；

“±”号，右转向曲线用“＋”，左转向曲线用“－”。

（5）计算HZ至YH之间的测设点在统一坐标系中的坐标。

式中 xJH——JD至HZ点的坐标方位角；

αHi——H点至计算点i的坐标方位角；

“∓”号，右转向曲线用“－”，左转向曲线用“＋”。

【例4.8.1】 某公路JD4、JD5的坐标见表4.8.1，JD4的半径R＝400 m，缓和曲线长l0＝90 m，β左＝48°15′47″。试计算各中桩（缓和曲线上10 m一个点、圆曲线上20 m一个点）的坐标。

表4.8.1　某线路已知点坐标表

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【解】（1）计算曲线要素、常数及主点里程见表4.8.2。

表4.8.2　曲线要素、常数、主点里程表

（2）方位角计算。

① 计算αJD4-JD5：

该直线方位角在第二象限。

② 计算αJD4-HZ：

因为JD4、HZ、JD5三点在同一直线上，所以

③ 计算αZH-JD4、αJD4-ZH：

（3）计算直线上中桩坐标。

① 计算ZH点坐标：

② 计算HZ点坐标：

③ 计算直线上任意中桩坐标（以K3＋000为例）。

中桩K3＋000到JD4的距离为Li：

（4）计算缓和曲线上任意中桩的坐标。

① 第一缓和曲线上任意中桩坐标（以K3＋576.875为例）。

在切线坐标系中的坐标为：

② 第二缓和曲线上任意中桩坐标（以K2＋923.815为例）。

在切线坐标系中的坐标为：

（5）计算圆曲线段内任一点中桩坐标（以K2＋700为例）。

① 切线坐标系中：

② 统一坐标系中：

3.中桩坐标计算成果（见表4.8.3）

表4.8.3　中桩坐标表