当进入交叉口的车辆达到一定数量时，穿插通行有困难，需要在交叉口设置信号灯，从时间上将相交车流分开，保证交通安全。由于交叉口是控制路网通行能力的关键节点，而信号交叉口是交通系统中最为复杂的环节，对其分析要考虑诸多因素，因此，许多国家都对此进行了深入研究，形成了多种计算方法，如美国HCM中的方法、英国运输和道路研究实验室（Transport and Road Research Lab，TRRL）法等，我国也有多种计算方法，如停车线法和冲突点法等。

虽然各种方法所考虑的因素和所依托的原理不同，但是计算步骤基本相同，一般过程如下：

（1）资料的准备。

① 交叉口的平面布局图。确定交叉口的形式、各进口道的宽度、机动车道的条数和车道类型等。

② 交通流量。根据实测资料和规划要求，确定高峰小时流量、车辆流向分布、车道分布、信号灯配时参数等。

（2）计算参数的确定。

① 根据实际情况选择适当的计算方法。

② 确定选用的计算方法涉及的各项参数。

（3）通行能力的计算。

① 计算各个进口道的设计通行能力。

② 验算该进口道的设计通行能力。

③ 计算整个交叉口的设计通行能力，即各个进口道的设计通行能力之和。

1. 美国HCM2000通行能力计算方法

由于信号交叉口交通的复杂性，HCM2000中信号交叉口通行能力的计算包括五个不同的子模型，如图6-31所示。

图6-31　HCM2000信号交叉口通行能力分析流程图

1）输入模型（Input Module）

输入模型给出进行交叉口运行分析所需的基础资料，包括交叉口的几何尺寸、交通量和交通条件以及信号条件等。

2）交通量校正模型（Volume Adjustment Module）

（1）反映高峰流率的运行交通量的校正。其目的是把高峰小时交通量转换成高峰小时内15 min的高峰流率。每一进口道或每一流向的高峰流率可用公式表示为

式中：vP——15 min周期的高峰流率（辆/h）；

V——小时交通量（辆/h）；

PHF——高峰小时系数，一般取0.95。

（2）确定供分析用的车道组。车道组是指在交叉口的一个进口道上，服务于一个或几个交通流向的一条或多条车道。把交叉口分成几个车道组时，通常采用适合交叉口运行情况的最小车道组，应用时可遵照下列规则：

① 一条或几条专用左转车道应看作独立的车道组，专用右转车道也是如此。

② 对于有专用左、右转车道的进口道，所有的直行车道视为一个独立的车道组。

③ 对于多于一条车道的进口道，包括左、右混合车道，有必要确定车道使用的平衡状况，并估计是否由于左转车过多而使混合车道变成了专用左转车道。

（3）车道流量分布的校正。将各流向交通量校正为高峰15 min流率，并确定供分析用的车道组后，每一车道组的流率都应按式（6-24）进行校正，以反映车道使用的不均衡性。

式中：v——校正后的车道组需求流率（辆/h）；

vg——未校正的车道组需求流率（辆/h）；

U——车道利用系数。

3）饱和流率模型（Saturation Flow Rate Module）

信号交叉口的通行能力是对每一进口道（Approach）规定的，以饱和流率（Saturation Flow Rate）的概念为基础。它是在现行的交通状况、车行道和信号设计条件下，某一指定进口道所能通过交叉口的最大流率。

在饱和流率模型中，对每个车道组计算其饱和流率。饱和流率是假定进口道在全绿灯（绿信比g/c为1.0）的条件下，所能通过的最大流量。饱和流率的符号为S，其单位用有效绿灯小时通过的车辆数表示（辆/绿灯小时）。在实际计算中，先选用理想的饱和流率，一般取1 900辆/绿灯小时（我国一般取1 500辆/绿灯小时），然后考虑实际道路和交通条件下，对理想饱和流率进行修正。

