5.2.3.1　荷载

排（蓄水）隧道荷载可分为永久荷载、可变荷载及偶然荷载，详见表5-9。

表5-9　输水隧道荷载分类

（1）自重

隧道衬砌的自重可作为沿着衬砌横断面中心线均匀分布的荷载，依据式（5-9）确定。

式中 W1——衬砌的总重量（kN）；

　　 μ——自重沿衬砌横断面中心线均匀分布荷载（kN／m）；

　　 D ——隧道衬砌横断面中心线直径（m）。

（2）竖向地层压力

竖向地层压力按对结构不利工况，选用卸载拱理论或全覆土压力进行计算。考虑卸载拱时的土压力计算理论有多种，推荐采用太沙基松弛土压力理论，也可根据工程经验选用普氏理论或其他公式进行计算。

浅埋隧道应按计算截面以上全覆土计算；对于覆土厚度大于2倍隧道外直径的深埋隧道，竖向地层压力可根据具体工况条件，按对结构不利原则考虑，选用卸载拱理论或全覆土进行计算。

（3）水平地层压力

①砂性土水平地层压力按水土分算，采用下式按主动土压力计算：

式中 ei——计算点处水平地层压力；

　　 γi——计算点以上各层土重度的加权平均值，地下水位以上土层取天然重度，地下水位以下土层取浮重度；

　　 hi——计算点以上各层土厚度（按卸载拱理论计算时，算至卸载拱顶）的加权平均值；

　　 q——地表面均布荷载，应按实际情况取值；

　　 Ka ——计算点处土的主动土压力系数，采用式下式计算。

式中 φ——计算点处土的内摩擦角。

②黏性土水平地层压力按水土合算，采用如下两种算法：

算法1：与①计算相同，公式符号意义除地下水位以下土层取饱和重度外，其他同前述。

算法2：采用下式按静止土压力计算。

式中 K0——静止土压力系数，重大工程宜通过试验测定；

　　 φ′——隧道外围地层有效内摩擦角标准值的加权平均值（°）。

③水平地层压力采用经验系数计算。

通过工程类比，并基于工程经验选取侧压力系数作为主动土压力系数计算水平地层压力。侧压力系数的选取可参考表5-10。

表5-10　侧压力系数λ

注：摘自《隧道标准规范》（盾构篇）。

（4）外水压力

外部水土压力按水土合算时，外部水压力与土压力合算为水平地层压力，不单独计算；水土压力分算时，外水压力按以下规定计算。

对工程地质、水文地质条件复杂及外水压力较大的隧道，应进行专门研究。一般砂性地层隧道外水压力可按以下要求计算：

①无排水设施的隧道

按外部静水压力采用下式计算：

式中 qw——计算点处外部静水压力；

　　 γw——地下水重度；

　　 hi——地下水面至衬砌计算点深度，以对结构不利为原则确定地下水位；在陆域取历史最高地下水位或最低地下水位，在水域设计工况取设计洪水位或枯水位，校核工况取校核洪水位或枯水位。

②有排水设施的隧道

可根据排水设施的可靠性和排水效果，对作用在衬砌结构上的外水压力作适当折减，其折减值可通过工程类比或渗流计算分析确定。

（5）界面水压力

如采用双衬砌结构，且内外衬单独受力，内衬应因外衬渗漏而产生的界面水压力，可按外水压力水头取值，外衬应考虑因内衬渗漏而产生的界面水压力，可按内水压力水头取值，也可视工程条件和设计要求进行一定的折减。

（6）内水压力

有压隧道内水压力按荷载组合要求取相应的隧道内水压计算；无压隧道内水压力按不利的自由水面确定。

（7）水锤压力

有压输水过程，由于压力隧道进口或出口闸阀开度调整，导致流量瞬变而在衬砌迎水面上引起洞内压力的增减。水锤压力可以与内水压力合并考虑。对于采用单层衬砌长距离压力输水时，宜采取相应措施减小水锤压力的不利影响。

（8）温度效应

按迎水面衬砌（单层衬砌结构为管片环，双层衬砌结构为内衬）在形成结构时的温度与使用期温度之差，计算衬砌应力的变化。温度效应在荷载组合中往往影响较大，宜采取施工措施缩小迎水面衬砌形成结构时的温度与运行期水体温度的温差。

（9）地震作用

在抗震计算中考虑地震作用，包括结构自重和其上荷重所产生的地震惯性力、地震动土压力和水平向地震作用的动水压力，以及砂土震动液化影响等。

5.2.3.2　荷载组合

结构设计中，应根据施工、使用阶段在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行组合，并应取各自最不利的效应组合进行设计。在高内水压工况下，随着衬砌外部土压力和水压力变小，衬砌结构会从小偏心受压向大偏心受压或小偏心受拉转变，使结构越来越不利，因此在荷载组合中，内水压力、水土压力作为主要荷载，应按对结构不利取值，分别进行验算。

采用荷载结构模型对衬砌结构作横向结构计算时，荷载组合见表5-11。

表5-11　输水隧道衬砌结构横向结构计算荷载组合

附注：
1.表中荷载组合中，含界面水压力的荷载组合、含充水加压检查其密封性的试验工况1和试验工况2的荷载组合，仅适用于复合式双层衬砌和分离式双层衬砌结构；预应力荷载仅适用于双层衬砌内层为预应力结构。
2.偶然荷载如地震、沉船撞击、爆炸力等；在偶然荷载组合中，偶然荷载仅考虑一个，表中偶然荷载以地震荷载为例示出。
3.淤沙压力指水底隧道在工程设计基准期内河道可能发生的淤积或冲刷所形成的荷载增量。
4.荷载计算组合不限于本表所列，应根据工程条件补充可能的不利荷载组合。

