建筑结构要能承受和传递荷载，必须形成结构，不能是“机构”，即不能是几何可变体系或瞬变体系。

图2-31a为一平台，由于它的支承体系缺少必要的约束（如图虚线所示构件），是几何可变或瞬变体系，在外力作用后必然倒塌。图2-31b、c，若倾覆力矩大于抗倾覆力矩，即Fa>Wb及p₁e₁>p₂e₂，都会发生倾覆，旋转轴为0。对于图2-31c所示挡水坝，除有整体绕O点转动倾覆的问题，还有整体滑动的问题。设计时，应满足抗倾覆稳定条件和抗滑动稳定条件，即：

p₂e₂>p₁e₁，fp₂>p₁

式中，f为摩擦系数。

图 2-31

在工程中，下列几种情况，可认为是倾覆的临界状态：

1）倾覆力矩等于抗倾覆力矩时，即p₁e₁=p₂e₂，如图2-32a所示。

2）远离倾覆旋转轴一侧的支反力为0时，即支承反力不能出现拉力，如图2-32b所示。

3）基础一侧支承反力的应力σ=0，亦即不产生拉应力，如图2-32c所示。此时，建筑物虽未倾倒，但已发生较大侧移。

图 2-32

倾覆力矩超过抗倾覆的稳定力矩，结构将发生倾覆。

分析图2-33所示双列柱对称建筑物的抗倾覆能力。图中η为水平荷载下的位置高度系数；d为双列柱支承点的水平间距。临界状态时

图2-33 抗倾覆分析

引入安全系数K及荷载比，则也可表达为

式中，比值为建筑物的高宽比，安全系数W，通常取K=1.5。

利用式（2-36）进行抗倾覆验算时，倾覆力矩和抗倾覆力矩都要用设计值，后者不应小于前者。

利用式（2-37），进行抗倾覆验算时，荷载都用标准值，高宽比应小于，或计算出抗倾覆力矩W·与倾覆力矩FηH之比值应大于1.5。设计人员可以通过变换β、H/d、η及K这几个因素来进行抗倾覆设计。工程中的抗倾覆安全系数，一般取为1.5。

建筑物的高宽比，是建筑物抗倾覆能力的总衡量。愈小，倾覆力臂相对于抗倾覆力臂愈小，抗倾覆能力愈强；反之亦反。我国的规范中，规定了建筑物

高宽比的限制，以确保建筑物的抗倾覆能力。规定高层建筑物时（详细分类规定见表2-11），一般可不作抗倾覆验算。超过规定值时，必须验算。

对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方向易倾覆，所以这时高宽比的“宽”是指房屋较短方向的结构宽度。悬挑部分或围护结构对抗倾覆没有用，计算宽度时不应计算在内。

建筑结构同时还要承受竖向荷载W，对于对称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分担。同时承受竖向荷载W和水平荷载F时，可以进行简单的叠加，也可用等效偏心力来代替，其偏心距为：

房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必须设锚杆，这将大大提高工程造价，增加施工难度。所以，一般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载W和水平荷载H共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋将会倾覆。对于双列柱的情况，偏心距e最大不能超过，即最大偏心距e_max=eb(www.daowen.com)

=，此时为临介状态，或倾覆极限状态。

现引入相对偏心距（或叫偏心比）e_r：

e_r=e/e_b （2-39）

式中 e——水平荷载H和竖向荷载W引起的荷载偏心距；

e_b——相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距，对于双列柱；

d——建筑结构宽度；

e_r——反映了荷载偏心距e与抗倾覆极限偏心距的比值，很明显，当e_r<1时，地基无拉力，结构稳定；e_r=1时，结构处于倾覆极限状态；e_r>1时，地基要承受拉力，若不设锚杆结构将倾覆。

对于双列柱结构，，代入式（2-39），得：

式中——水平荷载与竖向荷载之比；

η=a/H——水平荷载合力作用点的相对高度，与房屋形状及质量分布有关；

H/d——房屋的高宽比。

由上一节几种典型体形建筑物水平力的分析可知，当房屋的总体形式（矩形、三角形或金字塔形等）确定后，上述系数β和c。就不会有什么变化。高宽比h/d不仅对结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力和变形，尤其在高层建筑抗震设计中，房屋结构的高宽比是一个比房屋高度更重要的参数，高宽比越大，地震作用下的侧移越大，地震引起的倾覆作用越严重，巨大的倾覆力矩在柱中引起的附加拉力和附加压力就很难处理。1985年墨西哥地震时，一幢9层钢筋混凝土大厦因倾覆力矩而倾倒，埋深2.5m的箱形基础被翻转45°，甚至基础下的摩擦桩也被拔了出来。在1967年委内瑞拉的加拉加斯地震中，一幢11层旅馆由于倾覆力矩引起的巨大压力使柱的轴压比大大增加，降低了柱截面的延性，使柱头发生剪压破坏；另一幢18层框架结构Caromay公寓，由于巨大的倾覆力矩，使地下室柱中引起很大的附加轴力，许多柱的混凝土被压碎，钢筋弯曲成灯笼状。

我国《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工技术规程》中对高层建筑结构高宽比也做出了严格的规定，其中A级高度房屋的高宽比限值见表2-11。

表2-11 高层建筑房屋高宽（H/d）比限值

因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都必须认真控制好高宽比H/d。

【例2-8】 某对称双列柱支承平面中，建筑总高H=60m，水平地震作用合力F_eq=0.15W，求满足倾覆设计时所需支承体系的宽度d，见图2-34。

【解】 荷载比：β=F_eq/W=0.15

若宽度不受限制，高度已知60m，则由高宽比：H/d≤[H/d]=1/（2×0.15×2/3）=5得d≥60/5m=12m。

若实际支承受用地限制，只能取总宽度为10m，则为了满足平衡，需改变建筑物体型，如降低总高度，增加长度，H/d=H/10=5，则H=50m，即建筑物高降低至50m。

`图2-34 【例2-8】

抗倾覆计算图

当然也可以通过改变建筑形式的类型（即改变β、η）来达到满足抗倾覆要求。

通过以上理想化的双列柱情况分析，阐述了整体设计的概念。在方案阶段，设计者可以利用这种整体设计方法，较快地了解在建筑设计中建筑形式的性质和支承平面的布置将怎样影响结构性能，从而对不同结构方案进行比较，综合进行方案分析，以确定出最优方案。