式中：S——校正后车道组的饱和流率，它代表车道组中所有车道饱和流率的总和，以辆/绿灯小时计；

S0——每条车道在理想条件下的饱和流率；

N——车道组中的车道数；

fW——车道宽度校正系数，标准车道宽为12英尺（约3.65 m）；

fHV——交通流中重型车校正系数；

fg——进口道坡度校正系数；

fP——邻近车道组停车情况及该车道停车次数的校正系数；

fbb——公共汽车停在交叉口范围内阻塞影响的校正系数；

fa——地区类型的校正系数；

fRT——车道组中右转车的校正系数；

fLT——车道组中左转车的校正系数。

本方法中所用系数均可通过查阅《美国通行能力手册》获得。

4）通行能力分析模型（Capacity Analysis Module）

信号交叉口的通行能力是以饱和流率为基础进行分析的，通过对各进口道车道组通行能力求和得到交叉口总的通行能力。指定的车道组或进口道的通行能力可表示为

式中：Ci——车道组i或进口道i的通行能力（辆/h）；

Si——车道组i或进口道i的饱和流率（辆/绿灯小时）；

（g/c）i——车道组i或进口道i的有效绿灯时间与周期时间之比（绿信比）。

信号交叉口的通行能力分析中使用的指标是饱和度，其目的在于强调通行能力与信号配时之间的密切关系。饱和度对每一车道（车道组）而言的，是指定的交通流率与通行能力之比（/V C），通常用x表示，采用下式计算：

式中：xi——车道组i或进口道i的/V C比，其数值范围为从0.00（流率等于零）到1.00（流率等于通行能力）；

vi——车道组i或进口道i的实际流率（辆/h）；

Si——车道组i或进口道i的饱和流率（辆/绿灯小时）；

gi——车道组i或进口道i的有效绿灯时间（s）；

c——信号周期长（s）；

C——车道组的通行能力；

（vi/Si）——i进口道（或车道组）的实际流率与其饱和流率之比。

整个信号交叉口的通行能力采用V/C的极限比值XC，它只考虑在指定的信号相位中具有最高流率比（v/S）的车道组或进口道。

在所有的车道组中，v/S比最大的组称为关键（临界）车道组（Critical Lane Group）。

例如，一个二相位信号中，在同一绿灯时间对向各进口道均有车流运行。一般来说，这两个进口道中，其中一个进口道会比另一个需要更多的绿灯时间（即具有较高的流率）。这便是该相位的关键（临界）车道组。每个相位都有一个确定该相位所需绿灯时间的临界车道或进口道。

交叉口的V/C极限比值XC根据关键车道组或进口道来确定：

式中：XC——交叉口V/C极限比；

——所有临界车道组i或进口道i流率比的总和；

L——每个周期总损失时间（s）。

5）服务水平模型（Level of Service Module）

信号交叉口的服务水平同路段一样，也考虑交叉口为道路使用者提供的服务质量，其服务水平与车辆通过交叉口的延误时间、停车时间、停车次数和频率都有相当大的关系。服务水平标准用15 min内每辆车的平均停车延误来表示。美国HCM规定的信号交叉口服务水平标准如表6-32所示。

表6-32　美国HCM规定的信号口交叉服务水平标准

延误是一个复杂的指标，与许多变量有关，如车道组或引道的相位、周期长短、绿信比和V/C等。它是反映驾驶员不舒适程度、受阻、油耗和行驶时间损失的指标。在服务水平模型中，针对每个车道组估算每辆车的平均停车延误，并估计各进口道和整个交叉口每辆车的平均停车延误，进而确定服务水平。

（1）假定车道组是随机到达产生的延误，可用下式计算每一车道组的延误。

式中：d——停车延误（Stopped Delay）（s/辆）；

d1——均匀延误（Uniform Delay）（s/辆）；

d2——附加延误（Incremental Delay）（s/辆）；

DF——信号联动或控制类型延误修正系数；

x——车道组V/C比；

C——车道组的通行能力；

c——信号周期长；

g——车道组的有效绿灯时间；

m——车辆到达形式和排队长度的附加延误修正项（常取16）。

（2）集合延误的估算。

使用上述延误估算公式可以得到每个车道组每辆车的平均停车延误，集合这些数值后，可得到交叉口一个进口道及整个交叉口每辆车的平均延误。通常采用加权平均法，即用车道的校正流率加权计算车道组延误，即