5.2.3.3　衬砌计算

盾构法输水隧道结构计算由横向结构计算、纵向结构计算以及接头计算组成。其中横向结构计算应包括隧道截面内力与变形计算、截面结构设计（含普通钢筋和预应力筋配筋、裂缝控制）等。纵向结构计算内容应包括输水隧道纵向沉降变形、纵向接缝张开度等计算。接头计算根据采用螺栓排数的不同，可分为单排螺栓连接计算与双排螺栓连接计算。

（1）隧道横向设计计算

对于土质地质条件，衬砌结构可按荷载结构模型进行横向结构计算，典型荷载分布如图5-42所示，衬砌模型可采用（修正）惯用法、弹性铰圆环法或梁-弹簧模型等方法计算。当采用地层结构模型进行结构计算时，常用算法为实体有限单元法。注意到日本出版的《内水压作用下隧道衬砌构造设计手册》，亦认为有内压的隧道施工阶段（自重和外部荷载作用时），如同盾构法交通隧道，适于采用惯用法、修正惯用法、弹性地基刚架模型法进行内力计算，但在内水压力作用阶段时（自重、外部水土荷载和内水压力同时作用），就应该考虑弹性地基的抗力作用，以反映隧道与地层共同作用。

(www.daowen.com)

图5-42　典型荷载分布图

①弹性铰圆环法

采用通缝拼装的单层衬砌结构宜采用弹性铰圆环法，其计算模型如图5-43所示。

弹性铰圆环所承受的荷载与弹性匀质圆环相同，衬砌结构接头所承受的弯矩M 按下列公式确定：

当接头为正弯矩时M ＞0时，

图5-43　弹性铰圆环法计算模型

1—环向接头回转弹簧；2—管片本体；3—环向接头转角

当接头为负弯矩时M ＜0时，

式中 M——衬砌结构接头所承受的弯矩（kN·m），以内侧受拉为正，外侧受拉为负；

　　 θ——接头转角（rad）；

　　 、——分别为抵抗正弯矩和抵抗负弯矩的接头回转弹簧刚度，简称接头刚度（kN·m／rad）。

②梁-弹簧法

采用错缝拼装的单层衬砌结构宜采用梁-弹簧模型进行计算，其计算模型见图5-44。

图5-44　梁-弹簧模型

1—衬砌环A管片本体；2—相邻衬砌环B管片本体；3—衬砌环A竖直轴；4—衬砌环B竖直轴；5—环向接头回转弹簧；6—环间径向剪切弹簧；7—环间切向剪切弹簧；8—环向接头转角

（2）隧道纵向设计计算

遇下列情况时，应对隧道进行纵向结构分析：荷载沿隧道纵向有较大变化时，如穿过游荡性明显的河床；隧道上方地形变化较大或地面有较大建、构筑物时；地基或结构特性有显著差异时；长距离盾构法输水隧道考虑地震作用时。

软土地基上的输水隧道纵向地基沉降变形，一般可采用纵向梁-弹簧模型或等效刚度弹性地基梁法进行计算，必要时应采用实体有限单元法进行对比分析。纵向梁-弹簧模型将管片环断面以梁单元离散模拟，而管片环环向接头则以轴向、旋转和剪切弹簧模拟。等效刚度弹性地基梁法将隧道采用刚度等效的均质梁模拟，而通过折减纵向刚度来考虑实际刚度因管片环接头下降的情况。

岩石地基上的输水隧道纵向变形可采用实体有限单元法进行纵向分析。同时，隧道掘进过程中对土层的扰动等因素也会造成沉降，工程设计中可根据实际经验对理论计算沉降结果进行修正。

（3）隧道接头计算

①单排螺栓连接接头计算

采用单排螺栓连接的衬砌接头应按下式进行接头承载力验算：

a.正弯矩（内拉）：

对接头形心轴取矩得：

图5-45　单排螺栓且内侧受拉情况

图5-46　单排螺栓且外侧受拉情况

b.负弯矩（外拉）：

对接头形心轴取矩得：

式中 M——荷载效应组合接头弯矩设计值；

　　 N——荷载效应组合接头轴力设计值（压力为正）；

　　 γ0——重要性系数；

　　 Mu——接头弯矩承载力设计值；

　　 b——衬砌环宽度；

　　 x——接头截面混凝土受压区应力折算为矩形均布应力的分布高度；

　　 h——接头形心轴至受压区边缘距离；

　　 Lx——内侧螺栓中心至接头形心轴距离；

　　 h0——接头截面有效高度；

　　 Nx——内侧螺栓拉力，当为拉力均取承载力设计值，若为压力时则不考虑其作用；

　　 α1——矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1确定，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

　　 fc——混凝土轴心抗压强度设计值。

②双排螺栓连接接头计算

采用双排螺栓连接的衬砌接头应按下式进行接头承载力验算：

a.正弯矩（内拉）：

对接头形心轴取矩得：

图中Ns 按不位于受压区画出，若Ns 位于受压区，则不考虑Ns 作用。

图5-47　双排螺栓且内侧受拉情况

图5-48　双排螺栓且外侧受拉情况

b.负弯矩（外拉）：

对接头形心轴取矩得：

图中Nx 按不位于受压区画出，若Nx 位于受压区，则不考虑Nx 作用。

式中 β1——受压区高度调整系数，当混凝土强度不超过C50时取0.8，当混凝土强度为C80时取0.74，其间按线性内插法确定；

　　 Ls——外侧螺栓中心至接头形心轴距离；

　　 Ns——外侧螺栓拉力，当为拉力均取承载力设计值，若为压力时则不考虑其作用。