图5-1　《建筑基坑支护技术规程》土压力示意图

在土压力理论的发展历史中，根据不同的计算假定，衍生出多种计算方法，库伦土压力和朗肯土压力是最具代表性的经典理论。其中朗肯土压力概念假定明确，计算方法简便，且可以直接得出土压力沿墙体的分布情况，特别适用于工程验算，因而在国内外基坑工程规范中得到了广泛使用。

现行的行业标准《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—2012）中土压力的计算采用了朗肯土压力的理论，如图5-1所示。外侧的主动土压力强度标准值、支护结构内侧的被动土压力强度标准值按下列公式计算：

（1）地下水位以上或水土合算的土层。

（2）水土分算的土层。

式中 Pak——支护结构外侧，第i层土中计算点的主动土压力强度标准值（kPa），当Pak ＜0时，应取Pak=0；

　　 Ppk——支护结构内侧，第i层土中计算点的被动土压力强度标准值（kPa）；

　　 σak、σpk——分别为支护结构外侧、内侧计算点的土中竖向应力标准值（kPa）；

　　 Ka，i、Kp，i——分别为第i层土的主动压力系数、被动压力系数；

　　 ci——第i层土的黏聚力（kPa）；

　　 ua、up——分别为支护结构外侧、内侧计算点的水压力（kPa）。

上海市工程建设规范《基坑工程技术标准》（DG／TJ08-61—2018）（图5-2）中，当坑外地表面为水平面、基坑围护墙背为竖直面时，由土体本身与地面超载产生的静止土压力强度标准值应按下列公式计算：

图5-2　《基坑工程技术标准》板式 支护体系带支撑围护墙土压力分布模式

式中 P0k——计算点处的静止土压力强度标准值（kPa）；

　　 ri——计算点以上第i 层土的重度（kN／m3），地下水位以上取天然重度，地下水位以下取浮重度；

　　 hi——第i层土的厚度（m）；

　　 qk——地面超载标准值（kPa）；

　　 K0——计算点处土的静止土压力系数。

当坑外地表面为水平面、基坑围护墙背为竖直面时，由土体本身与地面超载产生的主动土压力强度标准值按下列公式计算：

当对围护结构水平位移有严格限制时，宜采用静止土压力或提高的主动土压力值，提高的主动土压力强度标准值在主动土压力强度标准值Pak与静止土压力强度标准值P0k之间。

坑底以下由土体本身产生的被动土压力强度标准值，应按以下公式计算：(www.daowen.com)

式中 Kp，Kph——计算点处的被动土压力系数。

库伦土压力和朗肯土压力均属于平面应变问题。对于圆形基坑而言，墙后土体的应力分布属于三维问题，且圆形基坑自身的承载力特征也明显有别于直线型基坑，因此圆形基坑的土压力计算方法是否适用朗肯土压力还存在争议。

有关于圆形基坑的土压力计算方式，主要分为三类：

（1）第一类：平面朗肯主动土压力

《港口工程地下连续墙结构设计与施工规范》（JTJ303—2003）、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63—2007）为了保持规范的延续性，有关圆形地下连续墙的荷载计算沿用了直线型基坑的计算方法，采用平面朗肯主动土压力理论计算。

（2）第二类：平面静止土压力

部分研究认为，圆形地下墙基坑由于支护刚度大，墙体变形小，墙侧土压力处于非极限状态，计算分析应采用平面静止土压力。

（3）第三类：考虑土拱效应的土压力

相关理论研究表明，圆形基坑的墙后土压力存在“土拱效应”。该效应一般与土体性质、基坑半径、开挖深度和地表超载等有关。

图5-3　圆形基坑侧压力计算方法汇总

国内外很多学者，Terzaghi、Berezantzev、Prater、Cheng等对圆形竖井、轴对称条件下的土压力进行了系统研究。分析表明，在轴对称条件下，土体存在明显的环拱效应。图5-3以砂土为例，对比了不同土压力理论的计算结果。图中q 为超载，c为土体黏聚力，Φ 为摩擦角，r 为土体重度，R 为基坑半径，h 为计算点深度，p 为计算点压力。

由于土体的力学性能具有各向异性和离散性的特点，即使土层分布较为均匀，实测土压力沿环向仍具有一定的不均匀性。此外，基坑周边如果存在非均匀性超载或卸载的情况，也会加剧环向偏压。以下是一些工程实测土压力的情况。

（1）日本明石海峡大桥1A锚碇基础

日本明石海峡大桥1A锚碇基础圆形地下墙内直径80.6m，挖深63.5m，墙厚2.2m。图5-4汇总对比了几种压力理论计算值与该项目实测值的关系，可以看出：①实测值的水土侧压力沿环向具有明显的不均匀性，环向差异值普遍超过30%；②基坑浅部土层为冲积层，其侧压力平均值与静止土压力差异较小，但是深部地层为中新式沉积岩，实测坑外土压力明显小于静止土压力，实测值与Prater土压力理论更为吻合。

（2）日本东京都外围圈隧道工程1＃竖井

日本东京都外围圈隧道工程1＃竖井圆形地下连续墙内径36.6m，挖深72.6m，墙厚2.1m。图5-5为该项目的实测压力数据汇总，可以看出：①实测总压力略小于设计预期，实测平均值约为设计值的87%；②综测压力沿环向分布，具有一定的不均匀性，实测偏压值达到了总侧压力的28%；③基坑竖向受力范围内主要为洪积层，黏性土层和砂性土层交互分布，地面下60m 内各土层渗透系数普遍在10-3～10-5cm／s。该范围内实测水压力接近静止水压力，而深度60m 以下区域土层渗透系数普遍在10-6～10-7cm／s，实测水压力明显小于静止水压力，环向差异明显。

（3）宝钢轧机旋流池

图5-4　明石海峡大桥项目水平侧压力监测值

图5-5　日本东京都外围圈隧道工程1#竖井侧压力监测值

上海宝钢轧机旋流池圆形地下连续墙基坑内径22.6m，挖深约32m，采用厚1m、深51m 地下连续墙。该工程浅部30m 以上为黏性土为主的软土层，地面30m 以下为砂性土层。图5-6为几种土压力理论计算值与实测值的对比，可以看出：①初始阶段，实测土压力与几种土压力理论的计算值都有一定的差异，但整体侧压力更接近静止土压力，此处静止土压力是根据地质报告提供的K0 计算获得的；②基坑开挖完成时，最终的实测土压力小于理论计算值。

基坑维护结构上的土压力计算是一个复杂问题，每一种土压力理论都有各自的假定和局限性，合理选择土压力计算方法对于基坑工程的安全性和经济性至关重要。圆形基坑的荷载取值有朗肯主动土压力、静止土压力、考虑土拱效应的侧压力等计算方法，具体可根据工程特点和地质情况合理选择。

图5-6　上海宝钢轧机旋流池基坑侧压力监测值