式中：dA——进口道A的平均延误（s/辆）；(www.daowen.com)

di——进口道A上车道组i的平均延误（s/辆）；

vi——车道组i的校正流率（辆/h）。

进一步将各进口道延误加权平均，得到交叉口每辆车的平均延误：

式中：d1——整个交叉口每辆车的平均延误（s/辆）；

vA——进口道A的校正流率（辆/h）。

（3）服务水平的确定。

估算出每个车道组的延误后，便可汇集出每一进口道及整个交叉口的平均延误，通过查表6-32，可以确定各车道组、进口道及整个交叉口的服务水平。

运行分析将产生两个必须考虑的关键成果：一是每个车道组及整个交叉口的V/C比；二是每个车道组、进口道及整个交叉口每辆车的平均停车延误及对应的服务水平。若交叉口V/C极限比小于1.00，但某些车道组的V/C比大于1.00，则表明整个交叉口的信号配时和几何线形设计没有为现状或规划的流量提供足够的通行能力。改进这种状况可从以下几个方面加以考虑：

① 根本改变交叉口几何线形设计（车道数目及车道的使用）。

② 延长信号周期。

③ 改变信号相位方案。

2. 我国的通行能力计算方法

国内对信号交叉口通行能力的计算方法主要有停车断面法和冲突点法，本节主要介绍停车断面法。

1）停车断面法

在交叉口的信号灯控制采用如下规则时，采用该方法进行通行能力计算：绿灯亮时，允许各流向的车辆驶入交叉口。红灯亮时，只允许右转车辆沿右转专用车道驶入，但不得影响横向道路上直行车辆的正常行驶。黄灯亮时，已越过停车线的车辆继续通过交叉口，没越过停车线的车辆应在停车线后面等候绿灯。

此方法是在已知交叉口处的车道使用规定、信号相位、周期及配时等情况下，以交叉口进口道处的停车线作为基准面，凡是通过了停车线断面的车辆就被认为已通过了交叉口，据此计算每小时通过停车线断面不同行驶方向车道上的最大车辆数，并将其作为该进口道的通行能力。各车道设计通行能力之和即为进口道设计通行能力，各进口道设计通行能力之和即为交叉口的设计通行能力。下面以十字形交叉口为例，介绍此计算方法。

（1）停车线断面一条直行车道的设计通行能力CT。

式中：T——信号灯周期（s）；

tg——每周期内的绿灯时间（s）；

t0——绿灯亮后，第一辆车起动、通过停车线的时间（s），平均取t0=2.3 s；

φ——折减系数，主要反映车辆通过路口的不均匀性及非机动车和行人对机动车的干扰，据北京东单等几个交叉口的实测资料，可取φ=0.9；

ht——直行车通过停车线的车头时距（s）。

根据观测：小型车组成的车队，ht=2.5 s；大型车组成的车队，ht=3.5 s；拖挂车组成的车队，ht=7.5 s。

混合车组成的车队，ht按表6-33确定。因拖挂车在当前城市的交通组成中占有相当小的比例，因此为计算方便，将拖挂车划归大型车进行计算。

表6-33　混合车队平均车头时距

注：括号内为回归内插值。

（2）停车线断面混合行驶车道的通行能力。

混合行驶车道是指直行、左转、右转车辆混合行驶或直行车、左转车混合行驶的车道。至于直行车与右转车混合行驶，由于此两向车流只在通过停车断面线后进行分流，因此可按一条直行车道计算，而不按混合车道计算。

式中：KL——左转车影响系数，其值与左转车比例pL有关，可从表6-34中查找，或按KL=（1-0.5pL）计算。

表6-34　左转车影响系数

（3）左转专用车道的通行能力。

在周期长为120 s的信号交叉口，当左转车流量小于表6-35中所列NLmax值时，左转车基本上不影响对向直行车道的通行能力。只有当左转车超过　NLmax（如表6-35中所列大型车为30%时，左转车流量超过120辆/h）时，多通过一辆左转车，每条对向直行车道就少通过一辆直行车，因此，应考虑增设左转专用车道，而此时对向直行车道的通行能力应该进行相应折减，折减值按照下式计算：

式中：N0——对向直行车道数；

CL——每小时左转车辆数（辆/h或pcu/h）。

表6-35　不影响直行车通行的左、右转车流量极限值

（4）右转专用车道的通行能力。

当右转车与直行车使用同一车道时，该车道最多只能通过NR max辆车，当右转交通量大于NR max时，则需考虑设右转专用车道。右转专用车道的通行能力可按直行车道计算，只是右转车流的车头时距偏大。据实测资料表明，当大车与小车各占一半时，ht=4.31s 。

