其中，Xi、ai、si分别为故障波形（事件）、故障类型与性质（事件类型与性质）、故障位置（事件发生地点）。

确立任一事件落入集合Ω的隶属度为

基于波形识别的地铁机车牵引电路故障诊断方法，具体步骤如下。

1.建立故障数据集

建立被测地铁（或高铁）机车牵引电路故障数据集

式中，x属于故障波形集合Xi的任意未知事件（被测输出波形）。

2.全工况数据采集

利用测试平台对被测地铁（或高铁）机车牵引电路进行全工况测试，将测试获得的全部波形存入数据缓存器。测试平台系对被测地铁机车牵引电路建立一种半实物模拟仿真系统，平台所具备的测试环境，使得被测地铁机车牵引电路在测试过程如同工作于机车牵引系统的实际工况中。测试平台建立被测地铁机车牵引电路故障数据集，构建被测地铁机车牵引电路故障数据库，数据库包含故障波形、故障类型与性质、故障位置信息记录。测试平台对被测地铁机车牵引电路进行全工况测试，先将测试获得的全部波形存入数据缓存，因此确保了数据采集的快速性与信息拾取的完整性。

3.粗识别过程(www.daowen.com)

运行基于波形识别算法软件包，采用基于波形的识别算法，逐一读取数据缓存器中的波形数据作为匹配模板，与故障波形集合Xi的元素进行识别匹配。识别匹配采用变步长方式进行，即“先粗后细”：每当进行一次大步长采样粗筛选后，将符合该次筛选所对应的记录“打上标志”，即将这些记录序列号存入记录标志缓存器中，接着对“打上标志”的记录调小步长进一步筛选。

4.相似度计算

每次识别过程的相似度计算过程如下。

当Δx=xj-xij≤ε时（ε为实现确定的误差允许范围，可以通过系统初始化设定与变动），认为未知事件的第j个采样点的输出值与故障集中第i个故障的第j个采样点的输出值相等，此时，将计数器加1（即m=m+1，识别运算开始前，给计数器赋零，即m=0）；否则，认为两者不相等，计数语句不执行。

波形周期内的采样结束后，求得识别匹配相似度

式中，M为波形周期总采样数。

当p=≥98%时，则认为被测事件有可能属于故障事件。在粗筛选阶段，对于可能发生的故障类型与性质而言，其隶属度一般大于1；随着采样步长的缩小，最终将确定唯一的故障类型与性质，并准确定位故障（含器件和/或线路）。

当p=＜98%时，必须进入弥补程序：对被测输出电压波形自身对称性进行识别，包括相邻周期波形比较与旋转对称比较，做出无故障或新型故障的判断，并结合专家系统对新型故障定义新的类型与性质，将新型故障添加至原有故障数据库进行记录。最后显示输出结论［46］。对列车最核心的动力装置的故障识别及其安全保障，最终需要通过系统智能技术予以支撑。整个完整的保障系统如图3-15所示。

图3-15　机车安全保障系统