1.结构形式与尺寸

长壳大部分是多波式的，其剖面形状如图7-10a。

l₁与l₂的比值一般为1.5～2.5，也可达3～4。当跨度等于和超过24m时，宜采用预应力钢筋混凝土边梁。为了保证壳体的强度和刚度，壳体截面的总高度f一

般不应小于，采用预应力钢筋混凝土边梁的壳体可适当

减少。矢高f₁不应小于。与壳体截面对应的圆心角以60°～90°为宜，见图7-10b。壳板边缘处坡度不宜超过40°，避免浇筑混凝土时发生自然塌落，否则须上下两面支模。如果角度过大，坡度太陡，夏季高温时，屋面油毡沥青还会流淌。

图7-10 壳面的形式

a）多波 b）剖面尺寸

常用的壳板形状为圆弧形曲面。壳板的厚度一般为5～8cm，预制钢丝网壳板厚度还可以小些，一般不宜小于3.5cm。由于壳板与边梁连接处横向弯矩较大，所以在边梁附近局部加厚，如图7-11所示。

边梁与壳板整体受力，集中放置纵向受拉钢筋，并可减少壳板的水平位移。边梁的截面形式对壳板内力分布有很大影响。常用的边梁形式如图7-11所示。

图7-11a的边梁向下，增加了薄壳的高度，使受力有利、省料，是最经济的一种。

图7-11b为平板式，水平刚度大，有利于减少壳板的水平位移，适用于边梁下有墙或中间支承的建筑。

图7-11c适用于小型筒壳。

图7-11d可结合边缘构件做排水天沟。

图7-11 边梁形式

横隔构件是壳板和边梁的支承构件，它承受壳板及边梁传来的剪力。常见的横隔构件如图7-12所示。

图7-12 横隔形式

a）弧形横隔梁 b）等高横隔梁 c）拉杆拱横隔 d）拱形刚架横隔

2.长壳受力特点和内力计算简介

薄壳是空间结构，在荷载作用下产生的内力与普通梁板结构不同，内力的计算也比普通梁板结构复杂得多。为了了解长壳受力的特点，下面先简单介绍一下壳体内力的一般情况，然后以中波长壳为例，介绍长壳内力计算方法。(www.daowen.com)

薄壳受载后，壳体中产生的内力，在一般情况下，如下面单元体（即从壳体中截取的dx=1，ds=1，厚度等于壳厚δ的单元体）所示，见图7-13。

图7-13 长筒壳的内力

其中N_x、Nφ、N_xφ、Nφx是壳体中面内的轴力和顺剪力，这些内力常称为薄膜内力，Mφ和Vφ是环向（即筒壳拱圈）的弯矩和横剪力，M_x和V_x是纵向的弯矩和横剪力，M_xφ和Mφx是扭矩，这些内力常称为弯曲内力。薄膜内力是由于中面轴向变形和剪切变形产生的。而弯曲内力是由于中面的曲率和扭率的改变产生的。理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，在荷载作用下只能发生作用在中面的内力N_x、Nφ、N_xφ和Nφx（N_xφ=Nφx）。这就是薄膜内力这一名词的由来。

在许多壳体的计算中，弯曲内力可以忽略，只需计算薄膜内力。薄膜内力在壳体内引起的应力是沿厚度均匀分布的，所以材料强度的利用比较充分，结构因而比较经济。为了达到这一目的，工程设计中常常尽可能减少弯曲内力。

壳体中实现薄膜内力状态需要满足一定的条件，这就是：①中面的曲率是连续变化的；②壳体的厚度是逐渐变化的；③荷载是连续分布的；④壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反力。当这些条件不能满足时，弯曲内力就会产生。承受均布荷载的筒壳屋盖有可能满足上述条件，因此在一定条件下，有可能实现薄膜内力状态。

仅考虑薄膜内力的计算理论称为薄膜理论，或称为无弯矩理论。考虑弯曲内力的计算理论称为弯曲理论，或有矩理论。

在工程设计中，计算筒壳可以使用三种理论：

（1）梁理论 即利用材料力学中梁的理论计算N_x、N_xφ、Nφx（N_xφ=Nφx）、Mφ、Vφ和Nφ。通过试验和计算结果表明，在长壳中，当l₁/l₂≥3时，梁理论可以近似地应用于设计。

（2）薄膜理论 只求N_x、Nφ、N_xφ和Nφx（N_xφ=Nφx），而忽略弯曲内力。在

短壳中，当时，薄膜理论可以近似地应用于设计。

（3）有矩理论或弯曲理论 这个理论比较精确而且复杂，可以求出壳体的

全部内力，设计中长壳时，必须应用这一理论。有时为了简化计算而忽略弯矩M_x和扭矩M_xφ，这样便得到所谓半弯矩理论。

以上简要介绍了壳体内力的一般情况，下面简单介绍长壳内力的计算方法。

长壳一般是多波形式的，由于边波的边界条件比较特殊，所以这里仅以承受对称均布荷载的中波为例。根据梁理论，当l₁/l₂≥3时，壳体中的内力为N_x、N_xφ、Nφx（Nxφ=Nφx）、Nφ、Mφ和Vφ。这些内力的计算步骤如下：

1）把整个壳体看成是两端支承在横隔上的梁，计算内力N_x和N_xφ（Nφx=N_xφ）。其内力以及梁的截面和截面应力分布情况如图7-14所示。

2）利用N_xφ（即第一步计算所得的N_xφ）计算拱圈，求出内力Nφ、Mφ和Vφ。其计算简图以及内力如图7-15所示。q₂为拱圈荷载；ΔN_xφ=dN_xφ/dx。

壳体最后的内力包括图7-14b以及图7-15c单元体所示内力的总和。

关于横隔构件的计算：横隔构件是长壳的支座，它承受自重和壳板传来的顺剪力N_xφ的作用，它可以作为独立的平面构件进行内力计算。

长壳按梁理论计算的受力分析见图7-16。