在进行力学分析时，研究对象的某些物理性质，可以使用特定线性空间内的向量来表达。

如图1.1所示，平面杆系结构所施加的外荷载，可以使用结点力向量空间内的一个向量表示：

图1.1　结点力向量

对向量最高效和便捷的运算方式，就是利用矩阵进行线性变换。

如经典结构力学使用位移法计算结构时，获取了结点不平衡力（F1P~FnP）和结构刚度系数kij后，可建立位移法典型方程：

此线性方程可使用矩阵形式表达：

或简写为(www.daowen.com)

式中　K——结构刚度矩阵，为n×n阶方阵；

　　　Δ——结点位移未知量向量，为n维向量；

　　　F——结点力向量，为n维向量，F=-FP。

根据经典位移法的概念，位移法方程反映了结构在结点位移发生处的平衡条件。而从方程表达出的矩阵形式上，也可理解为：对于发生的任意结点位移向量，使用结构刚度矩阵进行线性变换，即变换为对应的结点力向量。

用矩阵进行线性变换，除可表达线性方程组的求解过程外，在力学分析中还有着更为广泛的应用范围，几乎涵盖了力学分析的所有领域，如坐标变换、自由度变换、几何分析、内力分析、动力分析、稳定分析等。

从数学的角度，矩阵用于向量、矩阵间的线性变换，与代数解析计算中使用的函数映射完全等同；经典力学中的解析算法，也可表达为线性变换的方式。

采用矩阵力学进行结构分析，计算公式极为简洁，思维模式可脱离代数方程中未知量的限制，对初学者理解和把握高自由度复杂结构的力学特性尤为有利。

本书采用矩阵变换进行结构计算，注意着力培养读者在结构分析中应用矩阵变换的思维能力。教学程序选用FORTRAN95程序语言进行编制，利用了FORTRAN程序语言中可方便对矩阵（程序中数组）进行操作的特点，优化程序编写过程，除赋值语句外，主要计算过程皆以矩阵和向量的线性变换表达。教学体系中保持力学思维、程序语句与计算公式完全对应，实现了“一个概念，一条公式，一句程序”；所附教学程序可读性强，容易调整和增减分析功能。

本书所附程序使用IVF（IntelVisual Fortran）平台进行编译，考虑读者使用其他编译平台的可能性，程序编写中注意维持多平台兼容性，未再使用其他外部函数库，也可使用CVF等其他平台进行程序的修改和调试。

同时，也可使用其他高级程序语言实现全过程矩阵分析方式。对于MATLAB等内置有矩阵计算函数的语言更易于实现，若是使用如C、BASIC等语言时，可将矩阵的乘法、加减、转置、求逆等基本运算编写为用户自定义函数，可同样实现本书的基本设定。