1.拱的受力特点

拱是一种有推力的结构，它的主要内力是轴向压力。从图4-2可以看出，梁在荷载p的作用下，要向下挠曲；拱在同样荷载作用下，拱脚支座产生水平反力H（也叫推力）。它起着抵消荷载p引起的弯曲作用，从而减少了拱杆的弯矩峰值。

图4-2 拱与梁的受力分析

a）简支梁受力特点 b）拱的受力特点 c）拱的传力路线示意

一般情况下，结构所受外力的传递路线越短，外力越是能够直接地传到基础，结构就越经济，落地拱就是这样的一种结构。

下面以三铰拱为例，进一步说明拱的受力状态，见图4-3。从结构力学中我们知道，拱杆任意截面的内力为：

M=M⁰_-H·y

N=V⁰·sinα+H·cosα

V=V⁰·cosα-H·sinα

式中，M⁰与V⁰为相应简支梁的弯矩和剪力。

从以上公式可以看出：拱杆截面的弯矩小于相应简支梁的弯矩（减少H·y）。而且水平推力H与y的乘积愈大，拱杆截面的弯矩值愈小。因此，在一定的荷载作用下，我们可以改变拱的轴线，使拱杆各截面的弯矩为零，这样拱杆各截面就只受轴向力作用。

图4-3 三铰拱的受力分析

a）三铰 b）简支梁

由于拱结构的内力主要是压力，我们便可以利用抗压性能良好的混凝土、砖、石等材料建造跨度较大的结构。在实际工程中，钢筋混凝土拱应用较广泛，此外还有钢桁架拱和木桁架拱等，其中许多工程的跨度都在100m以上。

2.拱的类型

拱的类型很多，按结构组成和支承方式，拱可分为三铰拱、两铰拱和无铰拱三种，如图4-4所示。

三铰拱为静定结构，两铰拱和无铰拱为超静定结构，工程中较多采用后两种形式。

因为拱是有推力结构，所以拱脚支座应能可靠地传递和承受水平推力，否则拱的结构力学性能将无法保证。为解决这一问题，一般可采取下列结构措施。

（1）推力由拉杆承受 图4-4a、b即为这种形式。拱脚处水平拉杆所承受的拉力，即等于拱的推力。这样支承拱的砖墙或柱子就不承受拱的推力，受力大为简化。(www.daowen.com)

吊杆的作用是减小拉杆的自由长度，避免拉杆在自重作用下垂度太大。

有时落地拱也采用拉杆承受推力，拉杆做在地坪下，见图4-5。这样可使基础受力简单，减小底面积、截面尺寸和埋深。当地质条件不好时，落地拱采用拉杆承受推力较为经济。

图4-4 拱的不同类型

a）三铰拱 b）两铰拱（武汉体育馆） c）无铰拱（北京体育大学田径房）

图4-5 拉杆落地拱

拉杆的截面形式有两种，推力大者采用型钢，推力小者用圆钢。圆钢拉杆的根数不宜超过三根，否则不易保证受力均匀。

（2）推力通过刚性水平结构集中传递给拉杆 拱的水平推力H首先作用在拱脚处的水平屋盖结构上，屋盖结构作为刚性水平深梁将拱的推力传递给两端的拉杆，如图4-6所示。这样，拱的支柱便可以不承受拱的水平推力。这是一种较好的结构方案，建筑内部空间没有拉杆，效果较好。

图4-6 某展览馆电影厅（推力由两个端拉杆承受）

（3）推力由侧面框架结构承受 如图4-7、图4-8所示，这种方案要求拱结构侧面的框架必须具有足够的刚度以抵抗拱的水平推力。如果框架的顶部发生过大的水平变位或倾斜，就无法保证拱的正常受力状态。为此，框架必须具有足够的刚度，而且框架柱的基底不允许出现拉应力。

图4-7 北京崇文门菜市场（推力由边框架承受）

（4）推力由基础直接承受 对落地拱，当水平推力不太大或地质条件较好时，拱的推力可由基础直接承受，并通过基础传给地基。采用这种方案，基础尺寸一般都很大，材料用量也较多。为了更有效地抵抗推力，基底常做成斜面形状，其基础形式如图4-9所示。

图4-8 美国敦威尔综合大厅（推力由边框架承受）

图4-9 拱的基础形式