大多数研究主要是探讨不同加载条件（轴压、围压）下盐岩的蠕变特性，研究对象主要为盐岩或含有夹层的盐岩。但是，对于特殊复盐钙芒硝而言，在长期溶浸开采过程中，水溶液的溶浸作用使得钙芒硝矿体不断溶解、矿体渗透特性不断演化，从而导致钙芒硝矿体由原来的致密岩石逐渐演化为不同孔隙率与不同特性固体骨架组成的多孔介质，不断演化的固体骨架及其中孔隙水压的耦合作用，使得钙芒硝在外载作用下的蠕变特性更为特殊。因此，为探究特殊钙芒硝盐岩在溶浸作用和应力耦合作用下的蠕变变形特征，在实验室内模拟了钙芒硝矿体开采过程中的主要特征，开展了不同渗透压力作用下钙芒硝盐岩溶浸过程中的三轴蠕变特性研究，包括溶浸连通阶段、饱水蠕变阶段、排水蠕变阶段的蠕变特性，最后研究排水状态下轴压增至20 MPa阶段的变形特性。

3.4.2.1　试验过程及方法

本试验试样取自四川眉山地区埋深200 m的钙芒硝矿体，按照岩石力学试验标准规定，在实验室内加工成3个φ50 mm×100 mm的标准试件，试验设备采用自制的多功能三轴岩石力学试验机，如图3-23所示。

图3-23　多功能三轴岩石力学试验机

在试验过程中，为模拟钙芒硝矿原位地应力状态，将作用于试件的轴压与围压分别加载至5 MPa和4 MPa，3个试件的溶浸压力或渗透压力则分别加载至3 MPa，2 MPa，1 MPa。在试验前期，首先保持轴压、围压和渗透压不变，试件顶部渗流出水口为打开状态，直到试件被溶蚀连通并有溶液渗出，此阶段为溶浸连通阶段。在此阶段，与1号、2号试件不同的是，3号试件由于渗透压较小（1 MPa），因此在800 h作用下仍没有溶通。1号、2号试件在溶浸作用下连通之后，关闭试件顶部的渗流出水口，并保持原有渗透压不变，进行饱水蠕变阶段测试。饱水蠕变试验之后，打开试件底部渗流注水口，卸载渗透压，使溶浸连通并经历长期孔隙压恒载的试件，进行无孔隙压蠕变试验，此阶段为排水蠕变。最后，分别对1号和3号两个不同溶浸渗透作用后的试件保持围压不变，轴压增至20 MPa，来探究溶浸-应力耦合作用后钙芒硝盐岩的蠕变破坏特征，进一步说明溶浸作用对钙芒硝蠕变特性的重要影响。

3.4.2.2　蠕变结果分析

1.加载过程中的蠕变

图3-24分别为1号、2号和3号试件在加载过程中的蠕变曲线，图中，a为溶浸连通蠕变阶段，b为饱水蠕变阶段，c为排水蠕变阶段，d为轴压增至20 MPa的蠕变阶段。

与1号和2号试件蠕变过程不同，3号试件由于前期没有溶蚀连通，不存在饱水蠕变阶段和排水蠕变阶段。由图3-24可知，1号、2号、3号试件在不同的蠕变阶段，其应变整体上呈现典型蠕变特征。由于渗透压大小差异，固体骨架所受的有效应力以及溶浸侵蚀作用对钙芒硝岩固体骨架的弱化程度有较大不同，导致不同试件在相同蠕变阶段的变形机制及特征有明显区别。在溶浸连通阶段和饱水蠕变阶段，试件的有效应力大小与固体骨架受溶浸作用的弱化程度决定了试件的蠕变变形量，因此，1号试件（渗透压力3 MPa）在这两个阶段的变形与2号试件（渗透压力2 MPa）在对应阶段的变形相比，具有一定差异。而在排水蠕变阶段，由于溶浸作用造成的试件整体力学性能的弱化以及作用在固体骨架上有效应力的增大，在相同的时间内，1号和2号试件在该阶段的蠕变变形量比前两个阶段明显增大。而在轴压增至20 MPa作用的过程中，1号试件的变形要明显大于3号试件，这显然是由前期溶浸渗透作用所致。

