在求出摄像机内参数矩阵后，还需要找到物体距离摄像机平面的距离Z才能求出物体在空间的三维坐标。本次实验用光源在图像中的面积变化来求解光源与摄像机间的距离。由小孔成像原理，一个平面物体投影到成像平面将会如图8-14所示。

图8-14　平面矩形在投影平面的投影示意图

在图中可以看出，设平面物体为矩形且其边长为L1与L2，假设摄像机投影中心到投影平面的距离为d，实际面积为S。根据相似三角形原理可知：

其中，l1和l2分别为对于面在摄像机投影面的边长。则矩形在投影面上的面积s为：

当在不同距离下和下其距离之比为：(www.daowen.com)

所以，只要通过实验测出一组数据当光源与摄像头距离为Z时其面积为s，这样对于任意的面积sx都可以带入公式（8-29）中计算出实际待测距离Zx：

表8-5为摄像机测距实验的几组数据，首先，取Z＝1 m，测得其面积s为12 851个像素点，然后将其代入公式（8-29）中计算出距离，最后将计算值与真实值比较。从表中可以看出，定位点越近，测量越准确。参照测距实验的结果将航行器距目标光源距离分成几个阶段，每个阶段都有自己的定位点。这样可以有效矫正不同距离的定位点所带来的误差。在测距时尽量将目标物放置于图片中心，以减小物体与摄像机存在相对角度带来的误差。在不同水质环境下进行实验时必须重新标定固定点，以修正误差。图8-15为实际距离和测量距离的对比曲线图。

表8-5　单目测距数据

图8-15　实际距离和测量距离比较图