设计联邦滤波结构，并在联邦滤波器的子滤波器中设计了故障检测模块，以提高系统的容错性能。采用状态χ2检验法和残差χ2检验法分别对系统硬故障和软故障的检测进行了仿真，分析了两者的检测性能。具体技术方案如下。

2．2．4．1　联邦滤波器的设计

选择惯导作为公共参考系统，与DVL、GPS、磁航向仪、深度计分别两两组合，构成4个子滤波器，联邦滤波器的结构如图2-12所示。为了确保组合导航系统具有高容错性，联邦滤波器采用无复位结构。

图2-12　无复位联邦滤波器

（1）各子滤波器的状态方程：

①子滤波器1：

②子滤波器2：

③子滤波器3：

④子滤波器4：

（2）信息分配：

（3）融合算法：

2．2．4．2　故障检测模块的设计

根据上述联邦滤波器结构，为每个局部滤波器设计一个故障检测模块，如图2-13所示。故障检测模块的功能是实时地对导航系统传感器进行故障检测和隔离，故障检测方法主要采用状态χ2检验法和残差χ2检验法。

图2-13　容错联邦滤波器结构

假设SINS已经采用余度传感器结构来提高可靠性，不会发生故障，因此只要通过子系统的故障检测，就可确定是哪个导航系统发生了故障。具体的导航系统故障判定原则为：

①若子系统SINS／DVL故障，判定DVL故障；

②若子系统SINS／磁航向仪故障，判定磁航向仪故障；

③若子系统SINS／深度计故障，判定深度计故障；

④若子系统SINS／GPS故障，判定GPS故障。

一旦判定某子系统发生故障，则由该子系统得到的局部滤波器的状态估计是不正确的，因而不将其输入主滤波器。主滤波器就用剩余子系统的局部状态估计融合成全局估计，同时对发生故障的子系统进行修复或通道切换。如果故障子系统修复完毕，则该局部滤波器又能获得正确的局部状态估计值，并将其重新输入主滤波器。

虚警和漏警的风险存在于状态χ2检验法和残差χ2检验法的判决准则中。子系统无故障时统计量仍有可能超过门限值，其概率为α。一旦故障检测统计量超过设定的门限值，这两种检验法的判决准则就判定子系统有故障，因此状态χ2检验法和残差χ2检验法的判决准则都存在概率为α的虚警。要减少虚警，α的选取必须相对小，即设置的门限值应尽量大，但是如果门限值设置得太高，有可能出现子系统已经发生故障，故障检测统计量仍低于该门限值的情况，即漏检率会增大。因此，在容错组合导航系统设计中，必须对虚警和漏警作适当的权衡。这里状态χ2检测中取误警率α＝0．005，对应于各子系统的检测门限值为：

SINS／DVL：（24）＝45．6；

SINS／磁航向仪：（19）＝38．6；

SINS／深度计：（19）＝38．6；

SINS／GPS：（24）＝45．6。

参差χ2检测中取误警率α＝0．05，对应于各子系统的检测门限值为：

SINS／DVL：（3）＝7．81；

SINS／磁航向仪：（1）＝3．84；(www.daowen.com)

SINS／深度计：（1）＝3．84；

SINS／GPS：（6）＝12．6。

2．2．4．3　故障检测数字仿真

为了检验状态χ2检验法和残差χ2检验法对系统故障的检测效果，在数字仿真中主要对系统设置两类故障：硬故障（突变故障）和软故障（慢变故障）。硬故障在仿真中用系统实际误差扩大10～20倍的值或给实际误差增加一个10～20倍的常值偏置表示；软故障在仿真中用实际误差加一个斜坡信号或将实际误差逐渐变大表示。

假设在航行器0～2 000 s的航行过程中，GPS和DVL分别在不同时间段发生了故障。分别采用状态χ2检验法和残差χ2检验法对系统进行实时检测，其中GPS纬度信息和DVL速度信息的故障设置如表2-1和表2-2所示。

