视觉引导主要是通过摄像机获取周围环境信息，经过图像处理，计算出目标物在三维空间内的几何信息，从而实现识别与定位等功能。目标物上某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机内参和外参模型决定的，外参模型中的参数就是我们需要求解的目标值。内参模型的参数在大多数条件下是通过实验与计算提前得到的，这个过程被称为摄像机定标。标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数。标定精度的大小直接影响着计算机视觉（机器视觉）测量的精度。由于OpenCV中内参矩阵的求法是基于张正友标定法，且本书已经假定摄像机无畸变，所以本节主要介绍张正友标定法及标定过程。

1）张正友标定法原理

在式（8-8）中，fx、fy、cx、cy为摄像机的内部参数，需要通过摄像机标定测量得出［2］。张正友的标定法即为基于移动平面模板标定法，其标定的工具为黑白相间的棋盘格标定板，如图8-4所示。

图8-4　摄像机标定板

根据视觉中的平面单应性，可以得到式（8-9）：

其中，Q＝［X Y Z 1］T为棋盘平面内的黑白角点坐标；q＝［x y 1］T为图像平面内点Q的映射点；s为一任意比例；H为单应性矩阵［h1 h2 h3］。

假设棋盘在图像平面内的旋转量和平移量分别为R和t。根据式（8-7）可得：

其中，W＝［R t］；M为内参矩阵。

考虑到一般性，将Z设为0，同时旋转矩阵表示为R＝［r1 r2 r3］，3个列向量的形式，这样，可以把式（8-10）表示为：

根据式（8-9）、式（8-10）、式（8-11）可求得：

根据旋转向量的约束条件可得：

为方便计算设

根据式（8-9）、式（8-10）、式（8-11）可求得：

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2）张正友标定法实验

利用OpenCV库进行张正友标定法步骤如下：

（1）使用OpenCV内的FindChessboardCorners（）航速寻找标定板上所有角点，所谓角点就是标定板上黑白相间的点。6×6的标定板共有36个角点。

（2）用FindChessboardCorners（）找到的角点精度仅仅为像素级别，精度达不到标定的要求，因此我们用FindCornerSubPix（）进一步找出亚像素角点，找到亚像素角点后用DrawChessboard（）函数将角点画出，如图8-5所示。

图8-5　寻找角点

（3）使用OpenCV封装的函数CalibrateCamera2（）标定摄像机，并计算摄像机的内参数矩阵。

（4）移动旋转标定板多次标定，求平均值减小误差。标定方法如图8-6所示。

图8-6　标定方法示意图

本系统中使用的是维视图像公司的一款CCD工业摄像机MV-EM200C，如图8-7所示；摄像机及镜头参数如表8-1、表8-2所示。

图8-7　工业摄像机MV-EM200C

表8-1　摄像机性能参数

表8-2　镜头主要参数

表8-3为对MV-EM200C摄像机进行标定的结果，我们对摄像机进行了三次标定，以三次标定结果的平均值作为最终的摄像机内参数，以此减小标定误差的干扰。

表8-3　标定结果