GPS的定位原理，是利用空间分布的卫星以及卫星与地面点间进行距离交会来确定地面点位置。因此若假定卫星的位置为已知，通过一定的方法可准确测定出地面点P至卫星间的距离，那么P点一定位于以卫星为中心，以所测得距离为半径的圆球上。若能同时测得点P至另两颗卫星的距离，则该点一定处在三圆球相交的两个点上。从测量的角度看，则相似于测距后方交会。卫星的空间位置已知，则卫星相当于已知控制点，测定地面点P到三颗卫星的距离，就可实现P点的定位。

图6-7　GPS定位原理

GPS定位的基本原理是空中测距后方交会。如图6-7所示，用户用GPS接收机在某一时刻同时接收三颗以上的GPS卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心）至卫星的距离ρi（i＝1，2，3，…），通过导航电文可获得卫星的坐标（xi，yi，zi）（i＝1，2，3，…），据此即可求出测站点的坐标（x，y，z）。

为了获得距离观测量，主要采用两种方法：一是测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间，即伪距测量；二是测量具有载波多普勒频移的GPS卫星载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，即载波相位测量。采用伪距观测量定位速度最快，而采用载波相位观测量定位精度最高。

1）伪距测量

从式（6-1）可知，欲求测站点的坐标（X，Y，Z），关键的问题是要测定用户接收机天线至GPS卫星之间的距离。站星间的距离为从卫星发射至接收机天线所经历的时间乘以电磁波在真空中传播速度求得。Δt是卫星信号延迟传播时间。将Δt乘以c（光速）即为卫星到接收机间距离ρ：

ρi＝Δt·c　(6-2)

由于电磁波传播速度非常快，这就要求卫星时钟与接收机时钟要严格同步，同时时间需精确到纳秒。定位时，接收机本身振荡产生与卫星发射信号相同的一组测距码（P码或C/A码），通过延迟器与接收机收到的卫星信号进行比较，当两组信号相关时，接收机信号延迟量即为卫星信号的传输时间。

另外，测距码在大气中传播还受到大气电离层折射及大气对流层的影响，产生延迟误差。因此，测得距离ρ值并非真正的站星几何距离，称ρ为伪距。通过对C/A码进行测量的为C/A码伪距，通过P码相位测量的为P码伪距。一般情况下码元的测量精度为码元宽的1%。由于C/A码码元波长λC/A＝293m，其测量精度为2.93m；而P码码元波长λP＝29.3m，测量精度为0.29m，比C/A码测量精度高十倍。所以有时也将C/A码称粗码，P码称精码。若利用C/A码进行实时绝对定位，各坐标分量精度在5～10m。

从式（6-1）和式（6-2）可知：

由于卫星钟差、电离层折射和大气对流的影响，可以通过导航电文中所给的有关参数加以修正，而接收机的钟差却难以预先准确地确定，所以把接收机的钟差当作一个未知数，与测站坐标一起解算。这样，在一个观测站上要解出4个未知参数，即3个点位坐标分量和1个钟差参数，就至少同时观测4颗卫星。若观测卫星个数多于4个，用最小二乘法求得测站点坐标。

2）载波相位测量

载波相位测量就是利用GPS卫星发射的载波作为测距信号测出卫星的载波信号与接收机参考信号之间的相位差，乘上波长就是站星距离。由于载波频率高、波长短，因此，载波相位测量精度高。若测相精度为0.01λ，则L1载波波长为19.03cm，其测距精度为0.19mm；L2载波波长为24.42cm，其测距精度为0.24mm。因此，利用载波相位观测值进行定位，精度要比伪距测量定位精度高。其实时单点定位，各坐标分量精度在0.1～0.3m。为了减弱卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响，常采用相位观测值的各种线性组合（即差分）作为观测量来进一步提高定位精度。

图6-8　载波相位测距原理图

在码相关型接收机中，当GPS接收机锁定卫星载波相位，就可以得到从卫星传到接收机经过延时的载波信号。如果将载波信号与接收机内产生的基准信号相比就可得到载波相位观测值。若接收机内振荡器频率初相位与卫星发射载波初相位完全相同，由图6-8可知，在t0时刻（也称历元t0），某颗工作卫星发射的载波信号到达接收机的相位移为2πN0＋Δφ，则该卫星至接收机的距离为：

式中：N0——整周数；

Δφ——不足一整周的小数部分；

λ——载波波长。

当对卫星进行连续跟踪观测时，由于接收机内有多普勒计数器，只要卫星信号不失锁，N0就不变，故在tk时刻（历元tk），该卫星发射的载波信号到达接收机的相位移变成2πN0＋int（φ）＋Δφk，式中的int（φ）由接收机内的多普勒计数器自动累计求出。

在进行载波相位测量时，仪器实际能测出的只是不足一整周的部分Δφ。因为载波只是一种单纯的余弦波，不带有任何识别标志，所以我们无法知道正在测量的是第几周的信号。如是在载波信号测量中便出现了一个整周未知数N0（又称整周模糊度），确定N0的方法主要为伪距法、整周数作为未知数参与平差法和三差法（又称为多普勒法），通过解算出N0后，就能求得卫星至接收机的距离。

