力作用于物体产生两种效果：一是运动，二是变形。在建筑结构中则主要是产生变形。变形可以是位移（线位移）、转角（角位移），应变、曲率等。结构的极限状态分为两大类：承载力极限状态及正常使用极限状态。而正常使用极限状态的满足，主要是要控制建筑结构的变形在一定的限度以内。与变形密切相关的术语是刚度。刚度是产生单位变形所需要的力，这里的力是广义的，包括轴力、弯矩、剪力或扭矩。下面按基本受力状态介绍杆件的刚度与变形。

1.截面的轴向刚度EA及轴向应变ε

对于均匀受轴向荷载（拉或压），由弹性定律（胡克定律），应变ε与应力σ成正比，即

σ=Eε （1-10）

而

或

所以

式中 N——轴向力；

Δ——杆件变形（伸长量或压缩量）；

l——杆件长度；

E——杆件材料的弹性模量；

A——杆件截面面积。

其中EA为使截面发生单位应变（ε=1）时所需的轴向力，称为轴向刚度。

2.截面的抗弯刚度EI及弯曲变形

弯曲变形是由弯曲引起构件截面转动的结果，通常由截面曲率表示，对于

纯弯构件，则有

式中 M——截面上的弯矩；

I——截面惯性矩；——构件变形后截面的曲率；

ρ——构件变形后截面的曲率半径。

由上可见，EI是使截面产生单位曲率=1所需要的弯矩，称为抗弯刚度，也可称为弯曲刚度。

3.扭转刚度GI_p和扭转角φ

圆截面受扭矩作用后，产生扭转变形，以扭转角φ来衡量。由材料力学可知，扭转角的计算公式为(www.daowen.com)

或

式中 M_T——截面上的扭矩；

G——杆件材料的切变模量；

I_p——截面极惯性矩；

l——杆件长度。

其中，GI_p为截面抵抗扭转变形的能力，GI_p越大，φ就越小，产生单位扭转变形（φl=1）所需的扭矩称为截面抗扭刚度或扭转刚度。

4.截面剪切刚度GA及剪应变γ

由材料力学可知，剪应力与剪应变成正比，即

或

式中 V——截面剪力；

G——材料的切变模量；

γ——剪力引起的剪切应变。

由式（1-16）可知，GA为使截面产生单位剪切应变所需的剪力，称为剪切刚度，也可称为抗剪刚度。

以上介绍的是杆件截面的刚度与变形。在土建结构中要控制的是构件的位移或结构的位移（广义位移，包括线位移、角位移、扭转角）。由结构力学可知，对于构件在特定荷载下沿指定方向的广义位移是由弯曲变形、剪切变形、轴向变形和扭转变形引起的变形之和。用虚功原理可以推导出其表达式为

式中 EI、GA、EA、GI_p——构件截面的弯曲刚度、剪切刚度、轴向刚度和抗扭

刚度；

M₁、V1、N1、MT1——沿指定位移方向上作用单位力引起的构件弯矩、剪

力、轴力和扭矩；

M_p、V_p、Np、MT——荷载引起的构件弯矩、剪力、轴力和扭矩。

在建筑结构中，对于梁、柱这样的杆件，以弯曲变形为主，一般只要考虑第一项，即弯曲变形产生的位移；对于剪力墙、深梁或短梁（牛腿）则还应考虑前二项，即弯曲变形与剪切变形的影响；对于超高层房屋，宜加上轴力的影响，至于扭转的影响只在少数特殊受扭构件中才考虑，一般构件应避免扭转。由式（1-17）可知，要减小构件或结构位移，则要选择E、G大的材料，截面形式应尽量使I、I_p大一些。由于建筑结构材料大多为钢、混凝土、砌体几种，E、G选择余地不大；而同样截面面积的材料，I、I_p的大小因截面形式的不同却会有很大的差别，这方面为设计师提供了发挥才能的空间。