图3-24　1号、2号和3号试件加载过程中的蠕变曲线

2.溶浸连通阶段的蠕变

如图3-25（a）所示，1号试件在3 MPa溶浸渗透压力作用下，在溶浸连通过程中，溶浸连通时间短且应变量很小，且存在明显应变突变现象。在溶浸作用30 h后，应变从0突增至0.05%，67 h后整个试件被溶浸连通，之后应变保持0.05%不变。这一结果反映了在压力溶浸作用下，钙芒硝矿体连通不仅需要一定的时间，而且在溶浸连通过程中，矿体内部结构是逐步演化的，随时间增长与溶浸作用的深入，从底部到顶部逐渐溶蚀连通，孔隙率逐渐增大，力学特性也逐渐弱化。在水溶液溶浸渗透的过程中，在3 MPa溶浸压力作用下，溶液由试件底部逐渐向顶部渗透扩散，试件底部受水溶液溶浸作用时间最长，结构软化与破坏程度也最为严重，在恒定载荷作用下发生的0.05%的应变也主要在该部分。因此，不同于干燥试件在恒定载荷作用下应变的相对均匀性特征，在溶浸渗透作用过程中，由溶浸液作用时间差异所致轴向变形的不同，导致试件全长应变存在不均匀性。在矿体中溶浸软化作用时间越长的部位，在相同载荷作用下产生的应变也越大。

图3-25　1号、2号和3号试件溶浸连通阶段蠕变变形曲线

2号试件作用的渗透压力比1号试件低1 MPa，试验开始阶段，存在一定微小波动，这可能是由于试样端面溶解程度的不均匀，造成轴向变形的不协调，从而导致变形会出现略微的下降。但在37～109 h过程中，应变量始终保持不变，溶浸作用缓慢进行。而在加载109 h后，应变开始变化，到120 h增大到0.01%，如图3-25（b）所示。在此突变过程中，2号试件总的应变增量为0.014%，仅为1号试件应变量的28.00%。这一结果不仅反映了渗透压力对溶浸连通作用的影响，即渗透压力小，相同长度试件顶底溶浸连通耗费时间长；同时，也反映了钙芒硝矿溶浸连通过程中，由于受到矿体溶蚀软化渐变过程的影响，一定阶段的矿体变形具有突然性。这一结果与工程中常见的由于长期浸润作用而导致的坡体突然崩塌滑移现象类似。

3号试件由于渗透压力仅为1 MPa，与1号、2号试件相比较小。在轴压、围压保持不变，1 MPa渗透压作用下，经过800 h的作用，试件并没有被溶蚀连通，反映了溶浸压力对试件溶浸连通作用效果的影响。在长达800 h的溶浸作用过程中，由于溶浸压力相对较低，钙芒硝试件顶底始终未溶浸连通。但是，应变量则从初始的0%，逐渐升高到400 h的0.2%，然后在400～800 h过程中，变形基本趋于稳定，如图3-25（c）所示。2号试件的溶通时间为120 h，比1号试件长53 h，而3号试件由于溶浸压力小，历时800 h始终没有溶通。随着溶浸渗透压力的增大，矿体溶蚀连通时间相应减小。由于3号试件溶浸作用时间较长，因此其变形比1号和2号试件的变形大。

3.饱水蠕变

在溶浸连通之后，1号试件内部受3 MPa孔隙压作用，轴压与围压分别保持5 MPa和4 MPa不变。在这种三维加孔隙压应力作用下，作用在钙芒硝骨架上的有效应力很小。在孔隙均匀分布的情况下，试件内部全长均受3 MPa的孔隙压作用，作用在固体骨架上的有效应力仅为1～2 MPa，且为三轴应力作用状态，试件几乎不发生变形或破坏，因此，如图3-26（a）所示，应变基本保持初始的0.05%不变。但如前述分析，由于试件内部溶浸作用时间的不同，试件整体软化变形程度存在显著差异，在试件底端部位由于溶浸作用时间长，孔隙发育且溶蚀软化严重；相反，试件顶端部分溶浸作用时间短而孔隙不发育，溶蚀软化相对较轻。溶浸所致孔隙发育差异，直接导致固体骨架上的有效应力差异。在试件上半部分，由于孔隙不发育，孔隙压力较小或不存在，作用在该处固体骨架上的有效应力较大，在有效应力与固体骨架特性的综合作用下，可能更易产生变形或剪切破坏。

