无论结构组成如何千变万化,其主要功能是要将作用在建筑上的荷载(力)传递到地基上去。在概念设计阶段,一定要清楚内力的传递途径,并保证在传递过程中,每一构件的截面有足够的强度。
对于一般低层房屋结构,竖向荷载作用在屋面或楼面上,内力由楼面(或屋面)板传到梁上,由梁传给柱子,柱子传给地基、基础。横向荷载则由墙传给框架或剪力墙,然后传到基础上。
在内力的传递过程中,有以下几条原则可以在内力定性分析中应用。
(1)在一个构件向另一个构件传力时,一般按最短的路径传递,即“就近不就远”原则,例如图2-15a由四杆组成的桁架,水平力p作用于A点,则力p通过AC、AD杆可将其所产生的内力传到基础支座,故AB、BD杆不受力。又如图2-15b,一根横梁,下有支杆,如果其上面有一集中力作用,则此集中力首先通过支杆传到基础上,横梁受力很小。
(2)整体结构中有一部分形成完整结构,可以独立将力传到基础上,则称为基本结构部分;反之,某一部分结构的内力必须通过基础部分才能将力传到基础上去,则可以称其为附属部分。若荷载仅作用于基础部分,则附属部分可以不受力。
图 2-15
例如图2-16a的两跨梁,BC可单独承受荷载,是基础部分,AB梁离开BC梁则为几何可变机构,不能单独承受荷载。若荷载作用于AB跨,则两跨梁均有内力,若荷载作用于BC跨,则只有BC梁有内力。又如图2-16b桁架,有两个荷载作用,则BECF部分已可将力传于基础,AE、AB、CD、DF为附属部分,不产生内力。
图 2-16
(3)结构承载力的下限定理
根据力的就近传递原理,由附属构件向基本构件传递的原理可以发展为结构承载力的下限定理:若荷载作用下在结构中可以任意找到一个受力路线,而将该路线以外的材料想象地除掉后,仍能和外荷载保持平衡,且沿该路线上的材料应力都不超过强度极限,则可断定原结构必不会破坏,而且真正的承载能力必不小于该路线体系的承载能力。以上即为承载能力的下限定理,为结构的近似估算及结构安全性的定性判断开辟了一个新的思路。
这一原理可用于牛腿、深梁、剪力墙等非杆件结构的粗略分析。当梁的跨度
l和其截面高度h的比值时,梁横截面上的法向应力,可按平截面分布假设计算。但对于深梁,即l/h<4时,其法向应力的分布将和平截面假设有显著的差别。要用弹性理论分析才能得到的跨中横截面上法向应力的分布规律。
显然,要采用弹性理论来求出其应力分布规律及由此而进行钢筋混凝土深梁配筋,是很复杂的。但在设计中作粗略估算时,可运用承载力极限的下限定理及荷载到支座就近传递的原理,在深梁中取出如图2-17的刚架作为受力的基本(或骨架)结构。只要这种刚架设计得足以承担所作用的荷载,那么原来的深梁就可以保证是安全的。(www.daowen.com)
(4)“刚者多受力”的原理
当有两个以上构件共同传递荷载直接作用或某一构件传来的内力时,则刚度大的构件传递的内力大,这就是“刚者多受力”的原理。
图 2-17
【例2-3】 如图2-18a所示结构,设横梁为无限刚性,边柱线刚度为i,中柱为2i。在A点作用一水平力p=50kN,求柱内弯矩。
【解】 各柱剪力分配与抗侧移刚度成正比,这里因柱约束条件及高度均相同,而抗侧移刚度γ=3i/H2。其中H相同,故与i成正比。
于是边柱所分担的剪力为
中柱所分担的剪力为
因柱顶均为铰接,有了剪力就很容易求得柱内弯矩,其结构弯矩图见图2-18b。
图2-18 【例2-3】结构示图
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