理论教育 实用精确响应时间测试方法

实用精确响应时间测试方法

时间:2023-08-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:对于许多应用来说,使用由公式13.6中Ri给出的稍微不乐观的响应时间计算已经足够了。然而,我们发现寻找的帧发送流Si中确切的最坏工况下响应时间,位于叫做i级别忙时周期之中。一旦所有Qi的最坏工况响应时间计算出来,那么在这些Qi工况中的帧i的最长最坏工况响应时间就可由下式给出:需要注意的是,这种精确分析也适用于帧的截止时间大于周期的情况,但不适用于13.5.1节中所述的充分响应时间测试的情况。

实用精确响应时间测试方法

对于许多应用来说,使用由公式13.6中Ri给出的稍微不乐观的响应时间计算已经足够了。然而,我们发现寻找的帧发送流Si中确切的最坏工况下响应时间,位于叫做i级别忙时周期之中。具体来说,对于每个帧i都要在其忙时周期内计算出响应时间[22]。在帧相对应的忙时周期之内,一个具体的帧要经历一次或多次的最坏工况响应时间978-7-111-52251-5-Part04-71.jpg。因此,为了获得确切的最坏工况的响应时间,所有这些帧的响应时间都要计算一下。

首先,级别为i的忙时周期长度ti由下列递推关系解出,其中初始赋值t0iCi,且当tn+1itni时递推中止:

其中,Bi为在帧的传输的过程中因低优先级帧造成的最大阻塞时间;hep(i)是帧优先级大于等于帧i的帧的集合;Jk是帧k的排队抖动,即接过发送方任务(给帧排队)、相对于该帧周期的开始时刻Tk的排队时间最大变化量;Ck是根据公式(13.3)推导得到的帧k的传输时间。

现在查看某一个特定的帧i,在忙时周期结束之前准备帧传输的工况数为Qi,由下面公式给出:

对于帧i的每个工况数(0,…,Qi-1),都必须算出相应帧的最坏工况响应时间。让q代表帧的工况,则帧工况数为q时的最坏工况响应时间由下面公式978-7-111-52251-5-Part04-74.jpg给出:(www.daowen.com)

其中,wiq)代表有效排队时间,它由公式(13.11)的递推关系给出,起始值为978-7-111-52251-5-Part04-76.jpg且当978-7-111-52251-5-Part04-77.jpg或当978-7-111-52251-5-Part04-78.jpg时,递推停止(即此时要么找到一个最坏工况响应时间,要么发现帧不可调度)。在公式(13.11)中,τbit是位时间。

一旦所有Qi的最坏工况响应时间计算出来,那么在这些Qi工况中的帧i的最长最坏工况响应时间就可由下式给出:

需要注意的是,这种精确分析也适用于帧的截止时间大于周期的情况,但不适用于13.5.1节中所述的充分响应时间测试的情况。

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