图5.22为cy-10 -6.52等应力循环剪切应力松弛试验的剪切应力-剪切变形关系曲线，等应力循环剪切应力松弛试验在剪切应力-剪切变形坐标系中的特征如下：

当加载至预定初始松弛应力时，开始剪切应力松弛试验，应力松弛过程中的变形是不变的，而应力是减小的，但每次循环后下一次循环的加载阶段能够引起剪切变形，如图中ΔD1，ΔD2，ΔD3，…，图5.22中ΔD为这些变形之和，即ΔD＝ΔD1＋ΔD2＋ΔD3＋…。

在同样的应力作用下，经历应力松弛以后结构面的变形增大，这说明应力松弛的过程实质上也是工程性质劣化的过程，这种劣化现象也表现在下一次循环加载段的剪切应力-剪切变形曲线中，ΔD则表征了由应力松弛造成的结构面工程性质劣化的程度。

图5.22中D为包含瞬时变形在内的总变形，Di为瞬时变形，即等应力循环剪切试验的初始变形：D＝Di＋ΔD。

根据上述等应力循环剪切应力松弛试验曲线特征可知，每次循环的松弛量是逐渐减小的，也就是说图中Δτ1，Δτ2，Δτ3，…是逐渐减小的，即Δτ1＞Δτ2＞Δτ3＞…。

由于上述特征，等应力循环剪切应力松弛试验在剪切应力-剪切变形曲线中，表现为松弛量逐渐递减，变形逐渐增加的现象。累积变形ΔD与循环次数的关系如图5.23所示，从图中可以看出，累积变形ΔD随着循环次数的增加而增加，但是增加的过程中，累积变形的发展速率逐渐减小，在曲线中表现出了下凹的形态，并且达到一定程度以后，累积变形的速率减小，曲线接近于水平，该特征与蠕变曲线相似。

图5.22　松弛过程中的剪切应力-剪切变形关系

图5.23　累积变形与循环次数的关系

根据表5.6及每级循环产生的变形（图5.23）可知，随着循环剪切的进行及变形的累积，参数nr（图5.24）随着变形的累积先增大，在累积到一定程度后会迅速减小。在上升阶段，随着塑性变形的累积，结构面的“应力松弛能力”是提高的，也就是松弛速率曲线由陡降至稳定速率到缓慢进入稳态，这是由于塑性变形的累积导致应力释放通道增加，因而应力松弛速率的衰减速度相对较慢，松弛持续时间也相对较长。而当循环至一定程度以后，松弛过程中能量逐渐以结构面工程性质劣化及塑性变形为主要方式进行释放。另外，累积变形过大以后，结构面储能结构被破坏，弹性能储存较少，而大部分能量在循环松弛中的加载阶段由结构面之间或裂隙之间的摩擦消耗，应力松弛的“动力”减小，因而此时nr迅速减小，反映在应力松弛速率特征上表现为应力松弛初始速率减小，并会迅速衰减至稳态松弛速率。

参数mr（图5.25）的变化趋势与累积变形表现出了较好的线性关系，根据参数mr与松弛量的线性相关性可推测，松弛量与累积变形也具有较好的线性关系，并且二者具有此消彼长的关系。累积变形增加，意味着JRC所发挥的作用降低，结构面中可供松弛的“空间”减少，造成了累积变形增加，mr减小。mr与累积变形的变化曲线与JRC的关系基本上是放大的效果，随着JRC的增大，mr与累积变形的量级也是按照相同的比例增加的。但mr随累积变形衰减的斜率基本上不受JRC的影响，数值基本上相同。

图5.24　参数nr与累积变形之间的关系

图5.25　参数mr与累积变形之间的关系

对等应力循环剪切应力松弛试验的每级松弛应力Δτ进行统计，并研究其与总变形D及累积变形ΔD的关系，图5.26反映了松弛量与总变形之间呈线性关系，即在开始循环剪切松弛试验以后，各级的松弛量与总变形之间存在着线性关系，反映了二者是此消彼长的关系，即随着松弛前总变形的增加，每级循环的松弛量是逐渐减小的，同时也证实了应力松弛与塑性变形具有“同源”性。同样地，图5.27所示为松弛量与累积变形之间的关系，与总变形之间的关系相同，累积变形与松弛量之间也存在比较好的线性关系，即(www.daowen.com)

式中，Δτ为松弛应力，Δτ＜0，负号表示应力释放，单位为MPa；kτ为松弛应力随变形的衰减速率，kτ＞0，单位为MPa／mm；c为随变形线性衰减的截距（c1为总变形时的截距，c2为累积变形时的截距），c＜0，单位为MPa，负号表示应力释放。

当累积变形为0时，式（5.5）中c2为第一个循环的松弛应力，其值等于Δτ1，即

将式（5.6）转换可知：

图5.26　松弛应力与总变形关系曲线

图5.27　松弛应力与累积变形之间的关系

式（5.7）的几何意义可在图5.28中表示，以第二个循环的松弛量Δτ2为例，Δτ2－Δτ1为由于循环作用，松弛应力的减少量，即图中标注的｜Δτ1｜－｜Δτ2｜；ΔD1为加载阶段产生的变形，该变形的原因是由于第1级应力松弛作用导致的结构面工程性质劣化造成的，根据式（5.7），｜Δτ1｜－｜Δτ2｜是与ΔD1线性相关的，即第2级加载阶段所产生的变形（塑性变形）是第2级较第1级松弛量减少的主要原因。

由图5.27及图5.28可知，在等应力循环剪切应力松弛条件下，相同时间内的松弛量与前期变形具有线性关系，即在应力-变形空间内，等应力循环剪切松弛曲线中松弛相同时间内的剪切应力和剪切变形点的连线为直线，如图5.28中辅助线l所示，即图5.27中趋势线的斜率及截距，对斜率k及参数c进行求解，如表5.7所示，参数c表示前期变形为0时的松弛应力值。斜率k具有随JRC的增大而减小的趋势（JRC＝1的应力水平为98%，与其他三个试验的应力水平相差较大）。斜率k随JRC的增大而减小的现象可以推断，要减少试样的应力松弛，甚至使其不再松弛，JRC越大，越需要更大的前期变形ΔD。这是由于JRC越大，结构面储存的能量越大，可松弛的“空间”越大，要使岩石稳定需要释放的弹性能或产生的裂隙越多。

图5.28　等应力循环剪切试验几何关系图

表5.7　斜率k与参数c