若能选择科学合理的监测数据的处理方法，就能更加准确可靠地预测相关信息，因此监测数据处理方法的选择尤为重要。目前主流的数据分析方法有人工神经网络理论、遗传算法、回归分析法等，不同方法各有优劣，且适用范围亦有差异。数据处理分析作为监控量测过程当中的核心环节，其关键作用是高效反馈围岩变化，整合施工信息管理，切实保障施工安全。基于此实，本章节通过回归分析法来对小官市隧道监测数据进行分析处理，掌握小官市隧道施工信息管理与安全状态。

回归分析计算过程监控量测过程当中，时间t或开挖断面距离L与地表沉降、围岩位移等数据都有某种函数关系，但是实际当中并不存在一种适用于每个隧道的函数，所以针对每个隧道都需要寻找出其相应的函数。小官市隧道也需要回归分析法计算出其相应的函数关系。回归分析法的核心思想是最小二乘法，也就是寻找一条曲线，使各已知点到这条曲线的偏差最小。由于偏差有正有负，为消除符号影响，则将差值平方相加，该平方和值最小则意味着偏差最小。监测信息处理时，常规情况下位移、应力等物理量皆为收敛量，则其函数为收敛函数，例如下面时间、应力数据先假定收敛曲线为：

式中：a，b为未知参数。

将任一组数据带入方程即可解答出该点的残差，代数式表示为：

残差可正可负，为消除正负号影响，将其平方求和，表示为：

按照最小二乘法理，当W为最小时，偏差最小。要使W最小，应满足

式（13-4）中可求出未知参数a，b值。

回归分析常数使用指数函数、对数函数和双曲线函数三种曲线函数进行线性回归计算，这三种曲线函数的原型公式与换算公式如下所述。

1.指数函数

式中　u——位移值（mm）；

　　　a，b——回归常数；

　　　t——出读后的时间。

对式（13-5）两边同时取对数，可得

令Y＝lnu，A＝lna，B＝b，代入式（13-6）可得

系数A、B，用最小二乘法，则

可得

相关系数：

2.对数函数

令A＝a，B＝b，Y＝u，带入式（13-10）中可得

对于系数A、B，可用最小二乘法估计得

可得(www.daowen.com)

3.双曲线函数

令A＝b，B＝a，带入式（13-15）可得

对于系数A、B可用最小二乘法估计可得

可得

相关系数

《公路隧道施工技术细则》规定：对数据回归分析可以预测出即达的极大值与速率变化，从而掌握围岩变形规律。回归分析作为监控量测过程当中的核心环节，其重要性显而易见。常规情形下按照监测数据选多种非线性函数进行回归分析，以精度最高的作为其回归方程。

地表沉降数据分析：本书实测数据以小官市隧道右洞出口K62+345断面的监控量测实测数据为例，该处的围岩等级为Ⅴ级，共布置3处测点A、B、C，其中A表示地表沉降点，B表示拱顶沉降点，C表示拱腰处净空收敛。小官市隧道右洞出口K62+345断面地表沉降测点按照标准距离布控，从左至右分别依次为测点D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8，各个测点沉降变化趋势大致相同，其中隧道中线测点D-5累计沉降值最大最具代表性，因此本书仅对5号测点数据进行回归分析，其地表下沉监控量测数据统计见表13-5所示。

表13-5　K62+345断面地表沉降监测数据表

续表

图13-3　地表沉降-时间曲线图

图13-4　地表沉降速率-时间曲线图

通过图13-3看出，地表沉降随时间不断增大，且在监测断面开挖后的13d内沉降量急速增长，沉降量占总沉降量的80%左右，之后地表沉降渐渐进入缓慢持续增长阶段，持续时间为7d左右，沉降量占总沉降量的11%左右。在该断面开挖完成后的22d以后，支护结构基本上已经完全起到稳定围岩的作用，地表沉降渐渐趋于稳定阶段，在此阶段地表还有些许位移变化，但沉降量非常小，总体上已经趋于稳定了。另外，由图可以明显看出沉降-时间曲线全程并无异常变化，并且终究趋近收敛稳定，这就表明了此段支护效果非常合理。从图13-4中易知，在该监测断面开挖后的13d内沉降速率都超过0.3mm/d，说明此时间段正在急剧变形过程，必须高度注意沉降动态，在之后的7d左右沉降速率明显减小，说明地表沉降已经渐渐趋于平缓，在开挖完成后的22d以后沉降速率均低于0.15mm/d，这就表明地表沉降基本稳定。按照上节对数据处理的研究分析，对数据使用指数函数、对数函数和双曲线函数依次进行拟合计算分析，按照其相关系数R值来评判最优回归方程。通过公式计算得到地表沉降回归函数见表13-6。

表13-6　地表沉降监测数据回归分析计算结果

从表13-6中可以看出，对沉降数据的计算结果显示，对数函数最符合原数据线性关系，使用其进行拟合最合适地表沉降监测数据，反观另外两个函数R值均不够对数函数高，相较而言另外两个函数拟合度不及指数高。将时间t的值代入对数函数分析得到的回归函数中，列入表13-7并绘出图13-5中的曲线图。显而易见，在监测断面开挖后，地表沉降数据线性关系与回归计算分析得出的对数函数，线性关系变化基本无异，线型平滑稳定无异常，回归残差也没有超过2mm，这就说明对数函数与回归分析计算结果基本合理正确。

表13-7　地表沉降监测数据回归分析表

续表

图13-5　地表沉降回归分析曲线图

按照围岩失稳判据，当地表沉降连续7d变形率小于0.15mm/d时，即可认为变形基本上已经稳定，同时可以施加二衬施工。从上表可以看出，从该断面开挖后的22d开始，其沉降速率开始均小于0.15mm/d，因此认为隧道在该断面开挖后22d达到了稳定状态，此时沉降值18.8mm，占其总沉降的82%，符合基本要求。