刘雄（1994）［122］等将加载应变速率从有限值过渡到零时的强度值作为岩石的长期强度，图6.3所示为应变率法求解长期强度的原理，当剪切速率趋向于零时，试样强度值即为长期强度。

根据第3章中不同剪切速率下结构面直剪试验强度规律，利用拟合的方法可近似推算剪切速率趋向于零时的剪切强度，利用1stopt拟合软件寻找拟合度最高的表达式来预测强度随剪切速率的发展，拟合公式如下：

根据式（6.1）对剪切强度值与对应剪切速率的关系进行拟合，预测vs＝0时的强度值，即长期强度，结果如图6.4及表6.3所示，从计算结果可以看出，长期强度依然符合库仑定律，与法向应力呈现出了比较好的线性关系，并且不同JRC条件下长期强度与法向应力拟合曲线的斜率相差比较小。

图6.3　应变率法求解长期强度

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图6.4　长期强度与法向应力的关系

表6.3　长期强度求解结果

根据库仑定律对长期强度的摩擦角φ和黏聚力c进行求解，表6.4中给出了不同剪切速率下的强度及长期强度参数。从表6.4中可知，摩擦角基本变化不大，JRC＝19时，长期强度摩擦角是速率为0.1mm／s时的摩擦角的90.54%，而黏聚力却降低了很多，降低了0.36MPa，长期强度黏聚力是速率为0.1mm／s时的黏聚力的76%，并且随着JRC的增大，黏聚力降低的幅度是一直增大的。例如JRC＝1时降低了0.05MPa，而JRC＝19时降低了0.36MPa。这说明在长期力学作用下主要引起黏聚力的降低，这与第3章中关于不同速率下强度参数的相关结论相似。

表6.4　不同剪切速率下的强度参数和长期强度参数