图3-26　1号、2号试件饱水蠕变阶段的蠕变曲线

2号试件在轴压、围压不变，2 MPa渗透压作用下，在饱水蠕变阶段，应变随时间的增加不断增大，在214 h内应变从0.01%增加到0.2%，表现出一定的蠕变变形特征，如图3-26（b）所示。2号试件所受到的渗透压比1号试件所受的渗透压（3 MPa）要低1 MPa，由于溶蚀所致试件内孔隙或者裂隙要少，且底部溶蚀较轻，内部劣化程度也相对较低。但是，作用在2号试件内部固体骨架上的有效应力比1号试件大。因此，在孔隙饱水状态下，固体骨架的溶蚀弱化与有效应力对试件变形起综合影响与作用。

4.排水蠕变应变曲线

由图3-27可知，保持1号、2号试件原有的外部载荷不变，卸载渗透孔隙压，1号试件在85 h作用时间内，应变从0.07%增至0.12%，增幅0.05%；而2号试件在201 h作用时间内，应变从0.20%增至0.36%，增幅0.16%。两个试件的变形整体上都表现为蠕变特征，在孔隙渗透压卸载后，1号、2号试件内部孔隙水压力急剧减小至零，轴向有效应力增大至5 MPa，试件受到的孔隙水压与溶浸作用消失，由原来的三维应力和溶浸共同作用状态转化为单纯的三维应力状态。但是，矿体变形与其固体骨架溶蚀弱化程度密切相关，前期溶蚀弱化对后期变形影响巨大。

图3-27　1号、2号试件排水蠕变阶段的蠕变曲线

与含孔隙水条件下的蠕变量相比，在排水条件下，相同时间（200 h）内，2号试件变形幅度仅比1号试件低0.03%，虽然二者差距很小，但是从蠕变曲线的增加趋势上看，排水阶段的变形速率要高于饱水阶段。另外，对1号试件来说，排水阶段的轴向变形与饱水蠕变阶段的变形特征明显不同。在饱水蠕变阶段，轴向变形保持在0.05%，基本不变；而在排水阶段，由于孔隙压力降为零，有效应力增高，试件的轴向变形表现出明显的蠕变特征。

在排水蠕变阶段，相同的应力状态下，1号、2号试件在85 h内的应变量分别为0.05%和0.09%，2号试件应变略高于1号试件。这是前期饱水蠕变作用对两个试件内部结构影响的结果。1号试件饱水蠕变作用时间长，但有效应力低，且主要对试件底部溶蚀影响严重，试件变形主要在饱水阶段完成；而2号试件并未出现底部严重溶蚀现象，从而导致试件全长基本均匀变形，应变量相对于1号试件略显增大。

5.增压至20 MPa过程变形曲线

图3-28为1号、3号试件围压保持4 MPa不变，轴压从5 MPa增加至20 MPa后恒定不变，试件轴向应变随时间的变化曲线。由图可知，不同的渗透压加载历史下的钙芒硝试样都表现出明显的减速蠕变和等速蠕变阶段。两个试件经历了约10 h的减速蠕变后，即进入了等速蠕变阶段。在20 MPa加载前后，1号试件应变从0.12%增至1.83%，瞬时蠕变量为1.71%；3号试件应变的变化为从0.36%增至1.12%，瞬时蠕变量为0.76%，为1号试件瞬时蠕变量的44.44%。稳定蠕变50 h内，1号试件应变变化为从1.83%增至2.73%，增幅0.90%；3号试件应变从1.12%增至1.53%，增加0.41%，该应变增量为前者的45.56%，体现了两个试件历史加载条件的差异性。1号试件曾经历3 MPa孔隙渗透压作用下的饱水与排水蠕变，试件固体骨架受溶蚀作用严重弱化，在高应力作用下，变形明显要大于3号试件。(www.daowen.com)

图3-28　1号、3号试件轴压增至20 MPa的蠕变应变曲线

图3-29为轴压增至20 MPa后，1号、3号试件历时50 h左右的平均蠕变速率曲线。1号试件的平均蠕变速率为2.5×10-4 h-1，3号试件的平均蠕变速率为1.78×10-4 h-1，后者为前者的71.20%。蠕变速率的大小真实反映了两个试件固体骨架力学特征的差异性。

