这种排队系统的特点是服务通道有N条，所以又称多通道服务系统。根据排队方式的不同，又可分为单路排队多通道服务和多路排队多通道服务两种。

单路排队多通道服务：等候服务的顾客排成一队等待数条通道服务的情况。排队中第一个顾客，可视哪个通道有空，就到哪里接受服务，如图5-16所示。

多路排队多通道服务：每个通道的顾客各排一队，每个通道只为其相对应的一队顾客服务，排队顾客不能随意换队，如图5-17所示。这种情况相当于N个单通道服务系统。

图5-16　单路排队多通道服务

图5-17　多路排队多通道服务

对于单路排队多通道服务系统，系统保持稳定的条件是1/Nρ＜；对于多路排队多通道服务系统，要求每个通道的交通强度小于1。下面主要针对单路排队多通道服务系统存在的关系式展开讨论。

系统中没有顾客的概率为

系统中有n个顾客的概率为

当n≤N时，

当n＞N时，

排队系统中顾客的平均数为

(www.daowen.com)

平均排队长度为

排队系统中的平均消耗时间为

排队中的平均等待时间为

【例5-6】 一服务公司停车场，白天车辆到达率为4辆/h，平均每辆车停留在停车场的时间为0.5 h。停车场地有五排车位可停放车辆，为了对停车场地管理性能做出评价，试求服务方式指标（假设车辆达到服从泊松分布，停车时间服从负指数分布）。

【解】由题意可知，该系统为M/M/N系统，并且N=5，λ=4辆/h，利用系数。所以系统稳定，可求得

（1）停车场地空闲的概率为

（2）系统中有n个顾客的概率如下

特别为

（3）排队系统中顾客的平均数为。

（4）在系统中平均消耗时间为。

（5）排队中的平均等待时间为。