理论教育 杆系结构有限元:先处理法

杆系结构有限元:先处理法

时间:2023-08-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:在矩阵位移法中使用先处理法,对支座及结点约束条件进行处理。使用特殊结点信息时,约定如下:支座结点其中Node_R:支座结点号Ci:=-1表示此自由度方向有约束=0表示此自由度方向无约束以图5.1中各支座结点为例,对应的特殊结点信息数组可分别写为:图5.1特殊结点信息特殊内结点特殊内结点使用重结点编码实现,需要使用主从结点信息处理。

杆系结构有限元:先处理法

矩阵位移法中使用先处理法,对支座及结点约束条件进行处理。内外约束复杂的工程结构中,按之前所介绍的先处理法方式时,需要对所有自由度逐一编码处理,工作量较大。杆系结构支座结点数量通常不多,内部结点又以一般刚结点为主,可采取特殊结点信息辅助,以减少前处理工作量。

使用特殊结点信息时,约定如下:

(1)支座结点

其中 Node_R:支座结点号

Ci:=-1表示此自由度方向有约束

=0表示此自由度方向无约束

以图5.1中各支座结点(结点编号1—6)为例,对应的特殊结点信息数组可分别写为:

图5.1 特殊结点信息

(2)特殊内结点

特殊内结点使用重结点编码实现,需要使用主从结点信息处理。主结点存在完整的位移分量,为一般刚结点,无须特殊处理;从结点则作为特殊结点,其特殊结点信息数组写为:

其中,Node_S:从结点号

Ci:=主结点号(非0),表示本自由度上与主结点对应一致

=0表示此位移为独立分量

以图5.1中特殊内结点(9、10、12和14为从结点)为例,对应的特殊结点信息数组可分别写为:(www.daowen.com)

采用特殊结点信息处理,只需要输入特殊结点信息,而一般结点的位移编码由程序自动生成。

【程序实现】

(1)数据输入

总信息中需要增加输入特殊结点(包含支座结点和从结点)的数目,而未知量数目可由算法自动生成,无须再输入。

(2)位移编码

程序根据特殊结点信息,自动生成结点位移编码,算法如下:

【例5.1】某结构结点数=6,特殊结点信息如式(a)所示。试根据程序算法原理,形成结构的结点位移编码。

【解】(1)结点位移编码数组清零。

(2)将特殊结点信息根据结点号放入结点位移编码数组。

(3)对0值处实行顺序编码。

(4)对-1值处编0码,即引入支座约束。

(5)对从结点位移码,复制主结点相应自由度编码。

具体操作过程如下:

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