图3-29　1号、3号试件在20 MPa 轴向应力作用下的蠕变速率曲线

3.4.2.3　蠕变破坏机制

图3-30为不同渗透压溶浸作用后钙芒硝试件的最终状态。可以看出，在应力和溶浸耦合作用下，钙芒硝的破坏形式与一般岩石三轴压缩破坏形式有所不同。一般情况下，岩石三轴压缩状态的主要破坏形式为剪切破坏，破坏面基本为与轴线方向成一定夹角的剪切面。而1号、2号试件的主要裂隙沿着轴线方向，且试件表面凹凸不平，可以看到很明显的缺陷。这一结果主要是由于该试验中水溶液是从试件底部向顶端部渗透，主要的渗透通道沿着圆柱形试件轴向方向，从而造成在轴向方向上形成较大的溶浸裂隙面。该图还反映出渗透压越大，钙芒硝端部破坏特征越明显。3 MPa渗透压作用下，钙芒硝（1号试件）的破坏裂缝长度和开度比2 MPa的裂缝长度和开度大，1 MPa渗透压作用时钙芒硝（3号试件）几乎没有可见裂缝。这进一步反映了不同渗透压的溶浸作用对钙芒硝内部结构变化的影响强弱不相同，从而造成钙芒硝试件具有不同的蠕变特征。

图3-30　不同渗透压溶浸作用后的1号、2号、3号试件状态

3.4.2.4　溶浸渗透作用下钙芒硝三轴蠕变变形机制

对于可溶岩钙芒硝盐岩来说，水对岩石的作用主要应该考虑水对钙芒硝的溶浸侵蚀作用，而不能仅仅从有效应力原理角度来考虑。水对钙芒硝的溶浸侵蚀作用主要包括硫酸钠的溶解以及渗透作用。在渗透压的长期作用下，由于渗透和溶解的相互促进作用，其内部的硫酸钠溶解，剩下以硫酸钙为主要成分的固体骨架。这样，钙芒硝盐岩由一种低渗透性、孔裂隙不发育的岩石，开始逐步演化为孔裂隙较发育、可渗透的多孔介质，导致钙芒硝内部的组分以及结构发生改变，从而导致其宏观力学特性的改变。与此同时，在三轴压力作用下，固体骨架的压缩又会造成部分孔裂隙闭合，反过来影响矿体受溶浸液的溶解-渗透作用。因此，在渗透压作用下，钙芒硝岩蠕变变形是溶浸与应力耦合作用的结果。

渗透压的存在对钙芒硝的蠕变力学特性的影响主要体现在两个方面。一方面，渗透压的存在加快钙芒硝岩溶解渗透速度，增大硫酸钠溶解量，导致试件内部的孔裂隙更加发育，固体骨架弹性模量以及力学特性劣化，进而使钙芒硝的变形增大；另一方面，渗透孔隙压的存在使钙芒硝盐岩所受到的有效应力减小，从而减缓了钙芒硝岩的变形速度。因此，渗透孔隙压的存在与钙芒硝矿体的变形，是一个相互影响、相互促进、相互抑制的过程，此为溶浸渗透作用下钙芒硝三轴压缩变形不同于普通岩石的独特之处。

有效应力的大小对钙芒硝的蠕变变形起着决定作用。渗透压的不同，不仅会导致钙芒硝岩固体骨架所受的有效应力不一样，还会造成内部组分和微观孔裂隙演化规律有所区别，而这种差异又会影响钙芒硝盐岩的蠕变力学行为。具体表现在如下两个方面：其一，对同一个试件来说，在饱水和排水状态下，由于孔隙压大小不同，导致有效应力不同，从而造成钙芒硝的蠕变变形有所差异，即有效应力越大，试件的蠕变变形性质越显著；其二，对不同渗透压作用下的钙芒硝岩来说，在饱水状态下，有效应力越大，其三轴蠕变变形特征越明显，相反，则有可能变形量较小或者几乎没有。以上两点均可从1号、2号试件的试验结果中反映出来。在水溶开采钙芒硝过程中，渗透压的存在使得矿体所承受的有效应力较小，因此该阶段矿体的变形以及地表下沉量较小。而在开采结束后，渗透压为零，导致有效应力急剧升高，矿体的变形大幅度增加，从而带动地表下沉量增大，随着时间的增长，埋深浅的矿体会逐渐演变成地表沉陷及破坏现象。

