随着我国高速铁路建设进程的快速推进，路网规模不断扩大，而我国能源相对稀缺，节能减排日益受到重视，铁路快速发展在带动经济增长的同时也引起了诸多能耗问题。

人工智能系统可以通过地铁的票务清分系统获取一定周期内线网全部客流的空间与时间分布。然后根据线网的网络结构、实际的列车供给、实际的客流情况进行运能的供需比较，分析出客流集中出现的时间段（可以分为尖峰、高峰、平峰）、车站以及滞留时间，进一步得出运能的匹配度。运行图编制人员根据系统得出的结论可以有针对性地根据客流分布对运行图进行优化，调整列车在某些站的站停时间，对于客流尖峰时段可以最大化行车密度，高峰时段适当增加行车密度，平峰时段减少列车密度。如此一来，不但可以满足实际的运能需求，也可以减少平峰的运能浪费，实现运营的经济效益最大化。

1.列车节能运行图调整基础理论和方法

1）列车运行曲线与能耗关系

在基于最新的无线车地通信技术情况下，列车车载自动操作（automatic train operation，ATO）系统的主要目的是控制列车使其按照时刻表从一个站运行到另一个站。这需要ATO和列车自动调节（automatic train regulation，ATR）的协作。为了有效节省能源，又能按照时刻表运行，ATO必须在某站出发时计算该站到下一站间所要求的速度。

为了准确计算这一轨迹，应考虑以下列车基本数据：线路信息，轨道纵断面（包括坡度）、弯道，下一站停车需要的详细信息（轨道电路号、运行时间等），车辆的重量信息。

在ATO系统中，巡航/惰行是为列车节能运行所设计的一种经济运行模式，即在已知列车运行轨迹的条件下，根据车辆参数、计划到达下一个停车点的线路等信息实施自动运行的节能模式。

2）列车运行曲线的能耗特征

铁路自动控制系统要求能够以多种方式节约电能成本，包括车辆的动力消耗、启动时的动力需求和制动时的动力损失。在实际中，列车所应用的节能方法除了在运行图编制过程中调整列车时刻表之外，还包括在列车运行过程中调整运行等级曲线以达到节能的目的。运行等级曲线旨在通过减少列车牵引系统的请求，降低牵引的能源消耗。

列车在平直无限速轨道区间运行的四种基本速度时分曲线如图5-5所示［63］。列车在区间内允许达到的最大速度与列车类型、轨道建设条件及区间长度有关。一般每个区间的最大速度Vmax会由工程人员在运行图编制前给出。列车在区间运行过程中是否能达到最大速度Vmax则与区间长度L和区间旅行时间Ts有关。具体地说，用Lab（Vmax）表示列车速度从0开始加速至Vmax后立即减速到0（形式a1）或者稍缓后减速到0（形式a）这一过程中列车行走的距离。对于任一长度满足L≤Lab（Vmax）的区间，由于列车速度无法达到Vmax，列车的控制策略只能为先加速后减速。对于长度满足L＞Lab（Vmax）的区间，则可能存在三种控制策略：无惰性工况（形式b）、无巡航工况（形式c）以及包含惰行和巡航工况（形式d）。

图5-5　区间内列车速度时分曲线

运用列车运行等级曲线能够降低单一列车的动力消耗，所采用的技术如下：

（1）减少加速时间以降低高峰时速。列车降低了其加速度的总时间，从而减少了牵引请求，也就减少了列车的能源需求。

（2）降低加速度来降低线路运行时速。列车采用了较小的加速度，减少了牵引所需的动力，最终也就减少了列车的能源需求。

（3）惰行。列车出站先加速，然后惰行，再减速，最后停在下一车站。

列车达到最大线路速度后惰行，这样会使运行时间将按特定比例有所增加。与正常规定速度相比，列车减少了加速请求和牵引所需动力，从而减少了能耗。

图5-6所示为列车单车运行距离特征简化曲线比较，图中曲线（实现或虚线）与横坐标距离线所构成的面积就相当于能耗的大小。显然，单车节能操作相对比较简单，在符合运行时间的条件下，应该尽量采用惰行曲线而不应该去“追求”最小运行时间曲线，否则就会增加在车站的停留时间。

3）追踪条件下的节能操作

在实际情况中，列车大多数是追踪运行，其运行控制要受到前方信号或列车的影响。列车追踪运行时，前方信号显示是指示列车运行的命令，前后列车位于不同的线路平纵断面上，它们的时空间隔处在动态变化之中，前行列车位置的改变会带来信号显示的变化，并进一步影响到追踪列车的运行与操纵。

