石家庄市某单位住宅楼，砖混结构，地下一层，地上六层，檐口高度22.5 m。外墙脚手架采用扣件式钢管落地双排脚手架（图14-5），脚手架设计参数，见表14-7。试验算该脚手架方案是否安全可靠。

图14-5　落地脚手架

表14-7　扣件式脚手架设计参数

续表

（一）计算依据

（1）《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ 130—2011）。

（2）《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）。

（3）《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）。

（4）《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）。

（二）小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。小横杆设计参数，见表14-8。小横杆计算简图，如图14-6所示。

表14-8　小横杆设计参数

图14-6　小横杆计算简图

（1）均布荷载值计算。

承载能力极限状态：

正常使用极限状态：

（2）强度计算。最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，计算公式为：

σ=Mmax/W=0.48×10 6/5 260=91.25（N/mm2）≤[f]=205（N/mm2），因此，强度满足要求。

（3）挠度计算。最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度：

νmax=1.543（mm）≤[ν]=min[lb/150，10]=min[1 050/150，10]=7（mm）因此，挠度满足要求。

（三）大横杆的计算

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。大横杆计算简图，如图14-7所示。

图14-7　大横杆计算简图

（1）荷载值计算。

承载能力极限状态：

正常使用极限状态：

（2）强度验算。最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩之和。

σ=Mmax/W=0.36×106/5 260=68.44 N/mm2≤[f]=205 N/mm2，因此，强度满足要求。

（3）挠度验算。最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度之和。

νmax=2.05（mm）≤[ν]=min[la/150，10]=min[1 500/150，10]=10（mm）因此，挠度满足要求。

（四）扣件抗滑力的计算

横杆与立杆连接方式：单扣件；扣件抗滑移折减系数为0.85。

横向水平杆：Rmax=1.84（kN）≤Rc=0.85×8=6.8（kN），因此，扣件抗滑移满足要求。

纵向水平杆：Rmax=2.2（kN）≤Rc=0.85×8=6.8（kN），因此，扣件抗滑移满足要求。

（五）脚手架立杆荷载计算

（1）立杆静荷载标准值。

1）立杆承受的结构自重标准值NG1k。

单外立杆：NG1k=[gk+（lb+a1）×n/2×0.04/h]×H

=[0.129+(1.05+0)×1/2×0.04/1.8]×24=3.37(kN)

单内立杆：NG1k=3.37（kN）

2）脚手板的自重标准值NG2k1。

单外立杆：NG2k1=（H/h+1）×la×（lb+a1）×Gkjb×1/2/2

=(24/1.8+1)×1.5×(1.05+0)×0.35×1/2/2=1.98(kN)

单内立杆：NG2k1=1.98（kN）(www.daowen.com)

3）栏杆与挡脚板自重标准值NG2k2。

单外立杆：NG2k2=（H/h+1）×la×Gkdb×1/2=（24/1.8+1）×1.5×0.17×1/2=1.83（kN）

4）围护材料的自重标准值NG2k3

单外立杆：NG2k3=Gkmw×la×H=0.01×1.5×24=0.36（kN）

5）构配件自重标准值NG2k总计。

单外立杆：NG2k=NG2k1+NG2k2+NG2k3=1.98+1.83+0.36=4.16（kN）

单内立杆：NG2k=NG2k1=1.98（kN）

（2）立杆施工活荷载标准值。

1）外立杆：NQ1k=la×（lb+a1）×（njj×Gkjj）/2=1.5×（1.05+0）×（2×3）/2=4.73（kN）

2）内立杆：NQ1k=4.73 kN

（3）不组合风荷载作用下单立杆轴向力。

1）单外立杆：N′=1.2×（NG1k+NG2k）+1.4×NQ1k=1.2×（3.37+4.16）+1.4×4.73

=15.66(kN)

2）单内立杆：N=1.2×（NG1k+NG2k）+1.4×NQ1k=1.2×（3.37+1.98）+1.4×4.73

=13.03(kN)

（六）立杆的稳定性计算

立杆的稳定性验算参数，见表14-9。

表14-9　立杆的稳定性验算参数

（1）立杆长细比验算。

立杆计算长度：l0=Kμh=1×1.5×1.8=2.7（m）

长细比：λ=l0/i=2.7×103/15.9=169.81≤210

轴心受压构件的稳定系数计算：

立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12（m）

长细比λ=l0/i=3.12×103/15.9=196.13

查JGJ 130—2011表A.0.6得，φ=0.188。

（2）立杆稳定性验算（不组合风荷载作用）。

单立杆的轴心压力设计值：

（七）脚手架搭设高度验算

不组合风荷载作用，双排脚手架允许搭设高度[H]应按下列公式计算。

[H]=[0.188×506×205×10-3-（1.2×4.16+1.4×4.73）]×24/（1.2×3.37）=46.78（m）＞H=24（m），因此，满足要求。

（八）连墙件稳定性验算

连墙件稳定性验算参数，见表14-10。

表14-10　连墙件稳定性验算参数

Nlw=1.4×wk×2×h×2×la=1.4×0.38×2×1.8×2×1.5=5.7(kN)

长细比λ=l0/i=600/159=3.77，查JGJ 130—2011表A.0.6得，φ=0.99。

因此，满足要求。

扣件抗滑承载力验算：Nlw+N0=5.7+3=8.7 kN≤0.85×12=10.2 kN，因此，满足要求。

（九）立杆的地基承载力验算

立杆的地基承载力验算参数，见表14-11。

表14-11　立杆的地基承载力验算参数

单立杆的轴心压力标准值N=（NG1k+NG2k）+NQ1k=（3.37+4.16）+4.73=12.26（kN）

立柱底垫板的底面平均压力p=N/（mf A）=12.26/（1×0.25）=49.05（kPa）≤fg=140（kPa）

因此，满足要求。