3）载波相位差分定位

在绝对定位中，测量结果会受到卫星轨道误差、钟差及信号传播误差的影响，但这些误差对观测量的影响具有一定的相关性，因此，若利用这些观测量的不同线性组合进行相对定位，可有效地消除或减弱这些误差的影响，提高GPS定位的精度。将观测量进行线性组合的方法称为差分法，当前普遍应用的重要组合形式有3种，即单差法、双差法和三差法。

差分是提高GPS定位精度的有效途径，又称GPS相对定位。要使用差分GPS技术通常需要两台以上接收机，其中至少一台安置在已知坐标的点上（称为基准站或参考站），待定点称为差分站或用户站。计算基准站的接收数据产生差分改正数通过数据链发送到用户站。用户站利用差分改正数，可以提高其定位精度。(www.daowen.com)

（1）单差法

图6-9　载波相位单差法定位

所谓单差，即在不同观测站同步观测同一卫星所得到的观测量之差，也就是在两台接收机之间求一次差，它是GPS相对定位中观测量组合的最基本形式。

单差法并不能提高GPS绝对定位的精度，但由于基线长度与卫星高度相比是一个微小量，因而两测站的大气折光影响和卫星星历误差的影响具有良好的相关性。因此，当求一次差时，必然削弱了这些误差的影响，同时消除了卫星钟的误差（因两台接收机在同一时刻接收同一颗卫星的信号，则卫星钟差改正数相等）。由此可见，单差法只能有效地提高相对定位的精度，其求算结果应为两测站点间的坐标差，或称基线向量。

图6-10　载波相位双差法定位

（2）双差法

双差就是在不同测站上同步观测同一组卫星所得到的单差之差，即在接收机和卫星间求二次差。

由于进行连续的相关观测，求二次差后，便可有效地消除两测站接收机的相对钟差改正数，这是双差模型的主要优点，同时也大大地减小了其他误差的影响。因此在GPS相对定位中，广泛采用双差法进行平差计算和数据处理。

（3）三差法

三差法就是于不同历元（tk和tk＋i）同步观测同一组卫星所得观测量的双差之差，即在接收机、卫星和历元间求三次差。

图6-11　载波相位三差法定位

引入三差法的目的，就在于解决前两种方法中存在的整周未知数和整周跳变待定的问题，这是三差法的主要优点。但由于三差模型中未知参数的数目较少，则独立的观测量方程的数目也明显减少，这对未知数的解算将会产生不良的影响，使精度降低。正是由于这个原因，通常将消除了整周未知数的三差法结果，仅用作前两种方法的初次解（近似值），而在实际工作中采用双差法结果更加适宜。

4）GPS定位方法

GPS定位的方法有多种，根据接收机的运动状态可分为静态定位和动态定位，根据定位的模式又可分为绝对（单点）定位和相对定位（差分定位），按数据的处理方式可分为实时定位和后处理定位。

（1）静态定位和动态定位

动态定位，就是待定点在运动载体上，在观测过程中是变化的。动态定位的特点是可以测定一个动态点的实时位置，多余观测量少，定位精度较低。

所谓静态定位，就是待定点的位置在观测过程中固定不变。在测量中，静态定位一般用于高精度的测量定位。静态定位由于接收机位置不动，可以进行大量的重复观测，所以可靠性强，定位精度高。

静态相对定位的精度一般在几毫米到几厘米范围内，动态相对定位的精度一般在几厘米到几米范围内。一般说来，静态定位多采用后处理，而动态定位多采用实时处理。

（2）绝对定位

绝对定位又称为单点定位，它是利用一台接收机观测卫星，独立地确定接收机天线在WGS-84坐标系的绝对位置。绝对定位的优点是只需一台接收机，如图6-7所示。该法外业方便，数据处理简单，缺点是定位精度低，受各种误差的影响比较大，只能达到米级。绝对定位一般用于导航和精度要求不高的情况。

（3）相对定位

如图6-9所示，用两台GPS接收机分别安置在基线两端，同步观测相同的卫星，以确定基线端点在WGS-84坐标系统中的相对位置或基线向量（基线两端坐标差）。由于同步观测相同的卫星，卫星的轨道误差，卫星的钟差，接收机的钟差以及电离层、对流层的折射误差等对观测量具有一定的相关性，因此利用这些观测量的不同组合进行相对定位，可以有效地消除削弱上述误差的影响，从而提高定位精度。缺点是至少需要两台GPS接收机，并要求同步观测，外业组织和实施比较复杂。

（4）实时定位和后处理定位

对GPS信号的处理，从时间上可划分为实时处理及后处理。实时处理就是一边接收卫星信号一边进行计算，实时地解算出接收机天线所在的位置、速度等信息。后处理是指把卫星信号记录下来，回到室内进行数据处理以进行定位的方法。