表2-1　GPS纬度故障设置情况

表2-2　DVL速度故障设置情况

1）无故障发生

假设系统无任何故障发生，状态χ2检验法和残差χ2检验法对GPS纬度、DVL东向速度的检测结果如图2-14和图2-15所示。

图2-14　无故障时GPS纬度故障检测函数值

从图2-14和图2-15可以看到，状态χ2检验法和残差χ2检验法的故障检测函数λk在0～2 000 s内变化较剧烈，但都没有超过各自的门限值，所以认为此时的观测量正常，导航子系统没有发生故障。

图2-15　无故障时DVL速度故障检测函数值

2）硬故障发生

假设GPS和DVL发生了硬故障，故障设置大小和发生时间段依照表2-14与表2-15中的硬故障设置方法给出，状态χ2检验法和残差χ2检验法对GPS纬度、DVS东向速度的检测结果如图2-16和图2-17所示。

图2-16　硬故障时GPS纬度故障检测函数值

从图2-16可以看出，当GPS在500～550 s发生硬故障时，状态检测和残差检测的故障检测函数值都发生了突变，远远超过其门限值，即产生告警，认为GPS有故障发生，响应时间段分别为502～579 s和500～553 s。同样由图2-17得到，当DVL在300～340 s发生硬故障时，状态χ2检验法和残差χ2检验法也都产生了告警，时间段分别为301～346 s和300～343 s。

图2-17　硬故障时DVS速度故障检测函数值

采用残差χ2检验法时，故障检测函数值在故障发生时突然增大，随后却减小，甚至低于门限值，在故障结束时又再增大。根据残差χ2检验法原理可知，残差rk的方差Ak变化很小，故障检测函数λk主要受残差影响，当系统发生故障时，残差rk发生突变，引起λk也发生剧烈变化，而随后卡尔曼滤波估计值跟踪上了量测量的变化，残差的变化也就减小，导致故障检测函数值减小。而在故障时间结束时，量测量相对有故障时又发生剧烈变化，所以故障检测函数值也再次增大。

3）软故障发生

假设GPS和DVS发生了软故障，故障设置大小和发生时间段依照表2-1与表2-2中的软故障设置方法给出，状态χ2检验法和残差χ2检验法对GPS纬度、DVS东向速度的检测结果如图2-18和图2-19所示。

从图2-18a可以看到，当GPS在700～750 s发生软故障时，状态χ2检验法告警时间为721～779 s，存在很大的延时，而图2-18b显示残差χ2检验法在故障发生到结束前一直没有产生告警，只在故障结束后几秒才出现告警（认为量测量的一次突变），可见其对软故障检测的灵敏度不高。同样从图2-19可以看到，当DVS在400～450 s发生软故障时，状态χ2检验法和残差χ2检验法都产生了告警，时间分别为403～461 s和401～455 s。

图2-18　软故障时GPS纬度故障检测函数值

图2-19　软故障时DVS速度故障检测函数值

从以上仿真结果可以看出残差χ2检验法对故障的响应比状态χ2检验法灵敏，即告警延迟量小，而且计算中用到的残差，在卡尔曼滤波过程就已产生，不必另外计算，但残差χ2检验法存在漏检的情况；状态χ2检验法对于变化缓慢的软故障，虽然存在告警延时，但效果要比残差χ2检验法好；由于状态χ2检验法的“状态递推器”中没有量测更新，所以会导致误差会越来越偏离真实值，降低了故障检测的灵敏度，而且除了要用到卡尔曼滤波过程的输出量外，还需计算仅有时间更新确定的卡尔曼滤波值，这增加了检测过程的计算量。因此两种故障检测方法各有优缺点，有不同的适用范围，在实际应用时常常将两者结合起来使用。

在加入故障检测和隔离模块后，由于联邦滤波器采用两级数据处理结构，而且各子滤波器独立运行，其容错性能要比集中滤波器强很多，表现为：

①主滤波器的融合周期比子滤波器的融合周期长。在融合之前，主滤波器需要较长的时间来检测灵敏度低的软故障；

②每个子系统的误差状态估计都是独立的，在子滤波器的周期内不受其他子系统的影响，只有在较长的融合周期后才会有影响；

③当某一子系统发生故障，并被检测和隔离后，其他正常的子滤波器的输出还在，利用这些正常的子滤波器的输出经过融合后仍可以得到状态的全局估计，故障的恢复能力比较强。