盐岩矿床受地质变形和构造应力的影响，其局部应力状态通常都不是静水应力状态。在国外巨厚盐丘中，盐岩的纯度较高，且有着明显的黏弹性；盐岩经过长期的地质蠕变作用后，其应力分布变得近似均匀，这使得盐丘溶腔围岩有着近乎一致且相对较大的破碎压力。而层状盐岩矿床中的溶腔则与盐丘溶腔有很大不同，其中非盐夹层承受着与盐岩层不同的水平应力，故二者之间产生水平应力差。水平应力受重力载荷和侧压的双重影响，水平应力通常会随着深度的增加而变大，同时构造应力也会对其产生影响。除了重力载荷和构造应力外，在盐岩溶腔水溶建造以及运营过程中，溶腔内压大小以及循环模式同样会引起水平应力大小发生变化。若考虑影响因素较少，则可以通过理论分析方法进行研究，而对于复杂因素的影响，则必须采取数值计算来研究。

目前，双向对接连通已经成为水平盐岩溶腔建造的首选技术，导致盐岩溶腔结构通常为水平狭长的管状。图5-12给出了河南平顶山测量水平腔独立井分别为D1-2，XL3-12的井底测量纵向剖面图，可近似认为溶腔断面为圆形、椭圆形等形状。从理论上来讲，只能求解溶腔断面形状相对规则且简单的围岩应力，对于复杂形状断面只能通过数值方法求解。因此，可假设水平溶腔断面为椭圆形或圆形，且溶腔水平轴向尺寸远远大于断面尺寸。由弹性力学可知，该问题可简化为YOZ平面的平面应变问题，如图5-13所示；另外，假设溶腔深度远大于溶腔断面尺寸，因此该问题可进一步简化为半无限YOZ平面内的小孔应力集中问题[90，91]，如图5-14所示。图5-13给出了椭圆形断面水平盐岩溶腔的力学模型。为了求解其围岩应力分布，首先对地应力进行求解。在不考虑局部构造影响的前提下，地下一点的垂直应力一般等于盖层的重量。但水平应力比较难估计，最佳的方式是通过水压致裂试验来获取。由于条件所限，本书通过简单的水平应力模型来讨论各层对水平应力的影响，即不考虑构造应力和横向应变的影响，这样通过泊松比，可以得到水平应力和垂直应力的关系如下：

图5-12　水平型盐岩溶腔断面实例

图5-13　水平型盐岩溶腔力学模型图

图5-14　水平型盐岩溶腔平面应变问题简化图

式中μ——盐岩的泊松比；

ρ——上覆地层平均密度；

g——重力加速度。(www.daowen.com)

其次，计算溶腔围岩应力分布，若溶腔断面简化为圆形，则将式（5-19）直接代入弹性理论的kirsch解[92]，即可求得溶腔围岩应力：

式中，R为溶腔半径。

再次，椭圆形断面溶腔围岩应力问题相对比较复杂，需引入复应力函数，利用保角映射的方法进行求解。在平面弹性问题中，应力分量可由复变函数表示为

式中，φ1（z），ψ1（z）为引入的复应力函数。

利用保角变换z=ω（ξ），可以将z平面的椭圆映射为ξ平面中心单位圆形，其映射函数z=ω（ξ）的表达式为

式中

将φ1（z），ψ1（z）同时映射为φ1（ξ），ψ1（ξ）。在ξ平面上将φ1（ξ），ψ1（ξ）解出，从而得到φ1（z），ψ1（z），再由式（5-21）解出σr，σα，τrα[93，94]，经推导可得到用曲线坐标（ρ，θ）表示的椭圆形溶腔附近各应力分量解析计算式，由于表达式过于冗长，在此不再给出。

从溶腔围岩应力表达式可知，无论是圆形断面溶腔还是椭圆形断面溶腔，溶腔围岩应力分布均与盐岩本身的力学特性无关。溶腔围岩应力除受溶腔内压和深度影响以外，还与距溶腔中心的距离r以及溶腔断面轴比有关。