自由测站是一种较新颖的测量方法，以一测站为一坐标系（称“测站坐标系”或“局部坐标”），不同的观测站具有不同的测站坐标系，最后将各测站坐标系转换至相同之坐标系（称“全区坐标系”或“全域坐标系”），故施测时可以任意点为测站，任意方向为北方，观测的是测站附近各点以测站坐标系为基准之坐标值。

图8-20　自由设站原理图

1）基本原理

定义自由测站法各种点的关系如下：

（1）测站点：整置仪器之点。

（2）共同点：为了使全区有统一坐标，故部分的点位须被两个或多个测站所观测，以求得各测站之转换关系，此种被两个以上之测站所观测之点称为共同点。

（3）控制点：已知全区坐标之点称为控制点。若欲以已知坐标系为全区坐标系，则部分测站须观测控制点。

（4）单点：即非控制点，且仅被某一测站所观测，则称为单点（Single Point）。通常为地物或地形要点。

图8-20中有2个测站点，3个控制点（A，B，C），1个共同点（F）及2个单点（D，E），以自由测站法施测后可得二个不同测站坐标系，经坐标转化后可得全区坐标系。

2）自由测站优点

（1）施测时

①可以任意点设置站，不需置于控制点，故可在欲测区域附近设测站，方便细部测量实施。

②可以任意方向为北方，可免除对点定方位之操作，故测站与测站间不需互相通视。

③控制点不需先行检测。

④控制测量与细部测量可同时施测。(www.daowen.com)

（2）平差时

①观测值即为平差程式之输入值，不需寻找各测站或观测量之关系，故观测值不需再加整理。若使用具有自动记录功能之全站仪，则可直接输入自由测站法之平差程式，而避免人为之错误。

②不需先行计算各点之近似坐标。

③不需计算投影改正。

③全区平差解算，点位精度甚为均匀。

3）自由测站之计算

如果有2个以上点既具有全区坐标（Xg，Yg），又具有测站坐标（xl，yl），且测站坐标原点相对于全区坐标为（Xg/l，Yg/l），则可利用「坐标转换」将所有测点的测站坐标转换成全区坐标，其坐标转换如下：

由A、B两个点位代入可得：

以上两式相减，得下式：

由式（8-34）可以得：

可得：