需要指出的是，本书所研究的航行器能够控制5个自由度，包括前进、后退；左移、右移；上浮、下潜；左转、右转；俯艏、抬艏。为了在这5个自由度上都达到良好的控制效果，我们对位姿解成上述5个自由度后，使用PID对其进行控制。

PID控制是目前使用最广泛的线性控制方法，使用前无需预先建立精确的模型，其控制框图如图9-25所示。

图9-25　PID控制结构框图

连续系统中的常规PID可以用公式（9-111）表示：

其中，Kp为比例系数；Ti为积分时间；Td为微分时间。

Kp越大，系统的快速性越好，控制精度越高，但是会造成超调增加，稳定性变差；Ti越小，系统的稳态误差消除越快，但是会破坏稳定性；Td越大，系统的稳定性越好，但是会增大调节时间并降低抗干扰能力。

设采样时间为T，将式（9-111）离散化，有：

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其中，k是当前控制的节拍数。

式（9-112）称为PID控制位置式。令：

则有：

则在每个控制时刻计算Δu，与上一次的控制量u（k－1）相加，即可得到此刻的控制量。

常规PID运用在协同运动过程中的俯仰闭环、航向闭环及侧移控制中。在深度控制和前进控制中，由于航行器自身不是完全零浮力，并且目标自身有速度，因此会存在稳态误差，必须加入积分项加以消除。然而，当初始位置与目标位置差距较大时，积分作用有可能使推进器满转速运行，并且造成较大超调，因此，我们采用了积分分离PID对深度和X轴距离进行控制。基本原理是：当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，避免过度积分导致系统稳定性降低。当被控量接近设定值时，引入积分作用，消除稳态误差，提高控制精度。其连续系统的位置式可使用公式（9-115）表示：

其中，β为积分项开关系数；ò为设定的阈值。

需要指出，航行器的运动控制应首先保证姿态的准确和稳定，在控制机构限幅留有余量的前提下进行位置控制。例如，在深度和俯仰控制都需要使用垂推的情况下，应当优先保证俯仰控制对垂推的使用。这是由于航行器的重心和浮心可能与航行器的等效推力重心不重合，单纯的深度控制将会影响姿态。此时，如果留给姿态控制的余量不足而导致姿态控制不稳定，将会反过来影响深度控制的效果，甚至不稳定的俯仰控制将会导致深度控制失效，这样的结果是不能接受的。