（5）交叉口的通行能力。

交叉口的通行能力等于组成交叉口的每条道路进口的通行能力之和。当交叉口某方向有两条以上入口引道，且左转、直行、右转分道行驶，或部分分道行驶时，若已知左、直、右转车的比例，可根据车道组合情况，先计算出直行车的通过量，然后按下式换算：

式中：Ci——进口的通行能力；

pL——左转车比例（%）；

pR——右转车比例（%）。

以进口通行能力Ci为基础，利用左、右转车比例，计算左转车流量CL和右转车流量RC，具体的计算公式为

2）信号交叉口通行能力分析示例

【例6-5】 已知某交叉口车道使用功能示意图如图6-32所示。东西干道一个方向有三条车道，南北支路一个方向有一条车道。T=120 s ，tg=52 s，t0=2.3 s，φ=0.9。车种比例为大车︰小车=2︰8，东西方向左转车占该进口交通量的15%，右转车占该进口交通量的10%，南北方向左、右转车占本进口交通量的15%。求交叉口的设计通行能力。

图6-32　某交叉口车道使用功能示意图

【解】（1）东进口通行能力。

东进口有三条车道，分别供左转专用、直行、直右混行。首先计算一条直行车道的通行能力。

根据已知条件：T=120 s ，tg=52 s，t0=2.3 s，φ=0.9，大车、小车比例为2︰8，查表6-33，得ht=2.65 s。由此可得东进口直行车道通行能力为

由于直右混行车道相当于直行车道，则CTR=CT=533（pcu/h）。

按照车流量的方向组成比例，计算东进口的通行能力为

计算东进口的左转车通行能力为

CL=CEpL=1254 ×0.15 ≈188（pcu/h）

查表6-35，当大型车占20%时，NLmax为134 pcu/h，也就是说，只有当左转车流量小于134 pcu/h时，左转车的通行才不会影响到对向直行车。而本题中左转车流量CL=188 pcu/h，大于不影响直行车通行的左转车极限值NLmax，故左转车影响对向直行车，对向直行车的通行能力应该进行折减，其折减值为

CA=2 ×（188-134 ）=108（辆/h）

（2）东西进口通行能力。

西进口与东进口相同，因此，东西向进口通行能力CEW为

CEW=（1254-108 ）×2 =2 29（2辆　/h）

（3）南北进口通行能力。

南（北）进口只有一条混合车道，按照式（6-36）及式KL=（1-0.5pL），可得

CSmax=CTKL=533 ×（1-0.5×0.15 ）≈493（辆/h）

此时，该方向入口的左转车流量CL=CSmaxpL=493×0.15 =74（pcu/h），该值小于影响直行车直行车通行的极限左转车流量134 pcu/h。因此，对向直行车不受左转车影响，对向直行车的通行能力不需折减。

而南北方向的流量为

CSN=493×2 =986（辆/h）

（4）交叉口通行能力。

交叉口的通行能力为

3. 提高交叉口通行能力的对策

以减轻、缓解交叉口拥挤为主要目的的交叉口优化，首先要知道该交叉口能够处理多大的交通量，这里处理交通量的能力称为交通容量。交通容量因道路的幅宽、车道的使用方法、信号控制方法等而不同，如果到达交叉口的交通量超过交通容量，则发生交通拥挤现象。因此，要从各个角度探讨研究在现有条件下增大交通容量的方法：

（1）交叉口的面积在保证需求的条件下尽量小。

（2）将左、右转交通和直行交通分离。

（3）注意交叉口的几何结构与交通控制方法的匹配。

（4）注意相位数不可增加过多。

（5）进口道的车道数一般应小于或等于出口道的车道数。

（6）在交叉口进口道有左转交通，要尽可能设置左转专用相位和左转专用车道。

（7）信号周期长度不要设计过长。

（8）在设计信号相位方案时，要考虑确保交通流的连续性，并且使驾驶员容易看懂。

（9）人行横道尽量与车道成直角设置。

（10）设置与车道分离的人行道。