结构动力分析时，运动方程常用以下几种方式建立：

（1）达朗伯（d’Alembert）原理

对于质点体系，在每一动力自由度方向上根据瞬时动平衡，表达出在时刻t的所有作用力，建立的平衡方程即为运动方程。即：

（2）虚位移原理

虚位移原理和结构的真实平衡条件等价，达朗伯原理[式（6.1）]也可表达为虚位移原理的形式，基于虚位移原理建立运动方程：

式中，y∗为虚静位移分量，为虚动位移分量，（t）为加速度分量。

式（6.2）为动力学普遍方程。由于虚位移原理中虚功为标量，与坐标体系的选择无关，在最后方程形成时，可对虚功按代数方式进行操作，而不用考虑力的矢量叠加。在复杂体系中直接表达平衡方程有困难时，在广义坐标体系下使用虚位移形式或许会相对容易。

（3）哈密顿（Hamilton）原理(www.daowen.com)

哈密顿原理利用变分形式对稳定体系的能量特征进行描述，使用纯粹的标量计算，避免了虚位移原理中计算虚功时对力向量和位移向量的直接描述。

本章研究对象为线弹性、小变形杆系结构，受力、变形均相对简单，故采用达朗伯原理建立动力平衡方程。

如图6.1（a）所示，利用考虑瞬时动平衡的达朗伯原理，则单自由度体系的运动方程可写为：

多自由度体系[图6.1（b）]的运动方程，只需将单自由度体系方程中的系数和变量，扩展成矩阵与向量，即：

图6.1　根据达朗伯原理建立动平衡方程

其中，质量（质量矩阵M）、阻尼系数（阻尼矩阵C）和刚度系数（刚度矩阵K）是动力分析时，需要确定的基本动力特征。