工艺尺寸链基本上均用极值法计算。极值法是根据尺寸链尺寸及公差关系和各环上、下偏差关系计算封闭环公差的方法。该法使用简便、可靠。

尺寸链尺寸及公差关系和尺寸链偏差关系如图6-31、图6-32所示。

图6-31　尺寸链尺寸及公差关系

图6-32　各环上、下偏差关系

由图6-31可知，减环Aj的公差Tj、增环Az的公差Tz、减环Aj及Tj均可随增环Az增加或减小，并在增环Az公差范围Tz内作水平移动。

由图6-31和图6-32可得出下列计算公式。

1.封闭环的基本尺寸

封闭环的基本尺寸等于各增环基本尺寸之和减去各减环基本尺寸之和，即

式中：A0——封闭环的基本尺寸；

Az——增环的基本尺寸；

Aj——减环的基本尺寸；

m——增环数；

n——尺寸链总环数。

2.封闭环上、下偏差(www.daowen.com)

尺寸链封闭环的上（下）偏差等于各增环上（下）偏差之和减去各减环下（上）偏差之和，即

式中：ES0、EI0——封闭环的上、下偏差；

ESz、EIz——增环的上、下偏差；

ESj、EIj——减环的上、下偏差。

3.封闭环公差

尺寸链封闭环的公差等于各组成环公差之和，即

式中：T0——封闭环公差（极值公差）；

Ti——组成环公差。

4.极值竖式法

表6-15所示为尺寸链极值竖式计算表，封闭环尺寸及偏差写在计算表中最下面一行，增环和减环尺寸及偏差写到其他任意处。表中每一列前两行相加等于第三行。需要注意的是，表中数值均为代数值。

竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

表6-15　尺寸链极值竖式计算表