渗透压加载时间的长短对钙芒硝的蠕变力学特性具有重要影响。由于水对岩石的力学效应具有时间依赖性，钙芒硝在水溶液溶浸作用下，内部成分以及微观结构演化也与作用时间密切相关，溶浸作用时间越长，黏聚力越低，孔裂隙率也越大，强度也越低。试件底部由于和水溶液作用时间较长，溶蚀现象较上半部分严重。渗透压会增强这种差异性，当底部溶蚀严重时，在相同应力作用下，试件的变形主要发生在该部分。在溶浸采矿工程中，矿体与溶浸液接触时间越长，软化越严重，产生的变形量也越大；该固体骨架软化变形与孔隙水压耦合作用，改变矿体孔隙率的同时，也改变矿体的渗透性特征，从而影响深部矿体的溶浸产出效率。另外，前阶段的渗透压加载历史对下阶段钙芒硝的蠕变力学特性具有重要作用。在前阶段，渗透压作用时间、大小以及溶浸造成的试件内部结构差异性，都会对下一个阶段试件的蠕变特性产生重要影响。在排水蠕变阶段和轴压20 MPa蠕变阶段，对钙芒硝变形起主导作用的是前阶段渗透压加载历史造成的钙芒硝固体骨架的弱化程度。总体而言，溶浸渗透压力越大，钙芒硝固体骨架的弱化程度越严重，从而导致在相同应力条件下，矿体的蠕变量和平均蠕变速率相对较大。而对同一个试件（1号试件）来说，在围压不变的情况下，轴压越大，钙芒硝的蠕变特征越明显。需要说明的是，排水蠕变阶段还会受到饱水蠕变阶段的影响，导致在排水蠕变阶段，不同渗透压作用后的钙芒硝试件的蠕变特性具有一定的差异性。

需要指出的是，在此试验中，由于定期更换加载渗透压的水溶液，以保证硫酸钠溶液的浓度未达到饱和状态，因此，并没有考虑溶液浓度对试验结果的影响。

3.4.2.5　本构模型的建立

通过分析各个阶段钙芒硝试件的蠕变曲线，可以得出：①钙芒硝在加载瞬间有瞬时弹性变形，因此该模型中应包含弹性元件；②应变随着时间的增加而不断增大，说明模型中应含有黏性元件。因此，在渗透压作用下，三轴压缩蠕变状态下的钙芒硝岩呈现出很明显的黏弹性特征。广义开尔文（Kelvin）模型可以很好地描述岩石的黏弹性特征，且元件少，易于识别，因此本文选择三元件广义Kelvin模型对钙芒硝的蠕变变形曲线进行拟合，并进行参数的识别。一维条件下，广义Kelvin模型由一个弹性元件和Kelvin模型串联而成，如图3-31所示，该条件下的蠕变模型公式为

图3-31　广义Kelvin模型

式中E 1——弹性体的弹性模量；

E 2，η2——Kelvin体的弹性模量和黏弹性系数。

根据王芝银[55]和袁鸿鹄等[56]的研究可以得到等围压三轴压缩时在恒定应力作用下的轴向蠕变变形方程为

式中K，G 1，G 2，η2——体积模量、剪切弹性模量、剪切黏弹性模量、剪切黏弹性系数；

σ1，σ3——轴压和围压，前两项的和为瞬时应变值，可参照王芝银和李云鹏的方法进行求解。

本试验中，试件达到给定的地应力条件时，记为应变零点，并无瞬时应变。因此，式（3-2）中的前两项将不存在，可简化为

借助Origin软件，采用最小二乘法，运用广义Kelvin模型对本试验中不同阶段的蠕变曲线进行数据拟合。拟合得到的参数结果见表3-16，对应的拟合曲线见图3-25—图3-28。从表3-16中可以看出，当数据拟合的相关系数在0.94以上时，拟合效果比较好，说明该模型和试验曲线能较好地吻合。因此，广义Kelvin模型可以很好地描述钙芒硝盐岩在渗透压作用下的三轴压缩蠕变特征。

表3-16　广义Kelvin模型参数