图5-6　列车单车运行距离曲线

在固定闭塞系统中，列车的分区间隔较长，且一个分区只能被一列车占用，不利于缩短列车的运行间隔，从而降低能耗。而移动闭塞系统灵活的列车运行间隔特性使其在高峰时段的节能效果显著。通常在高峰时段运行时，发车密度大，乘客流动性快，前方列车的延误会造成后续列车频繁制动的可能性。这种制动的频率和持续时间在移动闭塞系统中由于更短和均匀的列车最小间隔而大大降低，均匀的最小列车间隔使后面列车可以更加靠近前车，提高了运营的效率。

2.高速列车节能运行的必要条件

引入庞特里亚金极值原理，可得到最小能耗模型对应的哈密顿函数：

(www.daowen.com)

式中，ut表示高速列车牵引手柄的级位信息，如牵引手柄分为10级，ut=0.2，表示2级牵引；ub表示高速列车制动手柄的级位信息，如制动手柄分为5级，ub=0.2，表示1级制动；Ft（v）为在速度v时高速列车能发挥的最大牵引力；Fb（v）为在速度v时高速列车能发挥的最大制动力；w（v）为在速度v时高速列车的滚动运行阻力；w（s）为距离s处高速列车的线路附加阻力；α为高速列车制动时再生制动力与总制动力的比值，若假设高速列车再生制动效率为1，则α又可定义为制动利用率；下标t为高速列车的运行时间；M为高速列车的总质量；λ1和λ2为拉格朗日算子。

式（5-9）包含状态变量v的不等式约束，为解除该约束，引入松弛算子P，可得到哈密顿函数对应伴随状态方程和互补松弛方程

式中，v　-为线路对高速列车运行速度的限定值；μt、μb分别为高速列车传动系统在牵引与制动时能量利用率，为简化分析，均可假设恒定为1。

将H函数中含μt、μb的子项结合，可得

根据庞特里亚金极值原理，能耗计算模型取极小值的必要条件为H取极小值。根据式（5-11）可推导出H取极小值的必要条件为

式（5-12）表达了5种工况，表明：高速列车节能运行时，制动手柄与牵引手柄至少有一个保持为0级位，与列车控制要求相符合。其中第一、第二和第五个方程分别对应高速列车的最大牵引、惰行和最大制动三种工况；第二和第四个方程是高速列车节能运行的奇异点，分别对应部分牵引与部分制动工况，无法确定高速列车的详细运行状态，需要进一步予以讨论后才能确定。

对于部分牵引工况，由式（5-10）和式（5-12）推导可得

高速列车在部分牵引工况下节能运行时，其运行速度要么等于线路限速，要么小于。当v≤时，由于=0，表达式（5-13）可以简化为

对于部分制动工况，可推导出：高速列车在部分制动工况下节能运行时，其运行速度要么等于线路限速，要么小于而等于v*，v*由λ1和α共同决定，其计算公式为

总而言之，由上述推导计算可以得出高速列车节能运行的必要条件为在运行过程中需要合理使用最大牵引、最大制动、惰行和匀速4种工况条件下的调整策略；当高速列车匀速运行时，其运行速度由式（5-14）和式（5-15）来决定［64］。

3.再生能源利用方法

还有更高层次的列车运行图——能量优化分布列车运行时刻表，其已经开始进入实用阶段。

所谓能量优化分布列车运行时刻表，就是利用列车惰行和刹车降速所产生的再生电能反馈至电网时，能够实时使再生电能被其他在线列车所吸收利用，因此起到整个列车运行网的高效节能效果。能量优化分布列车运行时刻表包含如下内容：

（1）再生能量优化运行时刻表。在综合考虑地铁线路的列车运行参数、线路参数、信号系统行车能力因素而制订的列车运行图基础之上考虑再生能量优化利用的稳态运行时刻表。

（2）时刻表随机智能调节。根据随机扰动（客流分布变动、运行时刻临时变更、局部设备故障等）而调整动态运行时刻表的智能调节技术。当然，这需要对列车供电系统进行技术改造，即在机车电力传动系统中必须具备双向逆变器以确保电网供电与再生逆变反馈的无触点切换功能，实时将列车惰行和刹车降速所产生的再生电能反馈至电网。图5-7所示为列车因制动所形成的再生电能传输原理过程。

图5-7　列车再生电能传输原理图

采用了列车再生能源回收技术后，即可获得再生电能的回收和再利用，使得整个列车运行系统的能量消耗起到了极好的智能调节作用，可以收到良好的系统节能效果（见图5-8）［65］。

图5-8　智能调节运行时刻表后所生成的节能效果区间